1樓：匿名使用者
數學的三大思想方法：化歸思想，分類討論，數形結合。
2樓：
圖形結合，數形結合，空間想象，良好的數學認知，
3樓：匿名使用者
轉化代換 數形結合 分類討論
4樓：
數形結合，劃歸思想，分類討論
5樓：
額。。。。好難回答
以無法為有法，以無限為有限，此為最高境界。。。
高中數學解題的思想方法有哪些？
6樓：time嵐憶
一 線：函式一條bai主線（貫穿教材du始終）二 珠：
zhi代數、幾何珠聯璧合dao（注重知識交專匯）三 基：方法（熟屬） 知識（牢） 技能（巧）四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、空間想象（豐富）、分解問題（靈活）
五 法：換元法、配方法、待定係數法、分析法、歸納法。
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動。
七思想：函式方程最重要，分類整合常用到。
高中數學是全國高中生學習的一門學科。高中數學中有許多概念都有著密切的聯絡，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、對映與函式、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善於尋找、分析其聯絡與區別,有利於學生掌握概念的本質。
高中數學包括《集合與函式》、《三角函式》、《不等式》、《數列》、《複數》、《排列、組合、二項式定理》、《立體幾何》、《平面解析幾何》等。教師在教學中應善於尋找、分析其聯絡與區別，幫助學生掌握數學相關概念的本質。
高中數學有哪些重要的思想方法
7樓：匿名使用者
數學四大思想：函式與方程、轉化與化歸、分類討論、數形結合；
函式與方程
函式思想，是指用函式的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然後通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解。有時，還實現函式與方程的互相轉化、接軌，達到解決問題的目的。
笛卡爾的方程思想是：實際問題→數學問題→代數問題→方程問題。宇宙世界，充斥著等式和不等式。
我們知道，**有等式，**就有方程；**有公式，**就有方程；求值問題是通過解方程來實現的……等等；不等式問題也與方程是近親，密切相關。而函式和多元方程沒有什麼本質的區別，如函式y＝f(x)，就可以看作關於x、y的二元方程f(x)－y＝0。可以說，函式的研究離不開方程。
列方程、解方程和研究方程的特性，都是應用方程思想時需要重點考慮的。
函式描述了自然界中數量之間的關係，函式思想通過提出問題的數學特徵，建立函式關係型的數學模型，從而進行研究。它體現了「聯絡和變化」的辯證唯物主義觀點。一般地，函式思想是建構函式從而利用函式的性質解題，經常利用的性質是：
f(x)、f (x)的單調性、奇偶性、週期性、最大值和最小值、影象變換等，要求我們熟練掌握的是一次函式、二次函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式的具體特性。在解題中，善於挖掘題目中的隱含條件，構造出函式解析式和妙用函式的性質，是應用函式思想的關鍵。對所給的問題觀察、分析、判斷比較深入、充分、全面時，才能產生由此及彼的聯絡，構造出函式原型。
另外，方程問題、不等式問題和某些代數問題也可以轉化為與其相關的函式問題，即用函式思想解答非函式問題。
函式知識涉及的知識點多、面廣，在概念性、應用性、理解性都有一定的要求，所以是高考中考查的重點。我們應用函式思想的幾種常見題型是：遇到變數，建構函式關係解題；有關的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函式觀點加以分析；含有多個變數的數學問題中，選定合適的主變數，從而揭示其中的函式關係；實際應用問題，翻譯成數學語言，建立數學模型和函式關係式，應用函式性質或不等式等知識解答；等差、等比數列中，通項公式、前n項和的公式，都可以看成n的函式，數列問題也可以用函式方法解決。
等價轉化
等價轉化是把未知解的問題轉化到在已有知識範圍內可解的問題的一種重要的思想方法。通過不斷的轉化，把不熟悉、不規範、複雜的問題轉化為熟悉、規範甚至模式法、簡單的問題。歷年高考，等價轉化思想無處不見，我們要不斷培養和訓練自覺的轉化意識，將有利於強化解決數學問題中的應變能力，提高思維能力和技能、技巧。
轉化有等價轉化與非等價轉化。等價轉化要求轉化過程中前因後果是充分必要的，才保證轉化後的結果仍為原問題的結果。非等價轉化其過程是充分或必要的，要對結論進行必要的修正（如無理方程化有理方程要求驗根），它能給人帶來思維的閃光點，找到解決問題的突破口。
我們在應用時一定要注意轉化的等價性與非等價性的不同要求，實施等價轉化時確保其等價性，保證邏輯上的正確。
著名的數學家，莫斯科大學教授c.a.雅潔卡婭曾在一次向數學奧林匹克參賽者發表《什麼叫解題》的演講時提出：
「解題就是把要解題轉化為已經解過的題」。數學的解題過程，就是從未知向已知、從複雜到簡單的化歸轉換過程。
等價轉化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性。在應用等價轉化的思想方法去解決數學問題時，沒有乙個統一的模式去進行。它可以在數與數、形與形、數與形之間進行轉換；它可以在巨集觀上進行等價轉化，如在分析和解決實際問題的過程中，普通語言向數學語言的翻譯；它可以在符號系統內部實施轉換，即所說的恒等變形。
消去法、換元法、數形結合法、求值求範圍問題等等，都體現了等價轉化思想，我們更是經常在函式、方程、不等式之間進行等價轉化。可以說，等價轉化是將恒等變形在代數式方面的形變上公升到保持命題的真假不變。由於其多樣性和靈活性，我們要合理地設計好轉化的途徑和方法，避免死搬硬套題型。
在數學操作中實施等價轉化時，我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則，即把我們遇到的問題，通過轉化變成我們比較熟悉的問題來處理；或者將較為繁瑣、複雜的問題，變成比較簡單的問題，比如從超越式到代數式、從無理式到有理式、從分式到整式…等；或者比較難以解決、比較抽象的問題，轉化為比較直觀的問題，以便準確把握問題的求解過程，比如數形結合法；或者從非標準型向標準型進行轉化。按照這些原則進行數學操作，轉化過程省時省力，有如順水推舟，經常滲透等價轉化思想，可以提高解題的水平和能力。
分類討論
在解答某些數學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性，所以在高考試題中占有重要的位置。
引起分類討論的原因主要是以下幾個方面：
① 問題所涉及到的數學概念是分類進行定義的。如|a|的定義分a>0、a＝0、a<0三種情況。這種分類討論題型可以稱為概念型。
② 問題中涉及到的數學定理、公式和運算性質、法則有範圍或者條件限制，或者是分類給出的。如等比數列的前n項和的公式，分q＝1和q≠1兩種情況。這種分類討論題型可以稱為性質型。
③ 解含有引數的題目時，必須根據引數的不同取值範圍進行討論。如解不等式ax>2時分a>0、a＝0和a<0三種情況討論。這稱為含參型。
另外，某些不確定的數量、不確定的圖形的形狀或位置、不確定的結論等，都主要通過分類討論，保證其完整性，使之具有確定性。
進行分類討論時，我們要遵循的原則是：分類的物件是確定的，標準是統一的，不遺漏、不重複，科學地劃分，分清主次，不越級討論。其中最重要的一條是「不漏不重」。
解答分類討論問題時，我們的基本方法和步驟是：首先要確定討論物件以及所討論物件的全體的範圍；其次確定分類標準，正確進行合理分類，即標準統
一、不漏不重、分類互斥（沒有重複）；再對所分類逐步進行討論，分級進行，獲取階段性結果；最後進行歸納小結，綜合得出結論。
數形結合
中學數學的基本知識分三類：一類是純粹數的知識，如實數、代數式、方程（組）、不等式（組）、函式等；一類是關於純粹形的知識，如平面幾何、立體幾何等；一類是關於數形結合的知識，主要體現是解析幾何。
數形結合是乙個數學思想方法，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯絡，即以形作為手段，數為目的，比如應用函式的影象來直觀地說明函式的性質；或者是借助於數的精確性和規範嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。
恩格斯曾說過：「數學是研究現實世界的量的關係與空間形式的科學。」數形結合就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數意義，又揭示其幾何直觀，使數量關的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結合在一起，充分利用這種結合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。
「數」與「形」是一對矛盾，宇宙間萬物無不是「數」和「形」的矛盾的統一。華羅庚先生說過：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。
數形結合的思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的影象結合起來，關鍵是代數問題與圖形之間的相互轉化，它可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化。在運用數形結合思想分析和解決問題時，要注意三點：第一要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數特徵，對數學題目中的條件和結論既分析其幾何意義又分析其代數意義；第二是恰當設參、合理用參，建立關係，由數思形，以形想數，做好數形轉化；第三是正確確定引數的取值範圍。
8樓：匿名使用者
數形結合的思想，方程的思想，換元的思想，函式的思想，高考主要考查這四個
高中數學的四大思想方法？
9樓：匿名使用者
函式與方程思想、數形結合的思想、分類討論與整合的思想、轉化與化歸的思想
10樓：受傷別哭
只用兩個字就可以概括高中數學思想 化歸
11樓：匿名使用者
數形結合，等價變換（恒等變換），數學歸納法，反證法。
數學基本思想方法有哪些
12樓：匿名使用者
1、數形結合：是數學中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學問題的有效思想。「數缺形時少直觀，形無數時難入微」是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度的概括。
2、轉化思想：在整個初中數學中，轉化(化歸)思想一直貫穿其中。轉化思想是把乙個未知(待解決)的問題化為已解決的或易於解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問題的一種最基本的思想,它是數學基本思想方法之一。
3、分類思想：有理數的分類、整式的分類、實數的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點與圓的位置關係、直線與圓的位置關係，圓與圓的位置關係等都是通過分類討論的。
4、整體思想
從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特徵，善於用「整合」的眼光，把某些式子或圖形看成乙個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的的、有意識的整體處理。
5、模擬思想
把兩個（或兩類）不同的數學物件進行比較，如果發現它們在某些方面有相同或類似之處，那麼就推斷它們在其他方面也可能有相同或類似之處。
高中數學有幾種解題方法，高中數學解題的思想方法有哪些？
劉永旺老師 中學數學常用的解題方法 數學的解題方法是隨著對數學物件的研究的深入而發展起來的。教師鑽研習題 精通解題方法，可以促進教師進一步熟練地掌握中學數學教材，練好解題的基本功，提高解題技巧，積累教學資料，提高業務水平和教學能力。下面介紹的解題方法，都是初中數學中最常用的，有些方法也是中學教學大綱...
高中數學中都有哪些數學思想
海風教育 高中數學怎麼學?高中數學難學嗎?數學這個科目,不管是對於文科學生還是對於理科學生.都是比較重要的,因為他是三大主課之一,它佔的分值比較大.要是數學學不好,你可能會影響到物理化學的學習,因為那些學科都是要通過計算.然而,這些計算也都是在數學裡面.高中數學怎麼學?有哪些好的方法?高中數學 知道...
高中數學的學習方法有啥，高中數學的學習方法有啥
1 養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕鬆。高中數學的良好習慣應是 多質疑 勤思考 好動手 重歸納 注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學 專心上課 及時複習 獨立作業...