1樓：匿名使用者
解答：用均值不等式只能求出最小值，但無法求最大值，（最大值為1，過程略）
最小值過程如下：
最小值為1/2^(n-1)
2樓：老虎二哥
解答：sin²x+cos²x=1
設 sin²x=1/2+t, cos²x=1/2-t, 則t∈[-1/2,1/2]
∴ y=(sinx)^2n+(cosx)^2n=(1/2+t)^n+(1/2-t)^n
利用二項式定理
=2*[(1/2)^n+c(n,2)(1/1)^(n-2)*t²+........]
≥2*(1/2)^n
=(1/2)^(n-1)
又 0≤sin²x≤1,0≤cos²x≤1則 (sin²x)^n≤sin²x，(cos²x)^n≤cos²x∴ (sinx)^2n+(cosx)^2n≤sin²x+cos²x=1
∴ 值域是[(1/2)^(n-1),1]
3樓：匿名使用者
=(sinx)^2n+(cosx)^2n>=2*sinx*cosx=sin2x
所以y∈[-1,1]
這個式子如何使用均值不等式求取值範圍！求數學大神解答！
4樓：鬼穀道一
|2k-1/4k²+3|=t
若2k-1=0時，則t=0
若2k-1≠0時， 那麼1/t=|4k²+3/2k-1|=|(4k²-4k+1)+(4k-2)+4/(2k-1)|=
=|(2k-1)+4/(2k-1)+2|
1）若2k-1＞0，.則1/t=|(2k-1)+4/(2k-1)+2|≥6，僅當2k-1=4/2k-1時取得，k=3/2時取等號
2）若2k-1＜0時，則1/t=|-(2k-1)-4/(2k-1)-2|=|(1-2k)+4/(1-2k)-2|≥2
均值不等式，基本不等式和均值不等式的區別是什麼？
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