解關於x的不等式ax a 1 x

1樓：匿名使用者

①當a=0時，x-1<0，解得x<1.

②當a>0時，△=(a-1)²+4a=a²+2a+1=(a+1)²>0(原不等式有解，且開口向上.)

令ax²-(a-1)x-1=0,解得x1=1,x2=-1/a

∴x∈(-1/a,1)

③當a<0時，△=(a+1)²≥0.(原不等式仍有一解兩解，開口向下.)

當a=-1時，△=0，原不等式只有一解，-x²+2x-1=-(x-1)²≤0恆成立

∴此時x∈(-∞,1)∪(1,+∞)

當a ≠-1時，原不等式有兩解.

仍今ax²-(a-1)x-1=0，解得x1=1,x2=-1/a(接下來再分類)

當-11

∴此時x∈(-∞,1)∪(-1/a,+∞)

當a<-1時，-1/a<1

∴此時x∈(-∞,-1/a)∪(1,+∞)

過程就這麼多了，過程比較詳細，打字不易，望採納！

2樓：凝望de酸奶

不等式轉化為(ax+1)(x-1)<0,與x軸的交點為x=1,x=-1/a

a=0時，顯然x<1

a>0時，f(x)=ax²-(a-1)x-1開口朝上，不等式小於0的解在兩個x軸交點之間，所以-1/a-1/a即a<-1時，解為x<-1/a並上x>1

1=-1/a即a=-1時，解為x≠-1

1<-1/a即-1-1/a

3樓：匿名使用者

當a=0時，不等式化為：x-1<0，x<1；

當a≠0時，

(ax+1)(x-1)<0，

∴當-1/a<1，即a>0或a<-1時，-1/a1，-1

4樓：匿名使用者

討論a等於0，a小於0個a大於0，三種情況應該是，如果你需要完整過程我也可以給你，不過這種題目你知道思路後最好自己動手算算

解關於x的不等式x1 a x a

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