1樓：你愛我媽呀
面積為18πa²，計算過程為：
s = 2*1/2*∫(0,π) ρ²dθ=∫(0,π) [2a(2+cosθ)²dθ=4a²∫(0,π) (4+4cosθ+cos²θ)dθ=4a²∫(0,π) (9/2+4cosθ+1/2*cos2θ)dθ=4a²[(9θ/2+4sinθ+1/4*sin2θ]|(0,π)=18πa²。
2樓：劉賀
這種積分題還是比較麻煩的，真想用matlab給你做。這是個“雞蛋圖”
只求y大於0部分的面積，記為s1
極座標化為引數方程：x=2a(2+cost)cost，y=2a(2+cost)sint
s1=int(π/2,0)(2a(2+cost)sint)d(2a(2+cost)cost)
=(-8a^2)int(π/2,0)((2sint+sintcost)(sint+sintcost))dt
記積分號裡面的為k1=(2sint+sintcost)(sint+sintcost)=2sint^2+3sint^2cost+sint^2cost^2
記s11=int(π/2,0)(2sint^2)dt=(t-sin2t/2)|(π/2,0)=-π/2
s12=int(π/2,0)(3sint^2cost)dt=sint^3|(π/2,0)=-1
s13=int(π/2,0)(sint^2cost^2)dt=(1/4)int(π/2,0)(1-cos2t^2)dt=(1/8)int(π/2,0)(1-cos4t)dt
=(1/8)(t-sin4t/4)|(π/2,0)=-π/16
所以s1=(-8a^2)*(-π/2-1-π/16)=(9π+16)a^2/2
所求面積為s1的2倍，即s=2s1=(9π+16)a^2
3樓：dml戴
直接用公式即可 本來求面積就分了3種
4樓：匿名使用者
用一些引數化3d軟體畫吧,,,畫好直接生成
求曲線y=2x+2與y=2-x*x所圍成的平面圖形的面積。（用定積分做且看作y-型平面圖形。）
5樓：西域牛仔王
如圖，s＝∫(-2 -- 0) [(2-x²)-(2x＋2)]dx
＝-1/3 x³ - x²|(-2 -- 0)
＝4/3
6樓：善言而不辯
s=∫(-2,2)√(2-y)dy-½·(2+2)·2=1⅓
求雙扭線r 2 a 2cos2A圍成圖形的面積
其實，我想說的是你鑽牛角尖了。這個函式是對稱圖形，因此只需要將 0，4 的面積積出來，再乘以4即可。 問題出在你想當然的 從 4到 4的積分，明明是整個函式！上，這裡存在乙個極座標方程中極角的取值範圍問題，事實上，雙扭線r a cos2 也可以表示為r a cos2 4，4 或者r a cos2 4...
求由曲線y x 2,與直線y 2x所圍成平面圖形的面積
薄瓔脫雅嫻 定積分 曲線y 1 x與直線y x，y 2所圍成的面積就是曲線y 1 x與直線y x，x 2所圍成的面積 面積分兩部分求 左邊是1 2 右邊f x 1 x 所以f x lnx 右邊面積就是f 2 f 1 ln2 ln1 ln2 總面積就是ln2 1 2 毋憐襲欣 拋物線和直線的交點座標為...
求由曲線X 2 Y 2 XY圍成的圖形面積
答 pi 2,pi是圓周率,x 2 y 2 x y 變形可得 x 1 2 2 y 1 2 2 1 2,此函式實際上是圓c x 1 2 2 y 1 2 2 1 2 它的第一象限部分分別沿著x軸 y軸,以及原點對稱過後的圖形,因而求其所圍面積 圓c第一象限面積 4,畫圖，連線圓c與x軸，y軸交點a,b，...