1樓：看涆餘
1、0≤√（x^2-1)≤1，0≤（x^2-1)≤1，∴-2≤x≤√2，x∈[-2，√2]。
2、lnx/x=d[ (1/2)(lnx)^2],3、f'(x)=2-10x=0,x=1/5時，函式有最大值，∴f(x)(max)=1/5。
4、原式=∫2^x *(125)^xdx
=∫（250）^xdx
=250^x/ln250+c
5、∫arctanxdx,設u=arctanx,v'=1,u'=1/(1+x^2),v=x,原式=x*arctanx-∫xdx/(1+x^2)
=x*arctanx-(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)=x*arctanx-(1/2)ln(1+x^2)+c.
微積分的題，求解。 50
2樓：匿名使用者
f'(x) =2x+1)/(x^2-2x+4), 駐點 x = 1/2 在 [0, 1] 之外。
在 [0, 1] 上 ， f'(x) >0, 函式單調增加。
f(0) =0,f(1) =0, 1> (2t+1)dt/(t^2-2t+4)
= ∫0, 1> [2(t-1)+3]d(t-1)/[t-1)^2+3]
= [ln+√3arctan]<0, 1>
= ln3 + 0 - ln4 + 3arctan(1/√3) =3/6 + ln3 - 2ln2
最小值 f(0) =0，最大值 f(1) =3/6 + ln3 - 2ln2
3樓：數碼答疑
函式求導，得出導數=(2x+1)/(x^2-2x+4)
當x>0，導數大於0，得出x>0為增函式。
最小值為x=0，f(0)=0，最大值為x=1
4樓：網友
對f(x)求導得。
f'(x)=(2x+1)/(x²-2x+4)
=(2x+1)/(x-1)²+3)
當x∈[0,1]時。
f(x)>0
所以f(x)在[0,1]上單調遞增。
因此f(x)在[0,1]上的最小值為f(0)=0（此時積分上下限相同）
最大值為。f(1)=∫2t+1)dt/(t²-2t+4) （積分範圍[0,1]）
=∫(2t-2)dt/(t²-2t+4)+∫3dt/((t-1)²+3)（積分範圍[0,1]）
=∫d(t²-2t+4)/(t²-2t+4)+3∫d(t-1)/(t-1)²+3)（積分範圍[0,1]）
=ln|t²-2t+4|+√3arctan[(t-1)/√3]（積分範圍[0,1]）
=ln3-ln4+√3π/6
微積分題目求解
5樓：放下也發呆
這是乙個三重積分的問題。
可以用直角座標來計算這個問題 也就是可以直接用座標投影來求解這個。
微積分題目求解？
6樓：老黃知識共享
後面部分還算有規律可尋，前面部分一直找規律沒找到，等找到的時候，題目已經完成了，真煩人。
7樓：匿名使用者
前後兩個函式都用 leibniz 公式計算導數，再取 x=0，立馬算出來，……
8樓：匿名使用者
利用微積分的幾何意義來求解。根據題意可知f(x)在(0,1)內單調遞增，結合邊界條件易得：0=f(0)那麼其定積分就是f(x)與x=0、x=1和橫軸圍成圖形的面積。
再由反函式的定義其反函式與f(x)圖象關於y=x對稱，同理根據反函式的定積分的幾何意義得到其數值為1-(2/3)=1/3。
9樓：匿名使用者
帶入相應的值，所以。
原式=1-0-∫(0,1)f(x)dx=1-2/3=1/3
求解微積分題目
10樓：珊想你啦
在定積分∫（a，b）f（x）dx中，函式f（x）在[a，b]上可能有正有負，如果在某一區間上是正的，則相應的定積分是正值。如果f（x）在某一區間上是負的，則相應的定積分只是負值。因此，在整個被積區間[a，b]上，定積分表示曲邊梯形面積的代數和。
其中x軸上方取正號，x軸下方取負號。應該選c。
11樓：007數學象棋
只有c靠譜。dx， f(x)都是有符號的，所以結果可以為負，為零。
200分急求解簡單的微積分題
樓上第二題算錯了 第四題用複合函式求極限法則證 右邊截圖是完美證明。過程太難打了，我把原圖截給你，你用的時候把外函式換成ln就行了。圖點開可能太小，你另存在電腦上點開放大就行了，很清晰的。 第一二題其實思路一樣。就說第二題吧，lim n 1 n lim n 1 1 1 n 1 n 1 n lime ...
微積分多元函式極值求解，微積分求多元函式的極值
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 1 z 4x y x y z x 4 2x 0 z y 1 2y 0 可得x 2，y 1 2 a z x 2 b z x y 0 c z y 2 b ac 4 0，a 0 所以z x，y 有極大值z 2，1 2 8 1 2 4 1 4 17 4 2 z x y...
大一微積分，證明題，大一微積分，證明題
令f x xf x 因為 f 1 f 1 而 由題意 f 1 2 xf x dx 積分區間 0,1 2 根據積分中值定理 一定在 0,1 2 2 xf x dx 積分區間 0,1 2 2 f 1 2 f 而 f f 即有 f 1 f 1 f 根據羅爾定理，在x 0,1 一定存在c使得f c 0 即 ...