1樓：
由a, b為實數, 有(a-b)² ≥ 0.
於是3(a²-ab+b²) = (a²+ab+b²)+2(a²-2ab+b²) = 3+2(a-b)² ≥ 3, 即有a²-ab+b² ≥ 1.
而a = b = 1時等號成立, 故a²-ab+b²的最小值就是1.
由a, b為實數, 有(a+b)² ≥ 0.
於是a²-ab+b² = 3(a²+ab+b²)-2(a²+2ab+b²) = 9-2(a+b)² ≤ 9, 即有a²-ab+b² ≤ 9.
而a = √3, b = -√3時等號成立, 故a²-ab+b²的最大值就是9.
綜上, m = 9, n = 1, 故m+n = 10.
2樓：匿名使用者
這個題目其實就是再求a*b的最大值和最小值，因為要求的等式可以用a*b表示，根據一個等式，我們可以求出a*b的範圍，（a+b）^2大於等於0求一個，a^2+b^2大於等於0一個，2個不等式就可以解出a*b的範圍，從而求得答案。。其實很簡單，不要想的太複雜
3樓：楊衝
令a=sina，b=cosa 則a²＋ab＋b²=1+sinacosa=1+0.5sin2a=3 所有0.5sin2a=2
a²－ab＋b²=1-0.5sin2a 所以m=1.5 n=0.5 m+n=2
已知實數a，b滿足b a 4 9 6b。若a，b為ABC的兩邊，求第三邊c的取值範圍
1 b 6b 9 a 4 0 b 3 a 4 0 b 3 0,a 4 0 a 4,b 3 1 c 7 2 c 5 c a b 25 acb 90 s 1 2xaxb 1 2x3x4 6 1 b 6b 9 a 4 0,根據韋達定理中實數根存在的判別式要滿足 6 4 1 9 a 4 0，即 4 a 4 ...
已知a，b為正實數，且a b 1，則（1 1除以a）（
暖眸敏 a b 1,a b 1 1 1 a 1 1 b 1 1 a 1 b 1 ab 乘開 1 a b a a b b a b ab 分子得1換成a b,和 a b 1 1 b a a b 1 a b 2ab ab 3 b a a b a b b a 2 5 2b a 2a b a,b 0 2b a...
已知實數a b,且滿足（a 1 2 3 3 a
a 1 2 3 3 a 1 a 1 2 3 a 1 3 0 3 b 1 3 b 1 2 b 1 2 3 b 1 3 0 說明a 1,b 1是一元二次方程 x 2 3x 3 0的兩個根 所以a 1 b 1 3 a b 5 a 1 b 1 3 ab a b 1 3 ab a b 4 ab 1 b b a...