1樓：123周欣
1.求函式f(x)=x+(1/x)的單調減區間
解：f′(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x+1)(x-1)/x²
當x≦-1或x≧1時f′(x)≧0，即f(x)在區間(-∞，-1]∪[1，+∞)內單調增，在區間[-1，0)∪(0，1]內
單調減。
2,用導數的方法證明函式y=2x-x^2在區間(0,1)上單調遞增，在區間（1,2）上單調遞減
解：y′=2-2x=-2(x-1)；當x≦1時，y′≧0，即在區間(-∞，1]上函式y單調增，(0，1)⊂(-∞，1]，當然在(0，1)上也單調增。當x≧1時，y′ ≦0，故在區間[1，+∞)上單調減，(1，2)⊂[1，+∞)，當然
在(1，2)上單調減。
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2樓：匿名使用者
f(x) = x + 1/x
f'(x) = 1 - 1/x^2
solutions for f'(x) = 0 are x = +/- 1
when |x| > 1, f'(x) > 0, the function increases
when |x| < 1, f'(x) < 0, the function decreases
so the domains are (-infinity,-1), (-1,0) (0,1), (1,+infinity)
y= (2-x)x
dy/dx = 2-2x
when x belongs to (0,1) dy/dx > 0 so y increases
3樓：陳真大
1。(x)=x+(1/x)求導得f‘(x)=1-1/x^2=(x^2-1)/x^2 因為x^2>0,所以討論x^2-1<0的情況即為單調減區間，解的-10.即x<1.
所以在用導數的方法證明函式y=2x-x^2在區間(0,1)上單調遞增。
函式f xx 1,x，函式f x x 1,x 0
望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ...
函式f x x 1 x影象怎麼畫
首先畫出y x這條直線因為y x 1 x在x趨近於正負無窮大時y x然後注意第三現象那部分影象過點 1，2 第一象限的那部分影象過點 1，2 整體看起來像兩個對號 函式f x x 1 x為奇函式，在 0,1 上遞減，在 1,無窮 遞增，在x 1時有極小值f 1 2，漸近線為y x和x 0，同樣的在 ...
已知函式f x x 1 x,判斷f x 在區間
直接運用單調性的定義。設1 x1 注意 有些函式在 大於0和小於0時，可能要對題中所給區間進行拆分，分成幾段討論。也就是說有可能在所給區間的不同區間段上，函式的單調性可能不一樣。但是，求函式在某區間的單調性的一般方法則是運用定義。最後歸結到討論f x2 f x1 的符號。另外，有可能在函式當中含有引...