1樓：網友
贊同一樓的看法，解數列就是不惜一切代價將所求的數列通過一系列變換轉化為特殊的數列，當然也不一定要是等差等比數列，比如1+1/2+1/6+1/12+1/20+……當然還有其他一些特殊的數列，平時多注意收集積累。不過我我可以肯定的是，就算這些所謂的特殊數列，最終大多也和等差等比有關係。
將數列 或加上某個數列、某個數；或減 或乘 或除，終歸是可以找到解決辦法的。
例如乙個最簡單的數列。
an=3^n-2 ,當然從這個通項就很容易看出 an+2是乙個等比數列。
再例如 an=3an-1+4 也可以看出an+2=3（an-1+2）那麼很明顯an+2是乙個等比數列。
再例如an=3n+1是乙個等差數列，a1/b1+a2/b2+……an/bn=2n+1 我們也可以求出bn是乙個等差數列。
說了這麼多我想說的是，解數列就是通過一系列的方法將它變為一些特殊的數列，一些比較複雜的數列可能要經過幾次的變化才能成為特殊的數列，但這並不是問題，只要平時多積累多思考，數列只是你人生樂趣中的其中一點罷了。數列並不難，，掌握了方法，學好了它 ，你可能會對數學充滿了樂趣。
2樓：朋思真
化歸思想，就是將數列轉化為基本的等差、等比數列問題來解決。
求解數學數列知識
3樓：v歌自**
數學數列是一組按照一定規律排列的數，其中每好讓個數都有乙個確定的位置。數列的通項公式是指數列中任意一項的公式，通常用字母a表示數列中的第n項，用n表示項數。凳襪廳。
常見的數列有等差數列、等比數列棗隱、斐波那契數列等。
等差數列是指數列中相鄰兩項之間的差值相等，通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差。
等比數列是指數列中相鄰兩項之間的比值相等，通項公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1為首項，r為公比。
斐波那契數列是指數列中每一項都是前兩項之和，通項公式為an=an-1+an-2，其中a1=1，a2=1。
數列的求和公式也是數學數列中的重要內容，常見的求和公式有等差數列求和公式、等比數列求和公式等。
4樓：灬嬌姿
這個叫裂項相消法，中等數學數列中常用方法：
將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的陪衫數。
包括以下幾個常用的：
1）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]，當k=1時：1/[n(n+1)]=1/n）- 1/(n+1)]
2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
4）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[n+k）-√n]，當k=1時：1/塌差[√n+√（n+1）]=n+1）-√n
5）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)
6） n·n!=(n+1)!-n!
這其中第1、蘆首式是高中數學常用的裂項方式，應當熟記於心。當然，如果你熟悉裂項的逆運算即可不用記憶公式。
5樓：白小白
這是乙個比殲態較常見的數學等式，可以通過分式分解和通分的方法來證明。
首先，將分式1/((2n-1)(2n+1))進行分式分解，得到早搏：
1/((2n-1)(2n+1)) 1/2 * 2n+1)-(2n-1))/2n-1)(2n+1))
接著，將分式進行通分，得到：
1/((2n-1)(2n+1)) 1/2 * 2n+1)/(2n+1)(2n-1)) 2n-1)/(2n+1)(2n-1)))
化簡後得到：
1/((2n-1)(2n+1)) 1/2 * 1/(2n-1) -1/(2n+1))
因陸改祥此，原等式得證。
這個等式的變換方法是通過分式分解和通分的方法，將原分式化簡成兩個分式的差，從而得到等式的形式。這個方法在數學中比較常見，可以用來證明一些數學等式和公式。
6樓：對面ai心動美圖
就是通分的逆運算，你把後邊這個括號裡邊的通分，再除以2，就跟前邊的式辯悄態子是相等的，像這種式子有運喚個共同點，就是通過加或減，可以消攜源掉未知數。
7樓：慢慢來把你變好
裂項法。數學術語。
裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的明碰碼具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然吵爛後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
通常用於代數，分數激哪，有時候也用於整數。
8樓：百里長安翩翩
其實這就是乙個公銷叢式 是這樣記的（2n-1）與（2n+1）之間相差2所以就是前面要乘1/2 而且要括號裡面的係數一樣 比如這裡都是2n 如果是2n-1與3n+1那麼這個公式塵清就是不能套虧兄櫻用的。
9樓：匿名使用者
證明過程比較麻煩，記讓猜鉛住就行了，另外還有n乘以坦好（n+1）分之1=n分之1-（n+1）分之1，前面是幾分之1，就看分母作差兆核剩餘幾。
10樓：best丶龍騰
因式分解拆開的通用手法吧，高中的數列題中常有用到這種拆項的技巧，記住就行了。
11樓：何小席
裂項公式。先按分母裂開，然後再通分看看和左邊式子是否相等，不等的話可以湊一下分數。
12樓：六月影視
解：1 / 2n - 1) *2n + 1)1/(2n - 1) -1/(2n+1) (2n - 1) *2n +1) 通分。
2n + 1 - 2n + 1) /悉悄 (2n - 1) *2n + 1) *1/2
通分睜蘆渣的逆運算譁灶。
數學數列問題：要解釋
13樓：家雅琴雙梓
1)關鍵在於a1+a3=2a2很輕鬆就能得到a2=5因為該數列為遞埋纖增數列所以a1=2
a3=8d=3
所以a（11)+a(12)+a(13)=3a12=3(a1+11d)=105
2)2b=a+c
b^2=ac代入罩察已知可得b=2
ac=4所以a=2
c=2 也可以直接根據題意得到該數列為常數列。
3）sn是等差數列。
s6=a1*6+6(6-1)/2*d=36，則2a1+5d=12……a
最後六項的和s=an*6-6(6-1)/2*d=6an-15d
s(n-6)=sn-s=324-(6an-15d)=144,則2an-5d=60……物液茄b
由上述a+b得：a1+an=36
sn=(a1+an)/2*n
n=18
數學中數列問題
14樓：蒯其英睦胭
這個題可以按照單調性解決：
an-a(n-1)=(n+1）（10/11）^n-n(10/11)^(n-1)
10/11)^(n-1)(10/11n+10/11-n)(10/11)^(n-1)*(10-n)/11前面的很容易知道大於零。
而後面的式子(10-n)/11
我們很容易知道n<10時。
an>an-1
數列遞增。n=10
a10=a9
n>10時。
an數列遞減。很容易我們發現a10=a9為最大值。
最大項為a10或a9
總結：數列求最大項或者最小項一般情況下兩種方法，一種是數列的單調性，利用上述方法做。
第二種是轉化為已知的函式來解題。
利用函式的性質來得到數列的性質（數列本身就是特殊的函式）
數學解題思想有哪些？
15樓：草帽火石子
建模，歸類。
1.函式思想： 把某一數學問題用函式表示出來，並且利用函式**這個問題的一般規律。
這是最基本、最常用的數學方法。 2.數形結合思想：
把代數和幾何相結合，例如對幾何問題用代數方法解答，對代數問題用幾何方法解答，這種方法在解析幾何裡最常用。例如求根號（(a-1)^2+(b-1)^2）+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值，就可以把它放在座標系中，把它轉化成乙個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離，就可以求出它的最小值。 3.
分類討論思想： 當乙個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候，就要討論a的取值情況。
4.方程思想： 當乙個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。
例如證明柯西不等式的時候，就可以把柯西不等式轉化成乙個二次方程的判別式。
16樓：睡懶覺大貓
主要是數形結合，數字代入法這是做選擇題，就是公式法，再有就是分析題目，你要知道題目說什麼，明白考什麼，就是不會解題，寫公式，寫步驟也給分的。
17樓：網友
轉化 倒退 分解 假設等。
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