1樓：民以食為天
①分x0兩種情況
分別求；
②借助基本不等式定理求；
③要記得分類討論之後
要合併。
2樓：緣青瞳
令g(x)=√x²+2x+1/x
ⅹ＞0時，g(x)=3x+1/x，g′(x)=3-1/x²令g′（x）=0，x=1/√3。在x=1/√3處取得最小值g(1/√3)=2√3，即值域為[2√3，+∞）x＜0時，g(x)=x+1/x,g'(x)=1-1/x²令g′(x)=0，x=-1，在x=-1處取得最大值g(-1)=-2，即值域為(-∞，-2]
綜上所述f(x)的值域為[1+2√3，+∞)u(-∞，-1)
3樓：小茗姐姐
樣式一，
f(x)=√[(x²+2x+1)/(x+1)]f(x)=√(x+1)
定義域:
①(x²+2x+1)/(x+1)≥0
②x+1≠0
①，②→x>-1
所以值域:
f(x)>0
樣式二，
f(x)=√(x²+2x+1)/(x+1)f(x)=|x+1|/(x+1)
定義域:
①x²+2x+1≥0
②x+1≠0
①，②→x≠-1
所以值域:
x>-1時
f(x)=1
x<-1時
f(x)=-1
所以值域:f(x)=±1
求函式f（x）=x²+2x+1的值域。請給出詳細的解題過程，謝謝！
4樓：南霸天
解:開口向上有最小值
最小值為=(4-4)/4=0
所以值域為y≧0
5樓：匿名使用者
f(x)=x²+2×+1
=(x+1)²
∴x為任何實數。
f(x)≥0。
如何求f（x）＝-x+√-x²-2x＋1的值域？
6樓：裘珍
解：f(x)=-x+√[2-(x^2+1)^2]; 根據函式的定義域：2-(x^2+1)^2>=0; 方程兩邊同時乘以（-1）有：
(x^2+1)^2-2<=0; (x+1)<=√2和x+1>=-√2; -(1+√2)<=x<=√2-1;
f(-1-√2)=(1+√2); f(√2-1)=-√2+1; 對於√[2-(x^2+1)^2]的極大值為√2，此時x=-1;
f（-1）=1+√2=f(-1-√2); 沒有超出f(x)的值域；所以f(x)∈[-√2, 1+√2]。
7樓：匿名使用者
f（x）＝-x+√(-x²-2x＋1)=-x+√[2-(x+1)^2],
設x=-1+√2sinu(-π/2<=u<=π/2),則f(x)=1-√2sinu+√2cosu
=1-2sin(u-π/4),
v=u-π/4的值域是[-3π/4，π/4],w=sinv的值域是[-1,1/√2],
所以f(x)=1-2w的值域是[1-√2,3],為所求。
函式f(x)=x／x²+1的值域是
8樓：吉祿學閣
當x≠0時，有f(x)=1/(x+1/x).
1：當x>0的時候,x+1/x>=2,則此時f(x)<=1/2,則值域為：（0，1/2]
2：當x<0的時候，x+1/x<=-2,則此時f(x)>=-1/2,則值域為：[-1/2,0）
綜上所述，值域為：[-1/2,1/2].
9樓：買昭懿
f(x) = x/(1+x²)
x=0時，f(x)=0
x＜0時：
f(x) = 1/ = -1/
分母 [√(-x)-1/√(-x)]²+2≥2-1/2≤f(x)＜0
x＞0時：
f(x) = 1/(x+1/x) = 1/分母(√x-1/√x)²+2≥2
0＜f(x)≤1/2
綜上，值域【-1/2，1/2】
求函式f（x）＝（2x²＋x＋1）/x²＋x＋1的值域（1≤x≤2）
10樓：晴天雨絲絲
f(x)=(2x²+x+1)/(x²+ⅹ+1)=1+[x²/(x²+x+1)]
=1+1/(1+1/x+1/x²)
=1+1/[(1/x+1/2)²+3/4]ⅹ∈[1,2]，即1/x∈[1/2,1].
∴f(x)∈[4/3，11/7]。
求函式f（x）=2x+1∕x的值域
11樓：繁盛的風鈴
f(x)=2x+1∕x
定義域f(x)為奇函式
當x>0時f(x)≥2√2x*(1/x)=2√2當且僅當2x=1/x即x=1/√2等號成立當x<0,則-x>0
f(-x)=-2x-(1/x)≥2√(-2x)*(-1/x)=2√2當且僅當2x=1/x即x=-1/√2,等號成立f(x)=-f(-x)≤-2√2
f(x)值域
函式f x x 根號下2x 1的值域
令t 2x 1 0 x t 2 1 2g t t 2 1 2 t t 1 2 2 2 t 0 最小為g 1 1 值域為 1,無窮 根號下2x 1 t t 0 x t 2 1 2 f t t 2 1 2 t 1 2 t 1 2 1 對稱軸為t 1 最小值為f t 1 x 1 f x 1 2 2x 1 ...
求函式y 2 x 2x 2 x 1 的值域
火龍範兒 求函式y的值域，也就是說對於任意的乙個x都會有乙個y與之對應。那麼就可以把這個函式看成乙個關於x的二次方程，而其中的y作為方程乙個引數。整理後的方程為 y 1 x 2 y 1 x y 1 0 因為y和x都是有值存在的，所以這個二次方程是一定有解的。因此求y的值域就可以轉換為求滿足上述方程有...
求下列值域（1）y 2x2 3x 7 1x1 y
櫻空釋懷 1.對稱軸即x 3 4,畫圖知x 3 4時函式取最小值，x 1時，取最大值。所以值域為 65 8 y 2 2.對稱軸即x 1 2，影象開口向上，所以x 3 2時取最小值，x 2時取最大值。值域為19 4 下面兩題函式圖象開口向下 3.值域為 12 y 4,4.值域為 15 2 這是處理二次...