1樓：匿名使用者
f(x)不一定是偶函式
f(x-1)和f(x+1)是奇函式，可以得出f（x）是周期函式，週期為2.這個通過奇函式性質很容易得出。
那麼我們可以構建一個函式：
f（x）=x-1 (當0 f（x）=x-3 (當2 f（x）=x-1 (當4 。。。。。。 這是一個分段函式，在x周負方向是一樣的定義。簡單的畫圖就能看出，這個函式沿著x軸左右移動一個單位後便是奇函式，即f(x-1)和f(x+1)是奇函式。但f（x）本身並不是偶函式。 所以f（x）不一定時偶函式。 而f(x+3)可以肯定是奇函式。利用前面得出的f（x）為周期函式，很容易能得出f（-x）=-f（x） 2樓：花燕獨 樓上說“週期為2”是錯誤的。 根據奇函式的定義，分別令t=x+1和x-1，即可得出f（x）的週期為4. 3樓：匿名使用者 令x-1=t， x=t+1 f(x-1)是奇函式，f(x-1)=-f(-x-1)=-f(-t-2) f(x+1)是奇函式，f(x+1)=-f(-x+1)=-f(-t)可知，f(-t-2))=-f(-t)，即f（x）=f（x+2）可得f（x)是週期為2的周期函式 卓宵歧吟懷 奇函式與偶函式的性質中的研究物件都要指的單獨變數x本身的改變。辨析 1 若f x 為奇函式,則f x 1 f x 1 2 若f x 1 為奇函式,則f x 1 f x 1 上述兩式均是正確的,需要慢慢體會,慢慢來！ 智慧和諧糟粕 f x 1 是奇函式，即f x 1 的影象關於原點 0,0... 幽谷之草 用x表示自變數這是約定俗成。但是這一點容易在類似f x 1 這樣的表示式中引起困惑。舉個例子，y 1 x 1 即x 1分之一。每個人都會直接認定自變數是x，沒有人會認為y 1 x 1 這個函式的自變數是x 1。如果用f表示取倒數，即f x 1 x，那麼y 1 x 1 就可以寫成y f x ... y x f x 1 是奇函式 則y x y x 0 即f x 1 f x 1 0 即 f x 1 f x 1 令x y 1 f y 1 f y 1 1 即f y 2 f y t x f x 1 是奇函式 則t x t x 0 即f x 1 f x 1 0 即f x 1 f x 1 令x y 1 f ...若f x 1 是奇函式,為什麼f x 1f x 1
f x 1 為奇函式時，為什麼f x 1f x 1 而不是f x 1f x 1
函式f（x）的定義域為R，若f（x 1）與f（x 1）都是奇