1樓：網友
證明： x屬於（-1，1）
定義域關於原點對稱。
又∵f(x)=(x-1)*根號[(1+x)/(1-x)](x-1)*根號[(1+x)*(1-x)/(1-x)＾2](x-1)/(1-x)*根號[(1+x)*(1-x)]-根號[(1+x)*(1-x)]
f（-x）=（x-1）*根號[(1-x)/(1+x)]-1+x)*根號[(1-x)*(1+x)/(1+x)＾2][-1+x)/(1+x)]*根號[(1+x)*(1-x)]-根號[(1+x)*(1-x)]
可得。f(-x)=f(x)
f(x)是偶函式。
證明完畢。
2樓：鍢欿水琴
f（x）＝－根號〔1－x平方〕
f（x）＝f（－x） 所以是偶函式。
3樓：匿名使用者
因為f(x）=（x-1）*根號[（1+x）/（1-x）]把右邊先平方在開方後就等於：根號下（x-1)的平方*[(1+x)/(1-x)]
就等於：根號下[(x-1)方*(1+x)]/1-x)=根號下(1-x)*(1+x)=根號下1-x方。
然後再根據函式的奇偶性代入證明即可。
高中數學：函式奇偶性問題？
4樓：楒若
該題考查的是函式的奇偶性問題。應選擇b。
首先分析題目。
該題目給出兩個已知條件。
f（4-x）=f（ⅹ-2）
f（1）=2
我們的解題思路應該從這兩個條件出發，去推導，最終得出答案。
第乙個條件主要是為了讓我們推匯出y=f（ⅹ）對稱軸，從而根據對稱關係把從1到2021的函式簡化。
它以下是它的對稱軸公式（選自《高中必刷題》《狂k重點》第41頁）
而根據題目所給出的條件，這裡應該使用第三個公式。
則對稱軸ⅹ=（a+b）/2=（4-2）÷2=1
則可得：<>
所以可知每四個數字乙個迴圈。
即f（1）+f（2）+f（3）+f（4）……f（2021）=f（2021）=f（1）=2
故這道題應該選b。
知識擴充套件：基本性質：
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函式f(x)就叫偶函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函式f(x)就叫奇函式。
影象特徵：定理：奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
推論：如果對於任乙個x，都有f(a+x)+f(b-x)=c，那麼函式影象關於（a/2+b/2，c/2）中心對稱；
如果對於任意乙個x，有f(a+x)=f(a-x），那麼函式影象關於x=a軸對稱。
奇函式的影象關於原點對稱。
點（x,y）（-x,-y）
偶函式的影象關於y軸對稱。
點（x,y）（-x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
百科-奇偶性。
高中數學：函式奇偶性問題？
5樓：網友
先將f(x)化簡，得到f(x)=2+arcsinx/(2^x+2^(-x))，令g(x)=f(x)-2，則g(x)為奇函式。根據對稱性奇，函式的最大值與最小值互為相反數，也就是g(max)+g(min)=0=f(max)+f(min)-4，從而f(max)+f(min)=4，即m+m=4。
高中數學：函式奇偶性問題？
6樓：堅持的歲月
判斷函式的奇偶性就是先看其定義域是否關於原點對稱，再根據f(-x)來判斷奇偶性，當x>0時f(x)=x²+sinx,所以-x<0,f(-x)=(x)²+sin(-x)=x²-sinx與f(x)=x²-sinx (x<0)相等，故f(x)是偶函式。
7樓：心鎖
1.對。f(x)是奇函式則-f(x)=f(-x)是奇函式則：f（-x+1）=-f（x+1）是奇函式，則f（-x）+1=-f（x）+1另外，針對你的問題：我想說明。
函式f(x+1)的自變數還是（x+1）中的x，所以奇偶性以x為準。當然定義域也以（x+1）中的x為準。如f（x）的定義域為（a，b）則f（x+1）的定義域為。
a-1，b-1），以x為準。記住。
高一函式奇偶性問題。
8樓：網友
f(x)=x^2+|x-a|;f(-x)=x^2+|x+a|,所以如果是偶函式，則f(x)-f(-x)=|x-a|-|x+a|=0，於是有|x-a|=|x+a|,於是x-a=+/x+a），x屬於r,則，可知a=0時，為偶函式，所以a為其他數值，不為偶函式。
如果為奇函式，則有f(x)+f(-x)=0,則有2*x^2+|x-a|+|x+a|=0,只有a=0=x時，等式才可以成立，x不能取到r，所以，此函式不為奇函式，a取其他值也不能為奇函式。
綜上所述：當a=0時為偶函式，不為0時，為非奇非偶函式。
9樓：網友
f(-x)=x^2+|-x-a|=x^2+|x+a|
當a=0時，f（-x）=f(x) 為偶函式。
當a不等於0時，f(x)是非奇非偶函式。
高中數學函式的奇偶性問題
10樓：異想天開
上面的說錯了，是後者，我以高中數學曾經獲得滿分的名譽擔保。其實我們可以設g（x）=f（x+2)，那麼因為f（x+2）為偶函式，則g（x）也為偶函式，即 g（-x）=g（x）。那麼也就是f（-x+2）=f（x+2）。。
總之說f（x+2）是偶函式，那麼說的就是x，以為那個函式的變數就是x，
11樓：網友
當然是前者了，要把x+2看成乙個整體。
12樓：網友
x>0=>-x<0
f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x又f(x)是定義在r上的奇函式。
f(-x)=-f(x)
x^2+x=-f(x)
f(x)=-x^2-x
13樓：鳳飛蠍陽
解：f(x)=x^2-x
f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x因為f（x）是奇函式。
所以f(-x)=-f（x）
f(x)=-f(-x)
所以當x》0時，f(x)=-x^2-x
14樓：良駒絕影
f(x)是定義在r上的奇函式，當x>0時的解析式知道的，則當x<0的解析式為－f(－x)。答案是：－x²－x。由於本題是拋物線，故你還可以作出圖象來確定的。
15樓：網友
f（x）為奇函式，f(x)=-f(-x)
當x>0時，-x<0，則f（-x）=（-x）^2-(-x)=x^2+x=-f(x)
所以f(x)=-x^2-x
高中數學函式奇偶性問題，高中數學函式的奇偶性問題
因為一開始你並不能說明f 3 和f 3 等於多少。而。f 0 0 f 0 f 0 能說明f 0 0 然後帶入f 0 f 3 3 f 3 f 3 0一般點的。帶入x f 0 f x x f x f x 0說明f x 為奇函式。你一開始帶入3和 3 只能得到。f 0 f 3 f 3 這三個數你哪個也不知...
高中數學函式的奇偶性問題，高中數學常見函式的奇偶性
牛仔小艾 m是2 a小於3 大於1 1.x 0 x 0 f x x 2x 因為奇函式 所以f x f x x 2x x mx所以m 2 2.由圖我們知道 當x 1，1 時單調遞增 所以 1 a 2 1 所以a 1，3 由f x 是奇函式可知f x f x 1 不妨令x 0 此時f x x 2 2x,...
高中數學函式奇偶性，高中數學常見函式的奇偶性
f x g x 是奇函式,有 f x f x g x g x f x g x f x g x f x g x 所以f x g x 是偶函式 f x g x f x g x f x g x 所以f x g x 是奇函式 f x g x 是偶函式,有 f x f x g x g x f x g x f ...