1樓：我才是無名小將
f(x)可導且連續,f(1)=f(2)=f(3)=0
所以存在x1,x2分別在（1，2）、（2，3）之內,使f'(x1)=f'(x2)=0
f'(x)是二次函式,最多有兩個零點
2樓：指點群豪戲
有兩個根，分別區間（1，2）、（2，3）之間。可以模擬函式的圖象，可以看出f（x）有兩個駐點。
3樓：軒轅無魚
2個,(1,2),(3,4)各一個,做圖象,極值處f'=0
4樓：小小愛學童子
學過羅爾中值定理了吧， 你在三個零點兩兩之間用role中值就可以了
5樓：樂正秀榮泉寅
兩個實根，範圍在(1,2)和(2,3)之間。
根據函式的連續性。因為f(x)在小於1的部分恆小於0，在(1,2)大於0，在(2,3)之間小於0，在大於3的部分恆大於0，所以函式在(1,2)部分必然存在轉折，故出現極值點；同理在(2,3)之間，亦存在極值點，所以兩個根，分別在(2,3)，(1,2)之間。
6樓：宰父梅花所姬
f(x)=0得x1=1,x2=2,x3=3f(x)為x的三次多項式，所以f'(x)為二次多項式，f'(x)=0最多有2個實根
f(x)在(1,2)和(2,3)滿足羅爾定理的所有條件，因此f'(x)=0在(1,2)和(2,3)至少有各有一個根，即至少有兩根
綜上可知氦範份既莓煥逢唯撫瀝，f'(x)=0恰有兩根且分別在(1,2)和(2,3)內
7樓：壽興有有茶
方程f(x)的導數就是f(x)處處的斜率，它的導數為零就是說斜率為0，一個曲線的斜率為0的點就是它的極值點（不是最值）。你可以把f(x)，把斜率為0帶進去，就可算出有幾個極值點了。。
不用求出函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的導數，說明方程f'(x)=0有幾個實根，並指出它們所在的區間？
8樓：我是杜鵑
函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的、處處可導的。
很容易求得方程 f(x)=0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x=1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是正無窮大。因此，在（- ∞，1）和（4，+ ∞）區間，函式的影象都是處於x軸的上方直至正無窮大。
函式的一階導數就是函式影象上某點的切線直線的斜率。令函式一階導數等於0的方程，就是要求函式影象上哪些點的切線的斜率平行於x軸方向的問題，平行於x軸方向的切線斜率為0。因為4次方函式的一階導數是一個3次方函式，又因為原函式影象是連續的處處可導的，它的一階導數的3次方函式也是連續的處處可導的。
令原函式的一階導數等於0 的方程是一個3次方方程，它有且僅有3個根。原函式在與x軸相交的4點之間的三段影象中，每一段必然存在著影象的一個極值點，在該極值點的影象切線的斜率為0、切線平行於x軸。從而可得：
方程 f'(x)=0的3個實根分別在區間（1，2），（2，3），（3，4）上。
9樓：古寧鄂碧
如要粗略判斷，可畫出f(x)的草圖，根據單調性可知，f'(x)=0有3個實根，所在區間為（1，2），（2，3）（3，4）。
10樓：查秀愛錢女
導數的實根即導數等於0的x值
顯然f(x)有4個實根，即123
4由微分中值定理
在（1，2）中存在a使f'(a)=[f(1)-f(2)]/1=0同理在(2,3),(3,4)中……
所以f(x)的導數有4-1=3個實根
11樓：韓望亭咎嫻
令f(x)=0則x=1,2,3,4
∴f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0又f(x)在區間［1，2］上連續，在區間〔1，2〕上可導，f(1)=f(2)=0
由羅爾定理可知：
方程f'(x)=0在區間（1，2）至少存在一個實根同理可知：
方程f'(x)=0分別在區間（2，3）（3，4）都至少存在一個實根又f'(x)=0為三次方程，其根至多三個
∴f'(x)=0有三個實根，其區間分別是（1，2），（2，3），（3，4）
不用求函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的導數，說明方程f′(x)=0有幾個實根，並指出他們的所在的區間，謝謝
12樓：我是杜鵑
函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的、處處可導的。
很容易求得方程 f(x)=0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x=1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是正無窮大。因此，在（- ∞，1）和（4，+ ∞）區間，函式的影象都是處於x軸的上方直至正無窮大。
函式的一階導數就是函式影象上某點的切線直線的斜率。令函式一階導數等於0的方程，就是要求函式影象上哪些點的切線的斜率平行於x軸方向的問題，平行於x軸方向的切線斜率為0。因為4次方函式的一階導數是一個3次方函式，又因為原函式影象是連續的處處可導的，它的一階導數的3次方函式也是連續的處處可導的。
令原函式的一階導數等於0 的方程是一個3次方方程，它有且僅有3個根。原函式在與x軸相交的4點之間的三段影象中，每一段必然存在著影象的一個極值點，在該極值點的影象切線的斜率為0、切線平行於x軸。從而可得：
方程 f'(x)=0的3個實根分別在區間（1，2），（2，3），（3，4）上。
13樓：
因為函式f(x)是連續函式，所以f′(x)=0就是函式f(x)取極值的時候。
函式f(x)經過（1，0）（2，0）（3，0）（4，0），其餘時候不經過x軸，所以它的極值有三個，分別在（1，2）（2，3）（3，4）區域內，也就是導數等於0的根
14樓：匿名使用者
不用求函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的導數，說明方程f′(x)=0有幾個實根，並指出他們的所在的區間
方程f′(x)=0有3個實根，所在區間分別為(1,2),(2,3),(3,4)
根據f(x)的極值個數即可推斷出f′(x)=0的實根個數
15樓：愛銳鋒
導數那個就不多說了，根據羅爾中值定理：f(x)在區間[a,b]上可導，且f(a)=f(b),那麼存在ξ∈[a,b],f'(ξ)=0,∴f'(x)在[1,2],[2,3],[3,4]上各有一個ξ，f'(ξ)=0
第二個也不難：
方法一：考察f(x)=nb^(n-1)*(x-b)，g(x)=x^n-b^n
f(b)=g(b)=0
當x>b>0時，f'(x)=nb^(n-1),g'(x)=nx^(n-1)
∴f'(x)＜g'(x)
∴[g(x)-f(x)]'＞0,當x＞b時,設h(x)=g(x)-f(x)
∴h(b)=0,由拉格朗日中值定理：存在ξ∈[b,a]
h(a)-h(b)=h'(ξ)*(a-b)=h(a)
∵h'(ξ)＞0,a-b＞0
∴h(a)＞0,∴g(a)＞f(a)
另一邊：同理設f(x)=a^n-x^n,g(x)=na^(n-1)*(a-b)
即可證。
方法二：a^n-b^n=(a-b)[∑a^i*b^(n-1-i)],i=1,2,…,n-1
∵b^(n-1)=b^i*b^(n-1-i)＜a^i*b^(n-1-i)＜a^i*a^(n-i-1)=a^(n-1)
∴nb^(n-1)*()a-b＜a^n-b^n 16樓： 應該可以解決你的問題 不用求函式f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+5的導數 說明方程f′(x)=0有幾個實根 17樓：匿名使用者 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),說明f(x)與x軸交點來有四個,分別是x=1,x=2,x=3,x=4,所以源在（1,2）、（2,3）、（3,4）區間內必定存在f'(x)=0,也就是切線斜率為0的點,那麼f'(x)=0就有3個實根,各自區間為（1,2）、（2,3）、（3,4） 不求函式f(x)=x(x+1)(x+2)的導數，判斷方程f'(x)=0有幾個實根，並指出這些根的範圍
5 18樓：匿名使用者 f(x)有三個零點：-2，-1，0 所以，f'(x)=0有兩個實根，一個根位於(-2,-1)，一個根位於(-1,0) 答案有誤。 祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o 19樓：鄭銀偉 ，用描點法，兩個根，第一個（-2，-1），第二個（-1,0），希望能幫到你，如果不會，繼續問我吧 我是杜鵑 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，... 望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ... 解 1 p x f x g x x3 k 1 x2 k 5 x 1，p x 3x2 2 k 1 x k 5 因為p x 在 0，3 上不單調，所以p x 0在 0，3 上有實數解，且無重根，由p x 0，得k 2x 1 3x2 2x 5 即令t 2x 1，有t 1，7 記 則h t 在 1，3 上單...不用求出函式f xx 1 x 2 x 3 x
函式f xx 1,x，函式f x x 1,x 0
已知函式f x x 3 k 2 k 1 x 2 5x 2,g xk 2 x 2 kx 1,其中k屬於R