1樓：匿名使用者
由a（10,4），b（8，2） ab為直徑，圓心座標：（10+8）÷2=9，
（4+2）÷2=3 o′（9,3）半徑r=√（10-9）²+（4-3）²=√2圓方程：（x-9）²+（y-3）²=2
x²-18x+81+y²-6y+9-2=0x²-18x+y²-6y+88=0
將x=ρcosθ，y=ρsinθ代入：
ρ²cos²θ-18ρcosθ+ρ²sin²θ-6ρsinθ+88=0
∴圓的引數方程：ρ²-18ρcosθ-6ρsinθ+88=0
2樓：匿名使用者
圓心是直徑的中點，所以圓心座標是（（10+8）/2,（4+2）/2）即（9,3）
（x-9）^2+（y-3）^2=r^2
(2r)^2=4r^2=（10-8）^2+（4-2）^2=8 ==>r^2=2
（x-9）^2+（y-3）^2=2
3樓：慕容欣思
解設a,b的中點為m
則m(3,1)
則r=/ma/=√(3-(-2))^2+(1-4)^2=√34故以ab為直徑的圓的標準方程方程
(x-3)^2+(y-1)^2=34
即圓的方程為
x^2+y^2-6x-2y-29=0
以點a(1,4)、b(3,-2)為直徑的兩個端點的圓的標準方程為＿？
4樓：匿名使用者
上面錯了！圓心是(2,1),方程是:(x-2)^2+(y-1)^2=10;也可根據圓的端點式方程直接寫出答案:(x-1)(x-3)+(y-4)(y+2)=0
5樓：匿名使用者
(x-2)^ 2+(y-1)^ 2=40
若a(1,4),b(-1,2)為圓c的一條直徑的兩個端點,求圓的標準方程.
6樓：小可ouk459琫佤
公式：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 。
(x-1)(x+1)+(y-4)(y-2)=0x^2-1+y^2-6y+8=0
x^2+y^2-6y+7=0
x^2+(y-3)^2=2
7樓：大疵無醇
圓心為（0，3），即二分之一（1-1）和二分之一（4+2）。半徑=二分之一ab=二分之一*根號下【（-1-1）平方+（4-2）平方】=根號2.綜上：x平方+（y-3）平方=2
8樓：煦景熙和
x^2+(y-3)^2=2
a、b是一圓形道路的一條直徑的兩個端點，現有甲、乙兩人分別從a、b兩點同時沿相反方向繞道勻速跑步(甲、乙
9樓：看星星數寂寞
很明bai顯,從開始到第一次相遇,兩人du共跑了半個周zhi長,而從第dao
一次相遇到第內二次相遇兩人共跑
容了乙個周長,所以每個人跑過的距離都是第一次想與前的兩倍,乙這段時間內應該跑100*2=200公尺,乙跑過了a點60公尺,所以周長是2*（200+100-60）=480公尺.所以甲乙兩人的速度之比是140：100,第一次相遇前甲跑了140公尺,以後相鄰兩次相遇甲都跑140*2=280公尺.
所以甲、乙二人第十二次相遇時甲跑了140+280*11=3220公尺,6圈又340公尺
10樓：刺客伍六七
1位粉絲
很明顯,從開始到第一次相遇,兩人共跑了半個周長,而從第一次相遇到第二次相遇兩
版人共跑了一權個周長,所以每個人跑過的距離都是第一次想與前的兩倍,乙這段時間內應該跑100*2=200公尺,乙跑過了a點60公尺,所以周長是2*（200+100-60）=480公尺.所以甲乙兩人的速度之比是140：100,第一次相遇前甲跑了140公尺,以後相鄰兩次相遇甲都跑140*2=280公尺.
所以甲、乙二人第十二次相遇時甲跑了140+280*11=3220公尺,6圈又340公尺
圓的資料
11樓：在牛頭山打籃球的銀木
圓定義 圓的定義有兩個 其一：平面上到定點的距離等於定長的所有點所組成的圖形叫圓。 其二：平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，它的另一段留下的軌跡叫圓。
概括把乙個圓按一條直線對折過去，並且完全重合，再換個方向對折，摺出後，這些摺痕相交的乙個點，叫做圓心，用字母o表示。連線圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
圓心決定圓的位置，半徑和直徑決定圓的大小。在同乙個圓或等圓中，半徑都相等，直徑也都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2。 用字母表示是：
d=2r或r=d/2
圓的相關量
圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率，它是乙個無限不迴圈的小數通常用π表示，π=3.1415926535...
，在實際應用中我們只取它的近似值，即π≈3.14（在奧數中一般π只取3、3.1416或3.
14159） 圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc)。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。
連線圓上任意兩點的線段叫做弦(chord)。圓中最長的弦為直徑(diameter)。 圓心角和圓周角：
頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另乙個交點的角叫做圓周角。 內心和外心：
和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。 扇形：
在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面圖是乙個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。
【圓和圓的相關量字母表示方法】 圓—⊙ 半徑—r或r（在環形圓中外環半徑表示的字母） 弧—⌒ 直徑—d 扇形弧長／圓錐母線—l 周長—c 面積—s
圓和其他圖形的位置關係
圓和點的位置關係：以點p與圓o的為例（設p是一點，則po是點到圓心的距離），p在⊙o外，po＞r；p在⊙o上，po＝r；p在⊙o內，0≤po＜r。 直線與圓有3種位置關係：
無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。以直線ab與圓o為例（設op⊥ab於p，則po是ab到圓心的距離）：ab與⊙o相離，po＞r；ab與⊙o相切，po＝r；ab與⊙o相交，0≤po＜r。
兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
兩圓的半徑分別為r和r，且r≥r，圓心距為p：外離p＞r+r；外切p=r+r；相交r-r＜p＜r+r；內切p=r-r；內含p＜r-r。
圓的面積與周長計算公式
在以下幾個算式中，「c代表周長」，「s代表面積」，「r代表半徑，「d代表直徑」。 s圓=π×r² c圓=2πr或πd
有關圓的基本性質與定理
⑴圓的確定：畫一條線段，以線段長為半徑以一端點為圓心畫弧繞360度後得到圓。 圓與直線相切
圓的對稱性質：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。逆定理：
平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。 ⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。
⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理 ①乙個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等； ②內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。 ③r=2s△÷l（r：
內切圓半徑，s：三角形面積，l：三角形周長） ④兩相切圓的連心線過切點（連心線：
兩個圓心相連的直線） ⑤圓o中的弦pq的中點m，過點m任作兩弦ab，cd，弦ad與bc分別交pq於x，y，則m為xy之中點。 （4）如果兩圓相交，那麼連線兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。 （5）圓心角的度數等於它所對的弧的度數。
（6）圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。 （7）弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半。 （8）圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半。
（9）圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半。
有關切線的性質和定理
圓的切線垂直於過切點的半徑；經過半徑的一端，並且垂直於這條半徑的直線，是這個圓的切線。 切線的判定方法：經過半徑外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
切線的性質：（1）經過切點垂直於這條半徑的直線是圓的切線。（2）經過切點垂直於切線的直線必經過圓心。
（3）圓的切線垂直於經過切點的半徑。 切線長定理：從圓外一點到圓的兩條切線的長相等，那點與圓心的連線平分切線的夾角。
〖有關圓的計算公式〗 1.圓的周長c=2πr=πd 2.圓的面積s=πr^2; 3.
扇形弧長l=nπr/180 4.扇形面積s=(nπr^2)/360=lr/2(l為扇形的弧長）5.圓錐側面積s=πrl 6.
圓錐側面圖（扇形）的圓心角n=360r/l(r是底面半徑,l是母線長) 切割線定理 圓的一條切線與一條割線相交於p點，切線交圓於c點，割線交圓於a b兩點 ， 則有pc^2=pa·pb 割線定理 與切割線定理相似 兩條割線交於p點，割線m交圓於a1 b1兩點，割線n交圓於a2 b2兩點 則pa1·pb1=pa2·pb2
圓的解析幾何方程
圓的標準方程：在平面直角座標系中，以點o（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 圓的一般方程：
把圓的標準方程，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+dx+ey+f=0(其中d^2+e^2-4f＞0）。其中和標準方程對比，其實d=-2a，e=-2b，f=a^2+b^2-r^2。該圓圓心座標為（-d/2,-e/2)，半徑r=0.
5√d^2+e^2-4f。 圓的引數方程：以點o（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的引數方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ為引數) 圓的端點式：
若已知兩點a(a1,b1),b(a2,b2)，則以線段ab為直徑的圓的方程為 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。 經過圓 x^2+y^2=r^2上一點m（a0，b0）的切線方程為 a0*x+b0*y=r^2 在圓(x^2+y^2=r^2)外一點m（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為a,b，則a,b兩點所在直線的方程也為 a0*x+b0*y=r^2
圓與直線的位置關係判斷
平面內，直線ax+by+c=0與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關係判斷一般方法是： 1.由ax+by+c=0，可得y=（-c-ax）／b，（其中b不等於0），代入x^2+y^2+dx+ey+f=0，即成為乙個關於x的一元二次方程f（x）=0。
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下： 如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。 如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。 2.如果b=0即直線為ax+c=0，即x=-c／a，它平行於y軸（或垂直於x軸），將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，並且規定x1x2時，直線與圓相離； 當x1(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=d^2/4+e^2/4-f => 圓心座標為(-d/2,-e/2) 其實只要保證x方y方前係數都是1 就可以直接判斷出圓心座標為(-d/2,-e/2) 這可以作為乙個結論運用的 且r=根號（圓心座標的平方和-f）
圓知識點總結
定義：（1）平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。 （2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。
圓心：（1）如定義（1）中，該定點為圓心 （2）如定義（2）中，繞的那一端的端點為圓心。 （3）圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。
（4） 垂直於圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。 注：圓心一般用字母o表示 直徑：
通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。 半徑：
連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。 圓的直徑和半徑都有無數條。
圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.
d=2r或r=二分之d。 圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。 圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示。 圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。 圓的周長除以直徑的商是乙個固定的數，把它叫做圓周率，它是乙個無限不迴圈小數（無理數），用字母π表示。
計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。 直徑所對的圓周角是直角。
90°的圓周角所對的弦是直徑。 圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。
πr^2，用字母s表示。 一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。 周長計算公式 1.
、已知直徑：c=πd 2、已知半徑：c=2πr 3、已知周長：
d=c\π 4、圓周長的一半:1\2周長(曲線) 5、半圓的長：1\2周長+直徑 面積計算公式：
1、已知半徑：s=πr平方 2、已知直徑：s=π（d\2）平方 3、已知周長：
s=π(c\2π)平方 圓的種類： （1）整體圓形，（2）弧形圓，（3）扁圓，（4）橢形圓，（5）纏絲圓，（6）螺旋圓，（7）圓中圓、圓外圓，（8）重圓，（9）橫圓，（10）豎圓，（11）斜圓。
我用過的，希望能幫到你！！
若兩個圓只有兩條公切線，則這兩個圓的位置關係是
兩圓的位置關係，從幾何上來說，有4種 1 包含相離關係。這樣，無論同心不同心，它們都不存在公切線。2 包含相交關係。公切線只有乙個，且通過交點。3 不包含相離關係。這樣，兩圓互不包含，也沒有共同點 交點 它們有四條公切線 兩側各一條，兩圓之間的位置還交叉有兩條 4 不包含相交關係。這時，兩圓有共同點...
求一本小說，小說分為兩個女生的視角，分別為第一人稱，封面貌似是紫色氛圍的，大概是08 09年間的書
風吹西月 樓主要是不說兩個字的話我覺得是 風煙引 束秋梵玉 在紅袖添香哦 讀了一些非常良好的個人感覺。緩刑可以介紹給房東看 幻想 月魔傳說 幻想為此 在上帝的名義父，我守護我的話！一切，都來自於被稱為 晨紅星閃閃 和 孩子的榮耀 路西法開始.當光榮，光榮的，傲慢的，腐敗七局光明世界的精神 當地球仍然...
已知兩個正方形的面積分別為64和289,求正方形A的面積給個詳細的過程
六嗲 289 64 225 289是中間三角形斜邊的平方，正好是大正方形面積64是中間三角形一條直角邊的平方，正好是小正方形面積則a面積是289 64 225 這不需要開平方求邊長什麼的，直接用勾股弦定理的結論計算，特簡單 兩個正方形的面積分別為64和289，兩個正方形的邊長分別為8 17，設正方形...