1樓：匿名使用者
兩邊同時求導即可得
(e^y)y'+(1/x^2)(x^2)'-(1/x)(x)'=0y'e^y+1/x=0
y'=-e^(-y)/x
y''=e^(-y) y'/x+e^(-y)/x²=e^(-y)[-e^(-y)/x]/x+e^(-y)/x²=e^(-y)[1-e^(-y)]/x²
2樓：匿名使用者
求由方程【0，y】∫e^tdt+【x，x²】∫1/tdt=0所確定的隱函式的二階導數。
解：e^t∣【0，y】+lnt∣【x，x²】=0
即有e^y-1+lnx²-lnx=0
也就是隱函式f(x，y)= e^y+lnx-1=0，求d²y/dx².
dy/dx=y'=-(∂f/∂x)/(∂f/∂y)=-(1/x)/(e^y)=-1/(xe^y)
d²y/dx²=dy'/dx=[e^y+(xe^y)y']/(xe^y)².=(e^y-1)/(xe^y)²
3樓：匿名使用者
∫(0->y)e^tdt+∫(x->x^2)(1/t) dt=0e^y - e + lnx + c =0
e^y .y' + 1/x =0
y' = -(1/x)e^(-y)
y'' = -( -(1/x)e^(-y). y' -(1/x^2)e^(-y) )
= (1/x)e^(-y) .(-1/x)e^(-y) + (1/x^2) e^(-y)
= (1/x^2)e^(-y) [ -e^(-y) +1 )
高數問題，設y=y（x）是由方程x-y+1/2siny=0所確定的隱函式，求y"。要過程謝謝
4樓：day豬豬女俠
兩邊對x求兩次導數，1-y'+1/2cosyy'=0；==>y'=1/(1-cosy/2)，0-y''+1/2(y'(-siny)+cosyy'')=0 ==>y''=y'siny/(cosy-2)再將y'帶入即可。
y的函式表示式隱含在方程中，因此是考查回隱函式求導，可答以用高數上冊的隱函式求導公式，也可以用高數下冊中利用偏導數求隱函式的導數公式。
已知x0,y0,且x 2 y 2 2 1,求x根號 1 y 2 的最大值
設x cos y 2sin 0 2x 1 y 2 cos 1 2 sin 2 cos 2 2 sin cos 2 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 cos 2 1 3 2 cos 2 1 2 1 2 0 cos 2 1 2 2 1 4或0 cos 2 1 2 2 9 4 0 cos 2 1...
已知圓的方程x平方 y平方 6x 2y 0球半徑和原點座標
奧瑞斯文 x 2 y 2 6x 2y 0 x 2 6x 9 y 2 2y 1 10 x 3 2 y 1 2 10 半徑為10 1 2 原點座標為 3，1 方程可轉化為 x 2 6x 9 y 2 2y 1 9 1 即 x 3 的平方 y 1 的平方 10 根號10 的平方 由此圓的方程可得 圓心 3，...
已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0求m的取值範圍若直線x 2y 1 0與圓C相切,求M的值
x y 2x 4y m 0 即 x 1 y 2 5 m 表示圓,則5 m 0時符合題意 即m 5 圓心座標 1,2 直線x 2y 1 0與圓c相切那麼圓心到直線的距離 半徑 即 1 2 2 1 根號 1 4 根號 5 m 平方得 16 5 5 m 16 25 5m 5m 9 m 9 5 x 2 y ...