1樓：匿名使用者
(1)當 x > 4 時
|x - 4| + |x - 3|
= x - 4 + x - 3
= 2x - 7 > 1
當 x < 3 時
|x - 4| + |x - 3|
= 4 - x + 3 - x
= 7 - 2x > 1
當 3 ≤ x ≤ 4 時
|x - 4| + |x - 3|
= 4 - x + x - 3
= 1綜上 |x - 4| + |x - 3| ≥ 1因為 |x - 4| + |x - 3| < a 的解集不是空集所以 a > 1
(2)當 x > 4 時
|x - 4| + |x + 3|
= x - 4 + x + 3
= 2x - 1 > 7
當 x < -3 時
|x - 4| + |x + 3|
= 4 - x - x - 3
= 1 - 2x > 7
當 -3 ≤ x ≤ 4 時
|x - 4| + |x + 3|
= 4 - x + x + 3
= 7綜上 |x - 4| + |x + 3| ≥ 7因為 |x - 4| + |x + 3| < a 的解集不是空集所以 a > 7
2樓：匿名使用者
當x大於4時，|x-4|+|x-3|=x-4+x-3=2x-7＜a當x小於3時，|x-4|+|x-3|=4-x+3-x=7-2x＜a
3樓：
因為有絕對值，所以需要去絕對值，就要對x進行討論當x＜-3時
|x-4|+|x+3|＜a
4-x-x-3＜a
a＞1-2x
又因為x＜-3，所以1-2x的最小值為7
所以a＞7
當-3≤x≤4時
|x-4|+|x+3|＜a
4-x+x+3＜a
a＞7當x＞4時
|x-4|+|x+3|＜a
x-4＋x＋3＜a
a＞2x-1
因為x＞4，所以2x-1的最小值為7
所以a＞7
所以a＞7
4樓：
寫成分段函式。也可以根據|x-4|+|x-3|的意義來做。|x-4|+|x-3|表示到3和到4的距離之和。顯然|x-4|+|x-3|>=1.所以a>1
5樓：匿名使用者
使用穿針引線法就可很簡單的解決了。
若關於x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集是空集，則實數a的取值範圍是（ ）a．（-∞，1]b．（-∞，1）c．
6樓：小鬼
∵不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集是空集，∴|x-3|+|x-4|≥a恆成立，
令f（x）=|x-3|+|x-4|，則a≤f（x）min．∵f（x）=|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1，即f（x）min=1，
∴a≤1，即實數a的取值範圍是（-∞，1]，故選：a．
若關於x的不等式|x-4|+|x+3|
7樓：旭哥**中
因為來x+3一定大於
x-4，所以分源3種情況
x小於等於-3時，-x+4-x-3小於baidua，即x大於zhi(1-a)/2，這時不是空集dao的要求就是(1-a)/2小於-3，即a大於7x大於等於4時，x-4+x+3小於a，即x小於(1+a)/2，這時不是空集的要求就是(1+a)/2大於4，即a大於7
x大於-3且小於4時，-x+4+x+3小於a，即a大於7綜合的說a大於7給分把
8樓：冰舞炫魄
不等號左邊表示數軸上某點到4和-3的距離只和，而這個和在-3≤x≤4時取得最小值7.要使x有解，a要大於等於左邊式子的最小值，所以a≥7.
（不等式選講）如果關於x的不等式|x+1|+|x-3|＜a的解集不是空集，則實數a的取值範圍是______
9樓：小許子
||x+1|+|x-3|的bai幾何意義是數軸上du的點x 到-1和3的距
zhi離之和，dao
當x在3、-1之間時，這個距離和回
最小，最小值答是4．其它情況都大於4，
所以|x+1|+|x-3|≥4，
如果不是空集，所以 a＞4．
故答案為：a＞4．
若不等式|x-4|+|3-x|＜a的解集是空集，則實數a的取值範圍為 ______
10樓：攻德無量
|≤|解析：du
不等式|zhix-4|+|3-x|＜
daoa的解集為??|x-3|+|x-4|＜a的解集為?．又∵|x-3|+|x-4|≤|x-3-（內x-4）|=1，∴|容x-3|+|x-4|的最小值為1，故a∈（-∞，1]．故答案：
（-∞，1]．
關於X的不等式XX a 2 a 1解集為空R，則實數a的取值範圍是多少
解 因為不等式 x 1 x 2 2時,x 1 x 2 x 1 x 2 1，要使 x 1 x 2 a a 1，即 1 a a 1 故 a a 0，故 a 0或a 1。3 當1 x 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3 因為1 x 2，故 1 2x 3 1 要使 x 1 x 2 a a 1，即...
若關於x的不等式mx mx 1 0的解集為R,求m的取值範圍
1 m 0，成立 m 0 m 4m 0，即0 m 4 故0 m 4 2 m 4 0，m 2或 2，代入 1 0不成立m 4 0，即m 2或m 2 m 2 4 m 4 0 即 5m 4m 12 0 6 5 m 2 故 m無解 如有不明白，可以追問。如有幫助，記得采納，謝謝 紫凝之謎 這樣的題可以分為多...
不等式xx2的解集為，不等式 x 3 x 1 2的解集為？
長相思夕 x 3 x 1 2等價於 ix 3i ix 1 2 或 ix 3i ix 1 2當x 3時 x 3 2 x 3 即 5 3無解當 33 即2x 1 3 解得x 1 所以12時 x 3 x 2 3 即5 3 此時恆成立 所以x 2 綜上解集為化簡為 第二種情況 仿照第一種的討論 韓增民松 不...