1樓：韋桂花盈璧
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
2樓：賴義同壬
微積分學（calculus）是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。
它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分學基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中，微分學一般會先被引入。
微積分主要有三大類分支：極限、微分學、積分學。微積分的基本理論表明了微分和積分是互逆運算。
牛頓和萊布尼茲發現了這個定理以後才引起了其他學者對於微積分學的狂熱的研究。這個發現使我們在微分和積分之間互相轉換。這個基本理論也提供了乙個用代數計算許多積分問題的方法，該方法並不真正進行極限運算而是通過發現不定積分。
該理論也可以解決一些微分方程的問題，解決未知數的積分。微分問題在科學領域無處不在。
微積分的基本概念還包括函式、無窮序列、無窮級數和連續等，運算方法主要有符號運算技巧，該技巧與初等代數和數學歸納法緊密相連。
微積分被延伸到微分方程、向量分析、變分法、復分析、時域微分和微分拓撲等領域。微積分的現代版本是實分析。
什麼是微積分？
3樓：葡萄說生活
微積分是研究極限、微分學、積分學和無窮級數等的乙個數學分支，並成為了現代大學教育的重要組成部分。歷史上，微積分曾經指無窮小的計算。更本質的講，微積分學是一門研究變化的學問，正如：
幾何學是研究形狀的學問、代數學是研究代數運算和解方程的學問一樣。微積分學又稱為「初等數學分析」。
擴充套件資料
重要性早期的微積分概念來自於埃及、希臘、中國、印度、伊拉克、波斯、日本，但現代微積分來自於歐洲。17世紀時，艾薩克·牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨在前人的基礎上提出微積分的基本理論。微積分基本概念的產生是建立在求瞬間運動和曲線下面積這兩個問題之上的。
微分應用包括對速度、加速度、曲線斜率、最優化等的計算。積分應用包括對面積、體積、弧長、質心、做功、壓力的計算。更高階的應用包括冪級數和傅利葉級數等。
微積分也使人們更加精確地理解到空間、時間和運動的本質。多個世紀以來，數學家和哲學家都在爭論除以零或無限多個數之和的相關悖論。這些問題在研究運動和面積時常常出現。
古希臘哲學家埃利亞的芝諾便給出了好幾個著名的悖論例子。微積分提供了工具，特別是極限和無窮級數，以解決該些悖論。
4樓：匿名使用者
什麼是微積分？微積分是現實中普遍存在的概念，經過數學家的提煉、總結，最後凝固為一門學科。
如何說明微積分的概念普遍存在於現實中？我們在現實中經常會談到的位移、速度、加速度，諸如此類的概念，它們都可以用下面這張圖概括。
二次函式，以及x=8時的切線
這是一條曲線，還有一條曲線的切線。
如果我們假設縱座標是位移，那麼切線就是速度。
如果我們假設縱座標是速度，那麼切線就是加速度。
所以說，我們現實中所談到的這些物理概念，速度、加速度等等，只不過是一條曲線的切線而已。這就是微積分對事物的概括能力，也稱之為「抽象」。
以上的運算都是求導運算，導數就是切線的斜率。
但是還有乙個問題沒解決，那就是如何作出這條切線？
切線的定義是先作曲線的割線，割線與曲線有兩個交點，然後用乙個點去逼近另乙個點，直到兩個點的距離無窮小，那麼就得到了曲線在該點的切線。
再看這張圖，如果我們想知道二次函式在【0，10】區間與x軸圍成的面積要怎麼算呢？
我們無法用計算規則平面圖形的面積公式，因為曲線是不規則的，但是我們可以利用函式的解析式 y=x^2 。
在【0，10】區間中，如果我們取 x=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 在這個區間中，那麼根據解析式，我們就可以計算出與 x 相對應的10個 y 值。
這些y值有什麼用？如果我們每隔1個單位畫矩形，那麼這些y值恰好就是矩形的長度。
知道矩形的寬度和長度，我們就能算出矩形的面積，把所有矩形的面積加起來，就近似於曲線下的面積。
微積分原理
微積分有乙個很重要的概念，那就是無窮小，在作切線的時候我們要求割線兩點之間的距離無窮小，在做面積運算的時候，我們要求「矩形的寬度」無窮小，這樣才能盡可能的逼近真實的面積。
用無窮小去逼近我們想要計算的切線斜率或者是面積，這就是微積分帶給我們的思想革新。
5樓：柔秀曼候頎
微積分是函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支，微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。無限細分就是微分，無限求和就是積分。
應該是應用數學而不是運用數學
應用數學是應用目的明確的數學理論和方法的總稱，研究如何應用數學知識到其它範疇（尤其是科學）的數學分枝，可以說是純數學的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅利葉變換、復變分析、數值方法、概率論、數理統計、運籌學、控制理論、組合數學、資訊理論等許多數學分支，也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。
6樓：星英毅郭劍
微積分（calculus）是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
7樓：楚羽仲濤
2005-12-12
微積分是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。
極限和微積分的概念
8樓：貝忻易惜萍
微積分在以後的學科中有十分重要的作用。物理學，化學以及高階的數學。是基礎學科。
樓主一定要把微積分學好，這樣才能在別的學科裡拿高分啊！！！
9樓：匿名使用者
微積分學科的求「微」、「積」是一套把函式「一般化」化，即 generalization。
10樓：亓羅藩範
微積分學是微分學和積分學的總稱
11樓：
以極限的計算為基礎的學科。
12樓：匿名使用者
13樓：匿名使用者
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。
它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。
它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分學基本定理指出，微分和積分互為逆運算，這也是兩種理論被統一成微積分學的原因。我們可以以兩者中任意一者為起點來討論微積分學，但是在教學中，微分學一般會先被引入。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
比如，子彈飛出槍膛的瞬間速度就是微分的概念，子彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹的根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹幹的主要部分就是微積分。微積分堪稱是人類智慧型最偉大的成就之一。
極限和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀後半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數學家都參加過準備的工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。
直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數理論，這門學科才得以嚴密化。
微積分是與實際應用聯絡著發展起來的，它在天文學、力學、化學、生物學、工程學、經濟學等自然科學、社會科學及應用科學等多個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是計算機的發明更有助於這些應用的不斷發展。
客觀世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在數學中引入了變數的概念後，就有可能把運動現象用數學來加以描述了。
由於函式概念的產生和運用的加深，也由於科學技術發展的需要，一門新的數學分支就繼解析幾何之後產生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數學發展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何後，全部數學中的最大的乙個創造。
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
什麼是微積分?
14樓：尚永修答鳥
微積分是高等數學中研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
注意：微分學包括求導數的運算，簡單的也可以當做求導過程，它是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。
積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。
微積分是什麼？
15樓：默默她狠傷
微積分是數學概念，高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的乙個基礎學科，內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，定積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
微積分的定義，微積分是什麼？
夜璇宸 微積分是數學的一個基礎學科 是高等數學中研究函式的微分 differentiation 積分 integration 以及有關概念和應用的數學分支。內容主要包括極限 微分學 積分學及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函式 速度 加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的...
求微積分公式，積分 微積分公式計算
茅山東麓 1 基本公式 ax n anx n 1 sinx cosx cosx sinx e x e x lnx 1 x 積分公式就是它們的逆運算。2 求導的基本法則 積的求導法則 商的求導法則 隱函式的鏈式求導法則。3 基本的基本方法 a 直接套入上面的基本公式 b 變數代入法 c 分部積分法 d...
這個是怎麼算的？微積分 20，微積分是算什麼的？
這個積分 1,1 x 2dx 因為那乙個被積函式是奇函式，積分區間關於原點對稱，積分值等於0 這個會算了吧。微積分是算什麼的？微積分 calculus 是研究函式的微分 積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數 函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用 微元 與 無限逼近 好像乙個...