求與橢圓x*x/49+y*y/24=1有公共點,且離心率e=5/4的雙曲線
1樓：網友
呵呵，是啊，犯了個低階錯誤，謝謝提醒了。
既然你已經解了，就不煩偶動手了。
但是這個80分可能樓主給不出來啦。
設雙曲線x²/a²＋y²/b²＝1，c²＝a²＋b²（a>0,b>0,c>0）
離心率e＝c/a＝5/4，故可設c＝5k，a＝4k（k>0），得b＝3k
方程化為：x²/(4k)²＋y²/(3k)²＝1，即(3x)²＋4y)²＝12k)²
橢圓方程：x²/7²＋y²/(2√6)²＝1
引數方程：x＝7cosθ，y＝2√6sinθ
將橢圓引數方程代入雙曲線方程，得。
21²cos²θ＋8√6)²sin²θ＝12k)²
兩曲線有公共點，即上述方程有解。
該方程化為：
cos²θ＝12k)²－384]/57
cos²θ∈0,1]，當0≤[(12k)²－384]/57≤1時方程有解。
得：(2/3)√6≤k≤7/4
故所求雙曲線方程為：x²/(4k)²＋y²/(3k)²＝1，(2/3)√6≤k≤7/4
2樓：網友
樓上仁兄把雙曲線的標準方程記錯了。
設雙曲線x²/a²-y²/b²＝1，c²＝a²＋b²（a>0,b>0,c>0）
離心率e＝c/a＝5/4，故可設c＝5k，a＝4k（k>0），得b＝3k
方程化為：x²/(4k)²-y²/(3k)²＝1，即(3x)²-4y)²＝12k)²
橢圓方程：x²/7²＋y²/(2√6)²＝1
引數方程：x＝7cosθ，y＝2√6sinθ
將橢圓引數方程代入雙曲線方程，得。
21²cos²θ-8√6)²sin²θ＝12k)²
兩曲線有公共點，即上述方程有解。
該方程為：cos²θ＝12k)²+384]/825
cos²θ∈0,1]，當0≤[(12k)²+384]/825≤1時方程有解。
得。47√3/12≤k≤47√3/12
故所求雙曲線方程為：x²/(4k)²-y²/(3k)²＝1，-47√3/12≤k≤47√3/122/3)√6≤k≤7/4
第二種情況。
是雙曲線焦點在y軸上，此時把x換成y
然後方法同上，交給你自己練手。
注：解析幾何只有多算，別無它法。
求於橢圓x^2╱25+y^2╱16＝1有公共的焦點,且離心率為3/5的雙曲線的標準方程,
3樓：華源網路
由橢圓x^2 /25 + y^2 /16 = 1知，a^2 = 25 ,b^2 = 16
所以 c = a^2 - b^2) =25 - 16) =3
其焦點座標為（-3,0)和（3,0）
因此，根據題意，所求雙曲線的焦點座標也是（－3,0）和（3,0）
即 c = 3
設雙曲線的實軸為a1,虛軸為b1
由於e = 5/3 (三分並敗顫之五，雙曲線的率心率 > 1) 且 e = c/a1
所以 a1 = c/e = 3/(5/3) =9/5
b1 = c^2 - a1^2 ) 3^2 - 81/25) =9 - 81/絕敗25) =12/5
所以 雙曲線的標準方程是：x^2/(81/枯磨25) -y^2 / 144/25) =1
已知橢圓方程x²/4+y²=1,求次橢圓的交點和離心率
4樓：輝蘭箕羅
離心率統一定義是橢圓上某一點到焦點的距離和該點到準線的距離之比，也等於橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值，用e表示，即e=c/a
c,半焦距；a,長半軸)，同時又c²=a²-b²根據橢圓標準方程x²/a²+y&譏償罐鍛忒蹬閨拳酣譁#178;/b²=1(a>b)，可知a=2，c=1
所以離心率=
另外，離心率和曲線形狀對照關係綜合如下：
e=0,圓01,雙曲線。
求與橢圓x/49+y/24=1有公共焦點,且離心率e=5/4的雙曲線方程
5樓：網友
橢圓的c=√(49-24)=5，雙曲線與橢圓共焦點，故雙曲線的c=5；
於是由e=c/a=5/a=5/4，得a=4，故b²=c²-a²=25-16=9
雙曲線方程為 x²/16-y²/9=1
求與橢圓x²/49+y²/24=1有公共焦點，且離心率e=5/4的雙曲線的方程？？？
6樓：西域牛仔王
橢圓中，a^2=49，b^2=24 ，因此 c^2=a^2-b^2=25 ，所以橢圓焦點為 （-5，0）咐吵、（5，0），雙曲線中，c=5 ，e=c/a=5/4 ，則 a=4 ，神鋒。
所以 a^2=16 ，b^2=c^2-a^2=9 ，因此雙曲遊簡晌線方程為 x^2/16-y^2/9=1 。
已知雙曲線與橢圓x²/9+y²/25=1共焦點,它們的離心率之和為14/5，求
7樓：
由x²/9+y²/25=1可知a=5，b=3所以c=4，即雙曲線焦距2c=8
因為f1pf2=60°
由a/sina=2r得。
r=2c/2sin∠f1pf2=8/（2*√3/2）8√3/3所以三角形f1pf2外接圓面積s=πr²=8π/3
求與橢圓x²/4+y²/3=1有相同離心率且經過點b(2,-√3)的橢圓方程
8樓：譜尼
由x²/4+y²/3=1知 c/a=1/2所以所求橢圓的c和a的關係也是一樣的 則a=2c 由b²=a²-c² 可知b²=3c²
所以設所求橢圓方程為。
x²/a²+y²/b²=1 即x²/（4c²）+y²/（3c²）=1將點m(2,-根號3)代入上面的橢圓方程中 得2²/（4c²）-根號3²/（3c²）=1可推匯出c²的值，所以a²=4c²可求出。
b²=3c²可求出。
所以橢圓方程可求出。
具體過程不詳析。
已知橢圓x²/5+y²/m=1的離心率e=√10/5，求m的值
9樓：數學新綠洲
當05時，橢圓的焦點在y軸上，此時a平方=m，b平方=5，c平方=m-5
由已知得：離心率e=c/a=√10/5，那麼：c平方/a平方猜攜=2/5
即：(m-5)/m=2/5，解衝滑得：m=25/3；
所以可得：m的值為3或25/3
10樓：校增嶽花水
當05時，橢圓的焦點在y軸上，此時a平方=m，b平方=5，c平方=m-5
由已知得：掘含禪離心率e=c/a=√10/5，那麼：c平方/a平方老喊=2/5
即：(m-5)/m=2/5，解得：m=25/3；
所以可得：m的值為3或25/判塵3
求以橢圓x^/4+y^/16=1的焦點為頂點,且與該橢圓的離心率相同的橢圓的標準方程
11樓：網友
可以是兩個方程：以橢圓x^/4+y^/16=1的焦點為頂點，這個頂點可能是長軸的頂點，或者是短軸的定點，所以方程應是x^/3+y^/12=1，x^/48+y^/12=1
若果你還有不會的，我十分願意與你**，謝謝合作。
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