已知等比數列{an}滿足a1=4，a5，-2a3成等差數列，則a2013=
1樓：王小麗
設等比數列的等比係數為n，可知a5，-2a3，由於這三項成等差。所以-2a3-a5=a5-a1.由此得出乙個四元一次方程，將其可按二元一次方程求得n，最後可得a2013
2樓：匿名使用者
a1=4,a5=4q^4,a3=4q^2
成等差數列，則有2a5=a1+(-2a3)2*4q^4=4-8q^2
2q^4+2q^2-1=0
q^2=(-2+2根號3)/4=(根號3-1)/2是不是這樣的：
4a1，a5，-2a3成等差數列。
2a5=4a1-2a3
2a1q^4=4a1-2a1q^2
q^4+q^2-2=0
q^2+2)(q+1)(q-1)=0
因為q不等於1
所以，q=-1
故有an=a1q^(n-1)=4*(-1)^(n-1)a2013=4*(-1)^2012=4.
3樓：驛路梨花
題目貌似沒說明白。
已知等差數列(an)滿足a1=2,且a1,a2,a5成等比數列
4樓：張三**
設公差為d2+d）:2=（2+4d）:（2+d）2+d）=2（2+4d）
4+4d+d=4+8d
d+4d+4-4-8d=0
d-4d=0
d（d-4）=0
d=0（捨去）
d=4所以an=2+4（n-1）
4n-2
在等差數列{an}中,已知a3=6,且a1,a2,a4成等比數列,求an
5樓：機器
提示：a1=a3-2d. a2=a3-d. a4=a3+d. 然後根據等比數列中項公式求出d.則an就來了！（我躺床了，實在不方便寫，給分吧！）
在等差數列{an}中,a1,a4,a25成等比數列,且a1+a4+a25=114,求這三個數.
6樓：溫嶼
a4^2=a1a25
a1+3d)^2=a1(a1+24d)
整理，得枯雹 2d(a1-d)=0
d=0或a1=d
d=0時沒腔帆，a1=a4=a25=114/3=38a1=d時，a1+a4+a25=3a1+27d=30a1=114 a1=
a4=4a1= a25=25a1=95
這三個數為圓大38,38,38或，95
已知等比數列｛an｝中，滿足a1=3,且4a1,2a2,a3成等差數列，則a3+a4+a5等於？
7樓：我不是他舅
即2*2a2=4a1+a3
a1=3所以4*3q=12+3q²
q²-4q+4=0
所以q=2所以原式=a1q²+a1q³+a1q^4=84
已知等差數列(an)滿足a1=2,且a1,a2,a5成等比數列
8樓：閒雲野鶴
設公差為d（2+d）:2=（2+4d）:（2+d）（2+d）=2（2+4d）
4+4d+d=4+8d
d+4d+4-4-8d=0
d-4d=0
d（d-4）=0
d=0（捨去）
d=4所以an=2+4（n-1）
4n-2
已知等比數列｛an｝中，a1=2,且a1,a2+1,a3成等差數列，
9樓：網友
設公比為qa2=2q，a3=2q²
a1+a3=2(1+a2)
2+2q²=2+4q
得q=2於是an=2^n
nan=n2^n
令前n項和為sn
則。sn=1*2+2*2²+3*2³+…n*2^n2sn=1*2²+2*2³+3*2^4+……n*2^(n+1)sn-2sn=2+2²+2³+…2^n-n*2^(n+1)【錯位相減】
sn=-2-(n-1)2^(n+1)
sn=2+(n-1)2^(n+1)
等比數列an中，已知a1=2且a2,a1+a3,a4成等差數列
10樓：橘丨z皮
(1)an = a1 * q^(n-1);
a1 = 2
a2，a1+a3，a4成等差數列。
a2 + a4 = 2(a1 + a3) （1）
而a2 = a1 * q=2q , a4 = a1 * q³=2q³ ,a3 = a1 * q²=2q²
由（1）得：
2q + 2q³ =2 (2 + 2q²)
q + q³ =2 + 2q²
q³ -2q² +q - 2 = 0
q² +1)(q - 2)=0
q-2=0q=2;
an = 2 * 2^(n-1) =2^n
2)設sn為數列的前n項和，求tn使用錯位相減法。
tn=1/2 2/2^2 ..n-1)/2^(n-1) n/2^n (1)
1/2tn=1/2^2 2/2^3 ..n-1)/2^n n/2^(n 1) (2)
1)-(2)，得1/2tn=1/2 1/2^2 1/2^3 ..1/2^n-n/2^(n 1)=1-2^n-n/2^(n 1)=1-(n 2)/2^(n 1)
所以tn=2-(n 2)/2^n
11樓：
(2+2q^2) =2q +2q^3， 解得q=2，所以a(n) =2^n
2、記c(n) =log2an-an = n - 2^n, s(n) =n(n+1)/2 - 2^(n+1) -2 (等差、等比分別套公式即可)
3、看你的意思是b(n) =1/(n(n+1))如果是， b(n) =1/n - 1/(n+1)，累加後中間項抵消，b(n) =1 - 1/(n+1)當然大於1/2了。
已知等比數列{an}中，a1=3且4a1,2a2,a3成等差數列，則a3+a4+a5=?
12樓：網友
an=a1.*q^n
這樣a2=a1*q=3q a3=a1*q^2=3q^24a1,2a2,a3成等差數列。
根據等差數列性質可得到。
4a1+a3=2a2*2 即。
12+3q2=12q
化簡得。q2-4q+3=0
q-1)(q-3)=0
解得肢昌q=1或q=3
你們學的時候公比可以為1不 如果可以就有兩個答案當公比為1 a3=3 a4=3 a5=3 答案為3+3+3=9當公比為3 a3=27 a4=81 a5=243 答案為27+81+243=351
如果公比不可以為1 就只有後面的那個陪飢橋答案了。
這道題難點是等比數列蘆猛和等差數列結合算出公比 就這樣。
已知等比數列之和，如何求公比，等比數列中求公比q的公式有哪些？這裡的q最簡便的求法是？
郭敦顒回答 1 x 20 1 x 5 1 x 20 5 5x x 20 5x 4 0，或x 20 5x 4，這屬於一元高次方程求解的問題了，這種方程沒有公式解法，可用嘗試 逐步逼近法求解，當x 0.8時，x 20 5x 0.011529215 4 3.988470785 當x 0.802時，x 20...
等比數列題目，等比數列的例題
0 4 8 16 公比 2 6 9 12 16 公比 4 3 應該是這樣 設有如下數列 n a n q n q q n 那麼由題得 q n n a 則n a 2 q n 那麼原數列變為 2 q n n q n q q n 由題有方程 2 q n q q n 16 n q n 12 解得q1 4 3，...
已知等比數列an中,a5 a1 15,a6 a4 24,則an
解 a5 a1 a1 q 1 15 1 a6 a4 a1q q 1 24 2 等式 2 成立，q 1 0 q 1且q 1 1 2 q 1 q q 1 15 24 q 1 q 1 q q 1 5 8 分子用平方差公式 q 1 q 5 8 5q 8q 8 0 5q 10q 2q 4q 4q 8 05q ...