設函式f（x）sinx的四次方 cosx的四次方，它的最小正週期是T，值域是M，那麼f（x）是

1樓：劉傻妮子

思考分析：四次方，當然是偶函式。b，說明每一項都是二分之根號二，再開方，不可能。那就只有選a或c。唉，最現實的，還是配方吧。

f(x）=原式子＋2sin²xcos²x－2sin²xcos²x＝ ﹙sin²x＋cos²x﹚²－2sin²xcos²x＝1－½·﹙2sinxcosx﹚²

＝1－½·sin²2x＝1－½·﹙1－cos4x﹚/2＝¾＋¼·cos4x,t=π/2,答：a。

此時，我們就不必考慮《由於余弦的有界性，可以得到 m＝[？，？]》了。

2樓：匿名使用者

f(x)=3/4+cos4x /4選 a

3樓：匿名使用者

f(x)=sin^4（x)+cos^4(x)=（sin^2（x）+cos^2(x))^2-sin^2(x)cos^2（x)

因為(sin^2（x）+cos^2(x))^2=1且根據二倍角公式2sinxcosx=sin2x得sin^2(x)cos^2（x)=1/2sin^2(2x)

所以原式=1-1/2sin^2(2x)

又因為cos2x=1-2sin^2(x）所以原式=3/4+cos4x /4

所以t=π/2

因為原式=1-1/2sin^2(2x)

而-1

幫忙求一下f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方的最小週期

4樓：匿名使用者

f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinx)^2*(cosx)^2

=1-2(1-cos2x)(1+cos2x)/4=3/4+cos4x/4

最小週期t=派/2

是有規律的，平方一次週期減半，在平方在減半 所以sinx的4次方就是sinx週期的1/4=派/2 同樣cosx的4次方就是sinx週期的1/4=派/2 sinx四次方+cosx四次方自然也是派/2

5樓：匿名使用者

π/2(sinx)四次方和(cosx)四次方的最小週期都是π/2（這是個特例，只有變化規律相似週期相同的函式相加才可以認為和函式的最小正週期就是每個分函式的最小正週期）

6樓：匿名使用者

f(x)=(sinx)四次方+(cosx)四次方 =sinx的平方（1-cosx的平方）+cosx的平方（1-sinx的平方） =1-2sinx的平方cosx的平方 =1-sin2x的平方除以2所以最小週期是二分之π

函式f(x)=sin四次方x+cos²x的最小正週期

7樓：路人__黎

y=(sin²x)² + cos²x

=(1 - cos²x)² + cos²x=1 - 2cos²x + (cosx)^4 + cos²x=(cosx)^4 - cos²x + 1=(cos²x - 1/2)² + 3/4=[(cos2x + 1)/2 - 1/2]² + 3/4=[(cos2x)/2]² + 3/4

=(cos²2x)/4 + 3/4

=[(cos4x + 1)/2]4 + 3/4=(cos4x + 1)/8 + 3/4

=(1/8)cos4x + 7/8

∴t=2π/4=π/2

8樓：

y=sin⁴x-cos⁴x=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=sin²x-cos²x=-cos2xt=2π/2=π

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