若關於X的不等式k 1 x x 210的解集為空集,求K的取值範圍

1樓：

x的定義域為x不等於2.

當x>2時，

k(1-x)/x-2 +1<0 =>k(1-x)+x-2<0 =>(1-k)x<2-k,

當k=1,x的解為x>2，不符合題意;

當k<1,x<(2-k)/(1-k),若要x無解，則（2-k)/(1-k)<=2,

2-k<=2-2k,k<=0;

當k>1,x>(2-k)/(1-k),此時x必有解，不符合題意;

當x<2時，

k(1-x)/x-2 +1<0 =>k(1-x)+x-2>0 =>(1-k)x>2-k,

由於k>=1時上面已經有解，此處只討論k<1的情況

當k<1,x>(2-k)/(1-k),若要x無解，則（2-k)/(1-k)>=2

2-k>=2-2k,1>k>=0;

k<=0且1>k>=0，故k=0時符合題意！

2樓：匿名使用者

大於-4 小於等於 0 把分式不等式 除的 變成整式的 就是乘的 就很簡單了

3樓：

0=2時，k<=1時無解

x<2時，0=

對兩種情況求交集，0=

4樓：我不是他舅

k(1-x)/x-2 +1<0

k(1-x)/(x-2)<-1

若x>2,x-2>0

則k(1-x)<-(x-2)

k-kx<2-x

(k-1)x>k-2

若k-1=0,k=1

0>-1,恆成立，不是空集

所以k不等於1

空集就是無解

現在是x>2

無解，所以x<=2

所以k-1<0,x<(k-2)/(k-1)所以(k-2)/(k-1)<=2

k-1<0,所以k-2>=2k-2

k<=0

所以k<=0

若x<2,x-2<0

則k(1-x)>-(x-2)

k-kx>2-x

(k-1)x=2

所以k-1<0,x>(k-2)/(k-1)所以(k-2)/(k-1)>=2

k-1<0,所以k-2<=2k-2

k>=0

所以0<=k<1

綜上k≤1

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