1樓：匿名使用者
(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+c
解題過程如下：
∫x(1-x)^99dx
=∫（x-1）(1-x)^99dx+∫(1-x)^99dx
=-∫(1-x)^100dx+∫(1-x)^99dx
=(1-x)^101/101-(1-x)^100/100+c
在微積分中，乙個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
一般定理：
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
牛頓-萊布尼茨公式
定積分與不定積分看起來風馬牛不相及，但是由於乙個數學上重要的理論的支撐，使得它們有了本質的密切關係。把乙個圖形無限細分再累加，這似乎是不可能的事情，但是由於這個理論，可以轉化為計算積分。
2樓：蹊love曦
先用分部積分法，再用湊微分法。
如有疑問，歡迎提問。
3樓：匿名使用者
原式等於 -∫（1-x)^99d(1-x)
然後把1-x看做乙個整體得
-1/100*（1-x)^100
4樓：吥加修飾
木有學，同學偶才初三o(╯□╰)o
x 2 x 1 dx用湊微分法怎麼求
分母配方，換元t x 1 2，則原式 t 1 2 t 2 3 4 dt t t 2 3 4 dt 1 2 1 t 2 3 4 dt。後者套用公式 dx x 2 a 2 1 a arctan x a c得1 3 arctan 2t 3 c 前者化為1 2 2t t 2 3 4 dt 1 2 1 t 2...
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你愛我媽呀 計算步驟為 1 x dx 1 x x x d 1 x 1 x x x x 1 x dx 1 x x x 1 1 1 x dx 1 x x x 1 1 1 x dx 1 x x x 1 dx 1 1 x dx 所以有 2 1 x dx 1 x x 1 1 x dx 1 x x ln x 1...