1樓：匿名使用者
用十字相乘法（交叉相乘法）將函式分解為y=(x+2)(x-(m^2+6)),所以函式與x軸的交點為
(-2,0),(m^2+6,0),而m^2+6>=6>-2,所以兩交點距離為m^2+8,m=0距離最小為8，再帶入驗證是否有根存在，b^2-4ac……=16+4*12>0,有兩根，m=0可取
交叉相乘法：y=ax^2+bx+c
①把常數項c分解成兩個因數c1,c1，即使c1*c2的積等於c
②最後使a1c2+a1c1正好是一次項係數b
a1 c1
\ /
/ \
a2 c2
由此方法得出公式：ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)
即運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算
2樓：匿名使用者
也可以利用求根公式將函式值定義為0後解方程的兩個根，可以解出兩個根分別為-2，m^2+6,因為m2永遠為非負數所以m2+6一定是大於等於6的數，比-2大，在x軸上兩點間的距離用右減左，所以m2+6-（-2）=m2+8，值最小時m=0
（對於初中的學生，中考十字交叉是不在考試範圍的）
3樓：沈策
交點座標為（-2,0）（m^2+6,0)
當m=0時，距離最小
已知二次函式y x 2 m 1 x m
二杳 1 由拋物線頂點公式x 2a b,y 4ac b 2 4a有 頂點座標為 m 1,m 2 3m 2 其中m 2 3m 2 m 1 m 2 令t m 1,則頂點座標為 t,t 2 t 3 所以頂點p在拋物線 t 2 t 3 即t 2 5t 6上2 由1 有 p點函式為 y x 2 5x 6 直線...
已知二次函式y x2 x 2及實數a 2，求（1）函式在一2 x a的最小值2）函式在a x a 2的最小值
1 解 需要討論a的取值 1 當a 1 2時，二次函式y x2 x 2在一2 x a區間內單調遞減 函式在一2 x a的最小值為 a 2 a 2 2 當a 1 2時，二次函式y x2 x 2在一2 x a區間內先減後增 函式在一2 x a的最小值為 y x 1 2 9 4 2 解 需要討論a的取值 ...
已知二次函式y x 2mx 4x 8。當
由題意y x 2 2m 4 x 8 要使當x 2時，函式值隨x的增大而減小只需對稱軸 2m 4 2 2 即m 4 1.當拋物線與x軸兩交點間的距離為2根號2時,寫出拋物線的解析式設兩根為x1,x2，則由韋達定理有 x1 x2 k,x1 x2 k 2 x1 x2 x1 x2 4x1x2 k 4 k 2...