1樓：一直紅包一直爽
分數上下同除 x 得：f(x)=1/(x+1/x)
設h(x)=x+1/x,1)利用不等式知道：大於0時在x=1取得最小值2,小於0時在x=-1取得最大值-2
所以，h(x)在(-無窮，-1)和(0,1)増，在(-1,0)和(1,+無窮)減。
2)求導得h(x)'=1-1/x^2
令h(x)'=0,得x=1或-1
然後就列個表，得h(x)在(-無窮，-1)和(0,1)増，在(-1,0)和(1,+無窮)減。
所以f(x)=1/h(x),單調性相反，在(-無窮，-1)和(0,1)減，在(-1,0)和(1,+無窮)増。
希望對你有所幫助。
2樓：樸以杉
我不是高一的。
法一：用單調性的定義。
設x1>x2,即x1-x2>0
然後求f(x1)-f(x2)的表示式。
若該表示式恒大於零則橫增，弱橫小於零則橫減。
法二：導數。
求出f(x)的導並判斷導函式的正負。
3樓：拉緣辣劍喝炫
令 a小於b
f(b)-f(a)=b/(b2+1)-a/(a2+1)(a2b-ab2+b-a)/(b2+1)(a2+1)=(ab+1)(b-a))/b2+1)(a2+1)
當a小於b小於0 或 0小於a小於b時 f(b)-f(a)大於0那麼函式在（-無窮，0）或（0，+無窮）單調遞增。
4樓：why求知者
分子分母同除以x得。
f(x)=1/(x+1/x)，f(0)=0
然後判斷g(x)=x+1/x的單調性就好了。
高中糾結數學問題一道
5樓：網友
首先將原方程化成：（x+1/2）^2+(y-3)^2=37/4-m 與x+2y-3=0 連列求解：得到關於m的2個交點。
p（-1-2根號[(8-m)/5],2+根號[(8-m)/5]），q（-1+2根號[(8-m)/5],2-根號[(8-m)/5]）
由於op⊥oq，所以*+*=0
可以求出m=3
6樓：網友
你的題目中沒有m啊，怎麼求啊。
7樓：網友
在直線x+2y-3=0中，x=3-2y
設p(x1，y1)q（x2，y2）
op垂直於oq
向量op×向量oq=0=x1x2+y1y2=（3-2y1）
3-2y2）+y1y2=9-6（y1+y2）+5y1y2=0
又∵圓x^2+y^2+x-6y+m=0與直線x=3-2y相交於pq兩點。
把x=3-2y代入圓方程得（3-2y）^2+y^2+（3-2y）-6y+m=0
化簡得5y^2-20y+12+m=0
則y1y2=c/a=（12+m）/5，y1+y2=-b/a=4，代入向量op×向量oq=9-6（y1+y2）+5y1y2=0 中，即9-6×4+12+m=0解得m=3
8樓：網友
設p點座標為（x1，y1），q點座標為（x2，y2）。
已知p，q為圓與直線交點，可知p，q兩點均在圓上和直線上。
所以：x1^2+y1^2+x1-6y1+m=0 （1）x2^2+y2^2+x2-6y2+m=0 （2）x1+2y1-3=0 (3)
x2+2y2-3=0 (4)
x1-x2)^2+(y1-y2)^2=圓的半徑（5）聯立上面五個式子 解方程 即可 圓的半徑可以根據公式算出 具體公式記不清了。
高一數學題，拜託了
9樓：松_竹
1/cos2α)+tan2α
1+sin2α)/(cos2α)
sinα+cosα)²/(cos²α-sin²α)二倍角公式）(sinα+cosα)/(cosα-sinα)（約分）(tanα+1)/(1-tanα)（分子，分母同除以cosα）2010（已知）
一道糾結的高中數學題
10樓：網友
很簡單的證明：
1因為pqx三點共線，所以r、pqx四點共面；同理可得，q、rpy四點共面，p、rqz四點共面。所以pqr、xyz六點共面。
2同理可得，bcd、xyz六點共面。
3兩個平面相交有且只有一條直線，所以xz是他們的相交線。同理可得，xy、yz也是他們的相交線。所以xyz三點共線並且是兩個平面的交線。
具體怎麼想到的，需要兩個條件：熟悉歐幾里德公理定理；有空間想象能力。
高一數學題，很抱歉，又麻煩了..
11樓：江城假面
對x求導數，2cosxsinx+acosx=0；
sinx=a/2時有極值：（1-a^2/4)+a^2/2-a^2+2a+5=-5/4a^2+2a+6=2;
5/4a^2-2a-4=0;
5a^2-8a-16=0;
a=4/5*(1- +根號6），因為|a/2|<=1,所以 ：a=4/5*(1- 根號6），
再麻煩大家一下，還是高一數學題
12樓：網友
a=則：（1）b為空集，即x^2-2(a+1)x+a^2-1=0無解：
得：[-2(a+1)]^2-4*1*(a^2-1)<0；解的a<-1;
2) b為，得a^2-1=0;a=1或者a=-1;
3) b為，得16-2(a+1)*4+a2-1=0；得a=1或者a=7;
4) b為，得a=1;
綜上：a<=-1,或a=1或a=7
13樓：網友
解：a=，因為b包含於a，所以b為空集或b=，在分類即得。
高一數學題，高一數學題
定義域為r，就是對所有x r，函式都有意義。分子是開立方根，所以根號內的x 5無所謂正負，對所有x r都有意義。分母唯一需要滿足的條件是不為0，也就是說函式g x kx 4kx 3的影象和x軸無交點，即無根。如果g x 是拋物線 k 0 此拋物線或者全部在x軸上側，或者全部在下側 如果k 0，g x...
高一數學題，高一數學題
先算出q的範圍是x 7,x 3 在算p的範圍，看到這樣的式子不要害怕還是那樣算 這個給出範圍了就更容易些了應為c是大一0的 就可以直接算了 c 1 c 要有個數軸就好啦 你自己畫乙個吧 啊我算的和結果不一樣啊 恩 你就接著我這個算就可以啦 呵呵 不好意思啊 o o.x 1 c c 0 則 c 1 x...
高一數學題 高一數學題，
1 f x 2x,當x 0時f x 0，單調遞減。f x 1 1 x 2 0，故單調遞增。2 m 0，單調遞增。m 0，單調遞減。求導f x m,故。m 0，單調遞增。m 0，單調遞減。3 f x x 1 x x 0 當x 0時。x 0f x x 1 x 應為f x 為奇函式 f x f x 所以x...