1樓：凌墜
1．定義。一般地，對於函式f(x)
1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
2．奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，偶函式的圖象關於y軸對稱。
f(x)為奇函式《＝＝f(x)的影象關於原點對稱。
點（x,y）→（x,-y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
2樓：紅色de祭奠
奇函式：f(x)=-f(-x)。關於原點對稱。
偶函式：f(x)=f(x)。關於y軸對稱。
什麼是奇函式什麼是偶函式 奇函式什麼是偶函式是什麼
3樓：天羅網
1、奇函式。
是指對於乙個定義域。
關於原點對稱的函碧旁數f（x）的定義域內任意一清悶個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的乙個x，都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式(evenfunction)。
2、性質：兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式悔正橡。乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
什麼是奇函式 和偶函式有哪些不同
4樓：世紀網路
奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，絕毀螞都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。
如果對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x值，都有f(-x)=-f(x).那麼就稱f(x)為奇函式。
說明：由奇函式的定義可知，只有當f(x)的定義域是關於原點成對稱的若干區間時，才有可能是餘咐奇函式。
奇函式±奇函式=奇函式。
偶函式±偶函式=偶函式。
奇函式×奇函式=偶函式。
偶函式×偶函式=偶函式。
奇函式×偶函式=奇函式。
奇函式：關於原點對稱，對於互為相反數的自變數，其函式值也互為相反數。自變數a,-a，該自變數互為相反數即：
a+(-a)=0，其對應的函式值f(a),f(-a),也互為相反數，即：f(a)+f(-a)=0，或寫成f(a)=-f(-a);具體數字例子：f(3)+f(-3)=0。
偶函式：關於y軸對稱，對於互為相反數的自變數，其函式值不變。如自變數a,-a，該自變數互為相反數即：
a+(-a)=0，其對應的函式值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具體數字例子：f(3)=f(-3)。
相同：定義域都必須關於原點對稱，如定義域：(-5,5)，或(-10，-1)∪(1,10)等等都是關於0對稱的，如果定義域為(-1,8)或(2,9)等不關於原點對稱，無並埋論函式怎樣均不是奇偶函式。
偶函式和奇函式有什麼不同？
5樓：禰的生活小幫手
奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱。
1、對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式。叢禪。
以f(x)=x³這個偶函式為例，f(-5)=-125，f(5)=125，當x=-5時，對應的y都是-125，當x=5時，對應的y都是125，正好與互為相反數。影象上點（-5，-125）與點（5，125）是中心對稱。
2、如果對於函式f(x)的定義域內任意的乙個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
以f(x)=x²這個偶函式為例，f(-5)=25，f(5)=25，當x=-5和5時，對應的y都是25。
奇函式和偶函式的區別是什麼？
6樓：匿名使用者
奇函式 定義：對於乙個函式在定義域範圍內關於原點（0,0）對稱、對任意的x都滿足。
1、在奇函式f（x）中，f（x）和f（-x）的絕對值相知茄等，符號相反即f(-x)=-f(x)的函式叫做奇函式，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f（x）一定是奇函式。例如：f(x)=x^(2n-1),n∈z;(f(x)等於x的2n-1次方，n屬於整數)
2、奇函式圖象關於原點（0,0）中心對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點（0,0）中心對稱，否則不能成為奇函式。
4、若f(x)為奇函式，x屬於r,則f(0)=0.
偶函式 定義：1、如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意乙個x,都滿足f(x)=f(-x) 如y=x²,y=cos x
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱。
3、偶函式的定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件。
例如：f(x)=x^2,x∈r(f(x)等於x的平方，x屬於一切實數),此時的f(x)為偶函式。f(x)=x^2,x∈搭猜察(-2,2](f(x)等於x的平方兆首，-2
奇函式和偶函式的區別是什麼？
7樓：休閒娛樂助手之星
奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱。
兩者的概念：
奇函早敏數是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的乙個x，都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式(even function)。
奇函式和偶函式的區別是什麼？
8樓：機器
01 奇函式是關於原點對稱，對於互為相反數的自變數，其函式值也互為相反數；偶函式是關於y軸對稱，對於互為相反數的自變數，其函式值不變。
奇函式是關於原點對稱，對於互為相反察槐數的自變數，其函式值也互為相反數。自變數a,-a，該自變數互為相反數即：a+(-a)=0，其對應的函式值f(a),f(-a),也互為相反數，即：
f(a)+f(-a)=0，或寫成f(a)=-f(-a);具體數字例子：f(3)+f(-3)=0。偶函式是關於y軸對稱，對於互為相反數的自變數，其函式值不變。
如自變敗指友量a,-a，該自變數互為相反數即：a+(-a)=0，其對應的函式值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具體數字例子：
f(3)=f(-3)。
奇函式是指對於乙個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意乙個x，都有f（-x）= f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。說明：由奇函式的定義可知，只有當f(x)的定義域是關於原點成對稱的若干區間時，才有可能是奇函式。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的乙個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。偶函式的定義域逗簡必須關於y軸對稱，否則不能成為偶函式。
奇函式的定義是什麼，奇函式和偶函式的定義是什麼？
奇函式是指f x f x 偶函式指f x f x 兩者的定義禹都要對稱奇函式關於原點對稱,f 0 0 偶函式關於y軸對稱 另外很重要的一點，也是常考點，也算是奇偶函式的定義，就是奇偶函式的定義域也是關於原點對稱的。這點要記清楚。首先，函式的定義域是乙個關於原點對稱的區間，比如 a，a a，a 其次，...
奇函式乘以偶函式等於什麼函式，奇函式乘以偶函式等於什麼函式？
奇函式乘以偶函式等於奇函式。此外，偶函式乘以偶函式還等於偶函式，奇函式乘以奇函式等於偶函式。函式的奇偶性也就是指關於原點的對稱點的函式值相等，這是屬於函式的基本性質，也就是它們的圖象有某種對稱性的一元函式。 稅靜姬凝雲 1.奇函式乘以偶函式結果是奇函式.2.奇函式加上偶函式結果既不是奇函式也不是偶函...
什麼是奇函式和偶函式哦，什麼是奇函式和偶函式，講詳細點？
在定義域上滿足f x f x 的且定義域關於原點對稱的稱為奇函式 如y x 3 在r上滿足f x f x 且定義域關於原點對稱滿足奇函式 在定義域上滿足f x f x 的且定義域關於原點對稱的稱為偶函式如y x 2 在r上滿足f x f x 且定義域關於原點對稱滿足偶函式 奇函式是關於原點對稱的圖形...