1樓：立港娜娜
極座標下弧微分公式如圖所示：
極座標是乙個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。
極座標方程：
用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程，通常用來表示ρ為自變數θ的函式。
極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果ρ(−θ）= ρ（θ），則曲線關於極點（0°/180°）對稱，如果ρ（π-θ）= ρ（θ），則曲線關於極點（90°/270°）對稱，如果ρ（θ−α）= ρ（θ），則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。
方程為r（θ）=1的圓在極座標系中，圓心在（r，φ）半徑為r的圓的方程為ρ=2rcos（θ-φ）。
另：圓心m(ρ',θ') 半徑r 的圓的極座標方程為:(ρ')2+ρ2-2ρρ'cos(θ-θ')=r2。
根據餘弦定理可推得。
經過極點的射線由如下方程表示θ = φ。
其中φ為射線的傾斜角度，若m為直角座標系的射線的斜率，則有φ = arctan m。任何不經過極點的直線都會與某條射線垂直。這些在點（r′，φ）處的直線與射線θ = φ 垂直，其方程為r′（θ）= r′sec（θ - φ）。
2樓：茲斬鞘
設函式f(x)在區間(a,b)內具有連續導數，在曲線y=f(x)上取定點mo(xo，f(xo))作為計算曲線弧長的基點，m(x，y)是曲線上任意一點。
規定：自變數x增大的方向為曲線的正向；當弧段mom的方向與曲線正向一致時，m0m的弧長s>0；相反時，s<0。
擴充套件資料
當限制ρ≥0，0≤θ<2π時，平面上除極點ο以外，其他每一點都有唯一的乙個極座標。極點的極徑為零 ，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點都有無數多組極座標，一般地 ，如果（ρ，θ）是乙個點的極座標 ，那麼（ρ，θ+2nπ），（－ρ，θ+（2n+1）π），都可作為它的極座標，這裡n 是任意整數。
平面上有些曲線，採用極座標時，方程比較簡單。例如以原點為中心，r為半徑的圓的極座標方程為ρ=r ，等速螺線的極座標方程為ρ=aθ 。此外，橢圓、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐曲線，可以用乙個統一的極座標方程表示。
對於平面上任意一點p，用ρ表示線段op的長度，稱為點p的極徑或矢徑，從ox到op的角度θ屬於[0，2π]，稱為點p的極角或輻角，有序數對(ρ，θ)稱為點p的極座標。極點的極徑為零，極角不定。除極點外，點和它的極座標成一一對應。
極座標的弧微分公式怎麼得到的，能寫一下過程嗎
3樓：angela韓雪倩
具體如圖：
極座標系中的兩個座標r和θ可以由下面的公式轉換為直角座標系下的座標值x = rcos（θ），
y = rsin（θ），
由上述二公式，可得到從直角座標系中x和y兩座標如何計算出極座標下的座標：
θ = arctan(y/x)
4樓：嚶嚶嚶啦啦啦
字有些潦草。。不影響看
極座標下曲線弧長的計算公式中r和r`的含義是什麼？
5樓：demon陌
r是極座標下曲線的表示式，r『是r對於角度的導數，舉乙個簡單的例子，過極點且圓心在x軸上的圓的極座標表示式是 r = 2rcos(theta)（r是半徑，theta是極角），那麼圓的弧長計算過程如下：
在平面內取乙個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。
對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示），θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。通常情況下，m的極徑座標單位為1（長度單位），極角座標單位為rad（或°）。
6樓：匿名使用者
取極座標曲線r=r(θ)(oa)的乙個微小增量δθ,那麼可得到r(θ+δθ)(ob),以o為圓心,r(θ)為半徑作弧與r(θ+dθ)有一交點記為c,因為δθ很小,∠oca≈90°,ac≈rδθ,bc≈δr≈r'(θ)δθ,並且可以將ab間的弧近似看作線段ab,由勾股定理可得δs≈√[r^2(θ)+r'^2(θ)]δθ,而當δθ→0,上述所有約等號可以改為等號,所以有ds=√[r^2(θ)+r'^2(θ)]dθ
7樓：匿名使用者
乙個是正數，乙個是反數，這個已經忘得差不多了
8樓：匿名使用者
r是關於西塔的函式，是極座標的表達形式，r撇是r關於西塔的求導數。樓上坑爹啊
9樓：匿名使用者
r`是弧度吧r是半徑吧 極座標，表示乙個座標點，一般是（角度）和（半徑【點到原點的直線距離】）
極座標下求弧長與求面積問題 求面積的公式推導如圖一 他用到了圓中弧長的求法 但是求弧長的時候
10樓：墨汁諾
圖中僅是近似的寫法，實際上並不能直接使用圓的弧長公式，可以把極座標化成笛卡爾座標系再來求公式，這樣是實在不記得的公式的時候的救急方法。
弧長的計算公式l＝的推導過程：
因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長c＝2πr（r為圓的半徑）所以1°的圓心角所對的弧長是2πr/360，即。
這樣n°的圓心角所對的弧長的計算公式是l＝n*2πr/360。
11樓：御高澹
極座標下求弧長魚求面積問題求面積的公式推導如圖一，他用到了園中補償的。
12樓：琴渣小強
可以把極座標化成笛卡爾座標系再來求公式，這樣是實在不記得的公式的時候的救急方法
想問一下這個極座標下的弧長公式是怎麼推導出來的？
13樓：
將極座標通過引數方程轉化成直角座標，用直角座標的方法證明就行了
14樓：匿名使用者
高等數學的積分公式，可以查一下表
關於極座標直角座標的知識，關於極座標直角座標的知識 240
柯羲 前面那句話意思是把三角函式對應的極座標換成直角座標系下的方程嗎，後面意思是對應的值取正，比如5 3是對應第三象限的，正餘弦都為負值，但正切值為正 夢魔 中學裡把極座標刪除，卻增加求導數之類的微積分內容，是教育部犯下的一個大錯誤，使中學數學無法與大學數學很好地銜接，增加了學生學習高等數學的困難，...
在使用CAD用極座標來畫圖中，請問極座標的角度是怎麼算出來的
在草圖設定裡的 極軸追蹤 可以設定 在cad2010中怎麼用極座標畫圖？輸入直線 l 命令，回車，用滑鼠在檢視中任意位置點一下。然後輸入 23 33.57 回車。然後再輸入 45.4 275 回車。再次回車，結束操作。絕對極座標輸入方法 長度 度數 相對極座標輸入方法 長度 度數 cad的極座標怎麼...
圓的極座標方程，誰知道圓的極座標方程的公式
極座標與直角座標的換算關係 x cos y sin 圓心在a 1,4 在直角座標中便是 cos 4,sin 4 2 2,2 2 半徑為1的圓的方程為 x 2 2 y 2 2 1即 cos 2 2 sin 2 2 1，得 2 cos sin 2cos 4 記憶的匣子 圓的極座標方程是什麼？ p 2co...