1樓：匿名使用者
你要看清條件啊。
應該是|sinx|的原函式，以π為週期的充要條件是在|sinx|在的積分=0
而|sinx|在的積分不等於零，所以|sinx|的原函式不是以π為週期的。
所以說你的例子舉錯了。
你應該舉|sinx|的導數為例，|sinx|的導數的原函式，也就是|sinx|，以π為週期的的充要條件是在|sinx|的導數在的積分=0 ，算一下確實是零。
要看清定理的內容。
答補充： 1、呵呵，那你問的和那個定理沒有關係。
牛頓萊布尼茨公式：f(x)在[a,b]上的積分=f(b)-f(a)
你理解有誤，你得意思是說|sinπ|-sin0|=0，而為什麼|sinx|在的積分不等於零，是把。
還是請你仔細看公式，|sinπ|-sin0|=0，只能說明|sinx|的導數在的積分=0。 而|sinx|不可導，所以你舉的例子不對。
看清什麼是原函式。
2、為什麼不存在這樣的原函式？
因為原函式是相對導數而言的，如果這個函式不可導，也就是不存在導數，那麼就不存在乙個函式以這個函式為原函式。
希望能幫到你。謝謝。
2樓：匿名使用者
牛頓萊布尼茨公式f(x)在[a,b]上的積分=f(b)-f(a)成立的條件是f(x)在[a,b]上連續。
f(x)=|sin x|只在其每個週期內連續而已要分開算再加起來。
肯定算出來不為0
當然不是連續的啊。
f(x)=|sin x|在x=pai處的導數顯然不存在。
3樓：匿名使用者
這個函式是連續的啊。
定理你看錯了，支援 rtimis - 高階經理。
sinx絕對值在（0，π）上的積分不等於零，說明它的原函式不是以π為週期的。想想。
4樓：匿名使用者
乙個函式的原函式不可能是絕對值函式！
5樓：匿名使用者
你肯定是算錯了。可以證明的，用乙個變數代換就可以證明。這裡打不出計算過程。你自己再算一下，不要算錯。
高數定積分問題求解
6樓：匿名使用者
曲線y=√x
令切點為p（t，√t），其中，t∈（0，2）
對 y=√x求導：
y′=1/(2√x)
切點p（t，√
版t）的切線斜率權k=1/(2√t)
切線方程：y=1/(2√t) *x-t) +t = x/(2√t) +t)/2
曲線、切線、x=0、x=2圍成圖形的面積：
s=（0至2）∫[x/(2√t) +t)/2) -x ] dx
= [x²/(4√t) +x√t)/2 - 2√x³)/3 ] 0至2）
= 1/√t + t - 4√2/3)
= (1/√√t-√√t)² 2 - 4√2)/3
= (1/√√t-√√t)² 6-4√2)/3 ≥ 6-4√2)/3
當t=1時，最小面積 = 6-4√2)/3
高數定積分技巧問題
7樓：尋山人
就像me、洪那樣，降冪一次後，換元。令x=2t，那麼積分上下限就和公式一樣了。就可以快速算出來了。
8樓：快樂和憂傷我
好像現在 沒有這方面的資源了。
高數定積分問題啊
9樓：an你若成風
分子分母同時除以余弦平方。
再利用變數代換t=1+tan x
最後利用分部積分即可。
具體解題步驟如下：
wolfram alpha驗證如下：
高數問題定積分
10樓：郎雲街的月
1.偶倍奇零。
2.分母有理化。
3.定積分的幾何意義。
求教高數定積分？
11樓：冥界火麒麟
首先積分一積分等於121分=2，10積分等於10，以此類推，10億積分就是10億積分，所以這個不必糾結。
高數定積分怎麼求，高數求定積分？
這題應該算是挺難的題了吧。昨晚睡覺一直在想，才找到解決的思路和方法，這個結果已經經過我的檢驗，可以放心使用.但過程你未必看得懂，我就在關鍵幾個地方給你解釋一下吧。第二個等號後面，也就是第一步計算，利用了正弦和余弦的關係，因為d後面出來乙個 x，第乙個括號裡面也有乙個 x,所以對消，不用改變式子的符號...
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高數定積分問題
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