1樓：匿名使用者
牛頓第二定律：mg-kv=ma，即mg-k*s'=ms"（s"、s'分別是s的二階導數和一階導數）
s(t)=gmt/k-c(1)*(m/k)*exp(-kt/m)+c(2)
t=0時，s(0)=-c(1)*(m/k)+c(2)=0t=0時，v(0)=gm/k+c(1)=0，即c(1)=-gm/k，則c(2)=c(1)*m/k
2樓：陌
(mg-kv)=ma
v=at
s=1/2at^2
聯立解得s=1/2(mg/(m+kt))t^2是要求s和t的關係還是分別求s和t？要是分別求的話條件不足吧
3樓：匿名使用者
解：f ＝kv
由牛頓第二定律，得 mg-f=ma即 mg-kv=mdv/dt
整理後，得mdv/（mg-kv）=dt
兩邊積分，得 （-m/k）ln（mg-kv）=t+c₁（c₁為積分常數）
由初始條件：t＝0時，v＝0（從靜止開始下落的），得 c₁=（-m/k）ln（mg）
所以，（-m/k）ln（mg-kv）=t+（-m/k）ln（mg）
即 t=（m/k）ln[mg/（mg-kv）]
得 v=(mg/k)×
因為v=ds/dt，
所以s=∫ vdt=∫ (mg/k)×dt
=（mg/k）t+（mg/k）×（m/k）×e^(-kt/m)+c₂（c₂為積分常數）
=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)+c₂
由初始條件：t＝0時，s＝0 得 c₂=-m²g/k²
所求的s與 t 的關係是 s=（mg/k）t+（m²g/k²）×e^(-kt/m)-m²g/k²
如幫助到你，望採納！
質量為m物體從高處由靜止開始下落，已知它受到的空氣阻力與其運動速度成正比，比例係數為k，最後物體將以
4樓：霜哀
a、空氣阻力f與速度v的成正比，則f=kv，所以k=fv，所以其單位為：ns/m，故a錯誤；
b、物體在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，由於空氣阻力與物體的速度成正比，開始階段，空氣阻力小於重力，物體向下做加速運動，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當空氣阻力與重力平衡時，物體做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度，則物體收尾前做加速度減小速度增加的運動，故bc錯誤．
d、當空氣阻力與重力平衡時，物體做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度v=mg
k，故d正確．故選d
一質量為m的物體，在空中自由下落，若空氣阻力與物體下落速度成正比，比例係數為k，求物體下落速度隨
5樓：匿名使用者
一階線性微分方程
f-kv=ma
加速度 a＝dv / dt ，所以方程f－kv=ma 可寫為f－kv=m *dv /dt
得 dt＝m*dv /（f－kv）＝－（m / k）*d(f－kv) /（f－kv）
兩邊積分，得 ln（f－kv）＝－（k / m）t ＋c （c是積分常量）
由初始條件：t＝0時，v＝0 得 c＝ln（f）f=mg
所求的v與t的關係是 v＝（mg / k）*
一質量為m的物體，從高空中靜止下落，下落中受到的空氣阻力與物體速率的一次方成正比，比例係數為k>0,
6樓：苦來輪迴
運用積分,dv/dt=g-kv,移項dv/g-kv=dt,兩端同時作定積分t=1/kln(g/g-kv)
整理得v=1/k(g-g/e的kt次方)
設一質量為m的物體從高空自由落下，空氣阻力正比於速度，求速度與是時間的關係。
7樓：我
注意：bai題目的描述詞語有du問題！“自由落下zhi”是不考dao慮空氣阻力影響的！
專f=kv，v增大，f 阻也增屬大，由牛頓第二定律，f合=mg-f 阻=ma，f增大，重力不變，a減小。物體速度還是不斷增大，只是增加的越來越少，也就是做變加速直線運動！所以速度與時間的關係不是線性變化的關係！
當f 阻增大到等於物體重力的時候，f合=0，後面將開始做勻速直線運動
是否可以解決您的問題？
8樓：目標一命通關
先求出加速度：ma=mg-kv得出a，再根據v=at就可以得出了，如果是自由落體運動的話，就不會有阻力的呀（k是比例係數）
一質量為m的質點,放置在一質量為M,長度為L的均勻細棒的延長線外d處，求棒對質點的萬有引力
解 因為那根棒子是均勻的，所以其質心在棒子中點。故有 f gmm l 2 d 2。具有一定質量而不計大小尺寸的物體。物體本身實際上都有一定的大小尺寸，但是，若某物體的大小尺寸同它到其他物體的距離相比，或同其他物體的大小尺寸相比是很小的，則該物體便可近似地看作是乙個質點。擴充套件資料 因為行星受到的作...
在太空中，物體受到的重力真的為0嗎
首先要明確萬有引力，相對而言，星體的質量越大，其等質量物體受到的引力越大。如果重力只指地球的萬有引力的話，在兩倍地月距離內都是不能忽視的。也就是說，載人飛船都是受到重力的。但為什麼會失重呢？是因為飛船在高速繞地球旋轉，這個重力提供了向心力。因此失重。好比你拎一瓶水，不要瓶蓋，很快的甩胳膊轉圈，在最高...
如圖所示,小物體的質量為m 2kg,AB BC 1 3m,物體與AB,BC間的動摩擦因數
在ab段 設長度等於l 物體的受力見附圖。根據能量守恆定律運動的終點，物體獲得的動能等於f作的有用功，所以有 f cos u mg f sin l mv 2 在bc段，因不計c點轉折時的機械能損失，則過程中，物體的動能mv 2和f所作的有用功都轉換為物體的勢能，根據附圖的受力分析，有 mv 2 f ...