1樓：匿名使用者
克拉默法則計算複雜性太高，按 http://ceee.rice.
大概是（n+1）!量級。
高斯消元法大概大1/3＊n^3量級。cramer法則要算的那個量級是計算機無法忍受的，隨矩的階增長太快。例如用cray j90計算：
n gaussian elimination cramer's rule
2 6 x 10 -12 secs 6 x 10 -12 secs
3 1.7 x 10 -11 secs 2.4 x 10 -11 secs
4 3.6 x 10 -11 secs 1.2 x 10 -10 secs
5 6.5 x 10 -11 secs 7.2 x 10 -10 secs
6 1.06 x 10 -110 secs 5.04 x 10 -09 secs
10 4.3 x 10 -10 secs 3.99168 x 10 -05 secs
20 3.06 x 10 -9 secs 1.622 years
100 3.433 x 10 -7 secs 2.9889 x 10 138 centuries
階乘數量級的問題並非提高計算速度能解決的。事實上，如果實現的好，cramer法則的量級並沒有那麼高，按http://citeseerx.
ist.psu.edu/viewdoc/summary?
doi=10.1.1.
5.7801，算乙個行列式大概需要n^3.2，那算n+1個行列式大概需要n^4.
2，還是比高斯消元法高多了。事實上，算乙個行列式的計算量，線性方程組基本就解出來了，其實用高斯消元法算行列式就很有效，把矩陣變成上三角陣之後行列式就出來了，對應的增廣矩陣也基本把解算出來了。所以乙個行列式的計算量就能解決的問題，為什麼要用n+1個行列式的計算量來算呢？
計算機演算法是很重要的，不是說人算著複雜給計算機算就行。甚至高斯消元法解大型問題都太expensive，一般採用cg之類的疊代法。
除了計算上的考慮，cramer法則只能解方陣。即使是方陣要是有無窮多組解也算不來解空間。線性代數的中心是矩陣而不是行列式。
行列式只是把乙個矩陣對映成乙個數，乙個數遠遠不能完全的反映矩陣的性質。
2樓：甫殊惠
長方形就能用逆矩陣了？樓上不要誤人子弟。一般來講克萊默法則很不方便
化簡是最好的方法
計算機也是用的化簡
3樓：明月在窗
我暈，克拉默法則只是在理論上很有用，但是如果這個線性方程的元數很大，那麼你看看克拉默法則還好用嗎？算一道題要解多個行列式，還不把人累死，所以必須用更好的工具，那就是矩陣，你現在還不用知道那麼多，等你學了自然就知道了
4樓：匿名使用者
很多線性方程組以下兩種情況是不能用克拉默法求解的:
1.方程組中方程的個數等於未知量的個數時,但方程組的係數行列式等於0;
2.方程組中方程的個數不等於未知量的個數.
克萊姆法則解線性方程組
5樓：匿名使用者
先求出係數行列式
再求出各個未知數對應的行列式
相除，得到方程組的解
過程如下圖：
6樓：理工李雲龍
1、下面是整個克萊姆法則中，d！=0時的運算法則。
2、以乙個方程為例。
3、可以列舉出d的行列式列舉出來。
4、化簡行列式。
5、求出d值。
6、再依次求出d1、d2、d3的值。
7、根據法則，求出x、y、z，解算出該方程。
克萊姆法則，又譯克拉默法則（cramer's rule）是線性代數中乙個關於求解線性方程組的定理。它適用於變數和方程數目相等的線性方程組，是瑞士數學家克萊姆（1704-1752）於2023年，在他的《線性代數分析導言》中發表的。其實萊布尼茲〔1693〕，以及馬克勞林〔1748〕亦知道這個法則，但他們的記法不如克萊姆。
對於多於兩個或三個方程的系統，克萊姆的規則在計算上非常低效；與具有多項式時間複雜度的消除方法相比，其漸近的複雜度為o（n·n！）。即使對於2×2系統，克拉默的規則在數值上也是不穩定的。
7樓：青春愛的舞姿
克萊姆法則解析幫群主，就是把這個課來我們把直接寫信，當群主理解會了就懂了。
為什麼齊次線性方程組有非零解能判定線性相關
假設ax 0的一組非零解為x1，x2，x3，xna可改寫成分塊矩陣 a 1，2，3，n ax 0即為 x1 1 x2 2 x3 3 xn n 0因為x1，x2，x3，xn不全為0 所以 1，2，3，n線性相關，即a的n個列向量線性相關。矩陣a是 n 1 n階矩陣，此時m n 1.已知中說n維列向量 ...
matlab求解多元非線性方程組
建立 myfun.m 檔案 function f myfun x,a e a 1 i a 2 r0 a 3 r1 a 4 t a 5 a a 6 v a 7 rho a 8 f t rho a v 2 sin x 3 x 1 t cos x 3 rho a v 2 rho a v 2 cos x 3...
求齊次線性方程組的解，要具體過程
設解向量為x x1,x2,x3 初等變換之後 1,1,2 因為x是3維向量，x的方程組係數矩陣的秩為1，所以基礎解系含解個數為3 1 2。同解方程組是 x1 x2 2 x3 0 通解為x1 1 k1 2 k2 x2 1 k1 x3 1 k2 k1,k2是任意常數 於是基礎解系就是n1 1,1,0 t...