概率的問題

1樓：薔祀

解：最大個數為1，也就是只有乙個空杯子.4*3*2/4*4*4=3/8；最大個數為2，得先從3個球當中取出2個,(c3/2)*a(4/2)/4*4*4=9/16;，最大為3， 4/4*4*4=1/16。

答：將3只球隨機的放入4個杯子，杯子中球的最大個數分別是1，2，3的概率分別為3/8,9/16,1/16。

擴充套件資料：

組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的乙個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 c(n,m) 表示。

其他排列與組合公式從n個元素中取出m個元素的迴圈排列數=a(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,...

nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1！×n2！

×...×nk!).

k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m）。

基本計數原理:

加法原理和分類計數法

⒈加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有n=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

⒉第一類辦法的方法屬於集合a1，第二類辦法的方法屬於集合a2，……，第n類辦法的方法屬於集合an，那麼完成這件事的方法屬於集合a1ua2u…uan。

⒊分類的要求：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。

【例】在11名工人中，有5人只能當鉗工，4人只能當車工，另外2人能當鉗工也能當車工。現從11人中選出4人當鉗工，4人當車工，問共有多少種不同的選法。

分析：採用加法原理首先要做到分類不重不漏。分類的標準必須前後統一。

以兩個全能的工人為分類的物件，考慮以他們當中有幾個去當鉗工為分類標準。

第一類：這兩個人都去當鉗工，c（2,2）×c（5,2）×c（4,4）=10種；

第二類：這兩個人都去當車工，c（5,4）×c（2,2）×c（4,2）=30種；

第三類：這兩人既不去當鉗工，也不去當車工c（5,4）×c（4,4）=5種。

第四類：這兩個人乙個去當鉗工、乙個去當車工，c（2,1）×c（5,3）×c（4,3）=80種；

第五類：這兩個人乙個去當鉗工、另乙個不去當車工，c（2,1）×c（5,3）×c（4,4）=20種；

第六類：這兩個人乙個去當車工、另乙個不去當鉗工，c（5,4）×c（2,1）×c（4,3）=40種；

因而共有185種。

2樓：量子時間

令y=x2-x1，則p(x1>x2)等價於p(x2-x1<0)=p(y<0)

若x1，x2不獨立，需要知道其聯合分布函式，再尋解決之道。

若x1，x2獨立，則y～n(-10,200)，可解如下p(y<0)=p((y+10)/(200)^(1/2)<10/(200)^(1/2))=φ(0.707)=0.7794

3樓：匿名使用者

概率即為正態函式區間在x與無窮遠處與x軸的面積畫圖 x1，x2 在圖上找出 x1>x2 部分對應的x區間還有面積即為p(x)

然後求p（x）即這部分的面積

即 x1，x2，對應交點所代表的面積差

4樓：匿名使用者

應該差條件，若沒有x1和x2的關係的條件下，能算出任兩個連續隨機變數的概率到沒見過

5樓：

先標準化，再套公式吧。