1樓：
分步積分法
原式=x(lnx)^3[1,e] -∫[1,e] xd(lnx)^3=e-3∫[1,e] (lnx)^2dx
=e-3x(lnx)^2[1,e]+3∫[1,e] xd(lnx)^2
=3-3e+3∫[1,e] xd(lnx)^2=-2e+6∫[1,e] (lnx)dx
=-2e+6xlnx[1,e]-6∫[1,e]dx=-2e+6e-6x[1,e]
=6-2e
2樓：匿名使用者
答：先用分部積分法計算不定積分：
∫ (lnx)^3 dx
=x(lnx)^3-∫ xd(lnx)^3=x(lnx)^3-∫ x*(1/x)*3(lnx)^2 dx=x(lnx)^3-3∫ (lnx)^2 dx=x(lnx)^3-3x(lnx)^2+3∫ x *(1/x)*2lnx dx
=x(lnx)^3-3x(lnx)^2+6∫lnxdx=x(lnx)^3-3x(lnx)^2+6xlnx-6x+c所以：定積分=(1____e) [x(lnx)^3-3x(lnx)^2+6xlnx-6x ]
=e-3e+6e-6e-(0-0+0-6)=-2e+6
=6-2e
高數中的不定積分題。 高數題。 這道題，我沒有思路。 希望可以詳細解釋一下。 希望可
3樓：匿名使用者
這個不是很麻煩的。。。。首先湊微分。。。
一道高數求定積分，一道高數定積分題
分享一種解法。設x t。原式 0,t sintdt 1 cos t 0,sintdt 1 cos t 0,t intdt 1 cos t 2原式 0,sinxdx 1 cos x 0,d cosx 1 cos x arctan cosx 丨 x 0,2。供參考。一道高數定積分題 y 根號下cosx，...
求解一道高數定積分問題，求解一道高數定積分問題 如圖題（3）
潮弘益 由影象可知，y asinx和y bsinx與y cosx在 0，2 上有交點，則a 0，b 0 可設a b 0 y asinx與y cosx的交點 x1，y1 asinx1 cosx1，解得x1 arctan 1 a sinx1 1 a 2 1 cosx1 a a 2 1 y bsinx與y...
求解高數定積分的幾道題，求解一道大一高數定積分定義題？
注意到 0,1 f x dx是一個定值，設 0,1 f x dx b 0,2 f x dx是一個定值，設 0,2 f x dx a f x x 2 ax 2b 兩邊求定積分得 b 0,1 f x dx 0,1 x 2 ax 2b dx x 3 3 ax 2 2 2bx 0,1 1 3 a 2 2b ...