1樓：網友
已知向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ),向量c＝（-1,0），求向量b+c長度的最大值；
設α=π4，且a垂直於b+c，求cosβ
解：b+c=(cosβ-1，sinβ)，故︱b+c︱=√cosβ-1)²+sin²β]cos²β-2cosβ+1+sin²β)
2-2cosβ)≦4=2，即向量b+c長度的最大值為2。
當α=π4時a=(√2/2，√2/2)；
a⊥(b+c)，∴a•(b+c)=(2/2)(cosβ-1)+(2/2)sinβ=(2/2)(cosβ+sinβ)-2/2=0
故cosβ+sinβ=cosβ+cos(π/2-β)2cos(π/4)cos(β-4)=(2)cos(β-4)=1
即有cos(π/4-β)2/2，故π/4-β=4，∴β0或π/2.
2樓：叫水瓶的魚
根據題意可以求得向量b+向量c的模為 根號（2-2cosβ），當cosβ=-1時，取得最大值為2；
垂直 帶公式 ∴sinβ+cosβ=1 ∴cosβ=0或1
向量a=(cos10,sin10),b=(cos70,sin70)
3樓：網友
向量a－2向量b＝(cos10，sin10)－2(cos70，sin70)＝(cos10－2cos70，sin10－2sin70)
向量a－2向量b)^2
cos10－2cos70)^2＋(sin10－2sin70)^2＝(cos10)^2－4cos10cos70＋(2cos70)^2＋(sin10)^2－4sin10sin70＋(2sin70)^2
5－4(4cos10cos70＋sin10sin70)＝5－4cos60
3∴|向量a－2向量b|＝根號3
若a=（cosa，sina），b=（cosβ，sinβ），且｜ka+b向量｜=根號3｜a向量-kb向量｜，k大於0，k屬於r
4樓：網友
由|ka+b|=根號3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2ka·b+b^2=3(a^2-2ka·b+k^2b^2),又|a|=1,|b|=1,代入上式得到：k^2+2ka·b+1=3(1-2ka·b+k^2)，即8ka·b=2+2k^2,即a·b=(2+2k^2)/8k=(k^2+1)/4k，（2）又a·b=|a||b|cos=cos由於|cos|<=1
所以，|(k^2+1)/4k|<=1
k^2+1)^2<=16k^2
k^4+2k^2+1-16k^2<=0
k^4-14k^2+1<=0
k^2-7)^2<=48
7-4根號3<=k^2<=7+4 根號3
得：2-根號3<=k<=2+根號3。
已知向量阿爾法=(1,1,1,1),貝塔=(1,2,2,0),求他們各自的長度，它們的內積與夾角？
5樓：匿名使用者
它們的長度，阿爾法的長度等於根號下1+1+1等於根號4=2，貝塔的長度等於根號下（1加上二的平方，加上二的平方）等於根號9=3，內積。
就等於，1乘以1+2×1+2×1+2×0等於5，夾角的餘弦。
值等於5除以（2×3）=5/6，它們的夾角就是arccos5/6，。
(1/2)已知向量a=(cos阿爾法,sin阿爾法),向量b=(cos貝塔,sin貝塔),其中0<阿爾法<貝塔<派. (1)求證向量a+...
6樓：網友
(1)(向量a+向量b)*(向量a-向量b)=向量a*向量a-向量b*向量b=1-1=0，互相垂直。
2)向量ka+向量b模的平方=k^2+1+2kcos(阿爾法-貝塔)
向量a-向量kb模的平方=k^2+1-2kcos(阿爾法-貝塔)cos(阿爾法-貝塔)=0
差為負二分之派。
7樓：韓增民松
(1)∵向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0<α<
a+b)*(a-b)=a^2-b^2=[(cosα)^2+(sinα)^2]-[cosβ)^2+(sinβ)^2]=1-1=0
a+b與a-b互相垂直。
2)∵|向量ka+向量b|=|向量a-向量kb||ka+b|^2=
8樓：網友
（1）由已知：|a|=1,|b|=1.
因為(a+b)*(a-b)=a^2-b^2=1-1=0,所以向量a+向量b與向量a-向量b互相垂直；
9樓：萬里歹戔黃
你的題沒有寫完整吖、、、
已知向量a＝cos阿爾法，sin阿爾法，b＝cos貝塔，sin貝塔，c＝負一和零，求，b+c長
10樓：飯飯田
|b+c|^2=（cosβ-1）^2+（sinβ）^2=（cosβ）^2-2cosβ+1+（sinβ）^2=-2cosβ+2
rcosβ∈[1,1]
b+c|^2max=4
b+c|max=2
b+c=(cosβ-1，sinβ)
a=(根號2/2，根號2/2)
b+c）*a=根號2/2（cosβ-1+sinβ）=0cosβ+sinβ=1
cosβ）^2+（sinβ）^2=1
所以cosβ=0或1
11樓：匿名使用者
為什麼明明是道數學題我會看成cosplay+遊戲王+龍珠呢= =
向量a等於（cos阿爾法，sin阿爾法）向量b等於（cos貝塔，sin貝塔）
12樓：網友
已知向量a=(cosα,sinα) 向量b=(cosβ,sinβ),向量c＝（慶含禪-1,0），求向量b+c長度的最大值；
設α=π4，且a垂直於b+c，求cosβ
解：b+c=(cosβ-1，sinβ)，故︱b+c︱=√cosβ-1)²+sin²β]cos²β-2cosβ+1+sin²β)
2-2cosβ)≦4=2，即向量b+c長度的最大值為2。
當α=π4時a=(√2/2，√2/2)；
a⊥(b+c)，∴a•(b+c)=(2/譽塵2)(cosβ-1)+(2/2)sinβ=(2/2)(cosβ+sinβ)-2/2=0
故cosβ+sinβ=cosβ+cos(π/2-β)2cos(π/老爛4)cos(β-4)=(2)cos(β-4)=1
即有cos(π/4-β)2/2，故π/4-β=4，∴β0或π/2.滿意。
已知向量a=(sin??，-2)和b=(1，cos??)互相垂直，其中??屬於(0，派/2)。??表示舍塔…
13樓：網友
垂直的話axb等於零，所以sin＝2cos,tan？？等於二，所以？？等於，或者arctan2
14樓：彬_容
由a⊥b,得a*b=0
即sinθ-2cosθ=0 ……1
由於sinθ^2+cosθ^2=1 ……2由方程可得。
sinθ= 2（根號5）/5 cosθ=（根號5）/5
已知sin阿爾法等於五分之一，cos（阿爾法加貝塔）等於負三分之一，且阿爾法貝塔都是銳角，求
尋青踏歸路 這一題直接求是求不出來cos貝塔的，可以稍微轉換一下，可以看一下我的解答。然後一系列的這類問題都可以這樣寫。 yx陳子昂 cos cos cos sin sin 1 3 sin 1 5，cos 2 5 62 5 6cos 1 5sin 1 3cos 2 sin 2 1 聯立可解 珠牡浪馬...
已知sin阿爾法等於五分之四，且阿爾法是第二象限的角，求co
郭敦顒 郭敦顒回答 4 5 0.8 arc sin0.8 53.13 180 53.1301 126.8699 tan tan126.8699 tan 180 53.1301 tan53.1301 4 3，本題展示的是，在第二象限三邊成3 4 5比例關係的真角三角形中的邊角三角函式關係。 天上的文曲...
求高手解答！已知向量a cos 3x 2 ,sin 3x 2b cos x 2c 根號3，
1 a b a b 0 cos 3x 2 cos x 2 sin 3x 2 sin x 2 0 cos 3x 2 x 2 0 cos2x 0 2x 2k 2 x k 4 x值的集合為 2 求 a c 的絕對值。解 a c cos 3x 2 sin 3x 2 3，1 cos 3x 2 3,sin 3x...