1樓：鄧張澤
解:因為不知道焦點在哪個軸上 所以要討論兩種情況1、焦點在x軸上
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1把點帶入上面的標準方程
有：(81/4)/a^2+7/b^2=1
因為a:b=3:2
得到 9/b^2+7/b^2=1 所以b^2=16根據a:b=3:2 所以得到 a^2=36所以橢圓的標準方程為：x^2/36+y^2/16=12、焦點在y軸上
設橢圓方程為 x^2/b^2+y^2/a^2=1解法同上，得到a^2=144/9
b^2=64/9
橢圓方程為 x^2/(64/9)+y^2/(144/9)=1
2樓：匿名使用者
設橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1把點帶入上面的標準方程
有：(81/4)/a^2+7/b^2=1................a
把a:b=3:2帶入a 得到 9/b^2+7/b^2=1 所以b^2=16
根據a:b=3:2 所以得到 a^2=36所以橢圓的標準方程為：x^2/36+y^2/16=1
3樓：曉得笑得
x^2/a^2+y^2/b^2=1
利用此式代入，解方程
橢圓的標準方程是什麼？
4樓：之何勿思
共分兩種情況：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)； 其中a^2-c^2=b^2
1、如果在乙個平面內乙個動點到兩個定點的距離的和等於定長，那麼這個動點的軌跡叫做橢圓。
2、橢圓的影象如果在直角座標系中表示，那麼上述定義中兩個定點被定義在了x軸。若將兩個定點改在y軸，可以用相同方法求出另乙個橢圓的標準方程：
3、在方程中，所設的稱為長軸長，稱為短軸長，而所設的定點稱為焦點，那麼稱為焦距。在假設的過程中，假設了，如果不這樣假設，會發現得不到橢圓。當時，這個動點的軌跡是乙個線段；當時，根本得不到實際存在的軌跡，而這時，其軌跡稱為虛橢圓。
5樓：匿名使用者
橢圓的標
準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為乙個小於1的常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。
基本性質：
1、範圍：焦點在x軸上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦點在y軸上-b≤x≤b， -a≤y≤a
2、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
4、離心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）
5、離心率範圍：06、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。
7、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c）
9、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2)≤a+c。
10.橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
6樓：大倫大倫大倫
橢圓的標準方程共分兩種情況[1]：
當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；
當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；
其中a^2-c^2=b^2
推導:pf1+pf2>f1f2(p為橢圓上的點 f為焦點)
中文名橢圓標準方程
外文名standard equation of the ellipse
別稱線條
表示式x^2/a^2+y^2/b^2=1
提出者數學家
方程推導
設橢圓的兩個焦點分別為f1，f2，它們之間的距離為2c，橢圓上任意一點到f1，f2的距離和為2a（2a>2c）。
以f1，f2所在直線為x軸，線段f1f2的垂直平分線為y軸，建立直角座標系xoy，則f1,f2的座標分別為（-c,0)，（c,0)。
設m(x,y)為橢圓上任意一點，根據橢圓定義知
|mf1|+|mf2|=2a，（a>0）
即將方程兩邊同時平方，化簡得
兩邊再平方，化簡得又，設
，得兩邊同除以 ，得
這個形式是橢圓的標準方程。
通常認為圓是橢圓的一種特殊情況[2] 。
非標準方程
其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性質進行計算，分析其特性[3] 。
幾何性質
x，y的範圍
當焦點在x軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性不論焦點在x軸還是y軸，橢圓始終關於x/y/原點對稱。
頂點：焦點在x軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹[4] 。
焦點：當焦點在x軸上時焦點座標f1（-c,0）f2(c,0)
當焦點在y軸上時焦點座標f1（0，-c）f2(0,c)
計算方法
(（其中 分別是橢圓的長半軸、短半軸的長，可由圓的面積可推導出來)或 （其中 分別是橢圓的長軸，短軸的長）[5] 。
圓和橢圓之間的關係：
橢圓包括圓，圓是特殊的橢圓。
參考資料
[1] 曹才翰.中國中學教學百科全書:數學卷[m].瀋陽:瀋陽出版社
[2] 沈金興. 數學文化視角下的橢圓標準方程推導[j]. 數學通訊, 2015(8):
7樓：你轉身的笑
你可以在丟其他瀏覽器上都可以搜得到。
8樓：匿名使用者
x/a²+y/b²=1
9樓：大神00002摩羯
橢圓的基本定義應該為平面上到兩點距離之和為定值的點的集合
求橢圓標準方程
10樓：別珈藍惠
簡單，先把拋物線化為一般式得出焦點座標，然後根據題上告訴的條件看橢圓的焦點在哪兒，根據離心率e＝c/a＝2根號5/5/得出橢圓的長半軸長進而得出短半軸長就好了
求橢圓的標準方程
11樓：善言而不辯
5/a²+6/b²=1 ①
a²=b²+12 ②
②代入①
5/(b²+12)+6/b²=1
5b²+6(b²+12)=b²(b²+12) 通分後對角相乘b⁴+b²-72=0
(b²+9)(b²-8)=0
b²=8
關於橢圓的標準方程的兩種情況！！！
12樓：溫成益
有兩種可能第一種焦點可能在x軸x下面就對應a平方如果是焦點在y軸y下面對應a²
13樓：匿名使用者
橢圓的標準方程有兩種，取決於焦點所在的座標軸：
1）焦點在x軸時，標準方程為：x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)
2）焦點在y軸時，標準方程為：y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
橢圓是平面上到兩定點的距離之和為常值的點之軌跡， 也可定義為到定點距離與到定直線間距離之比為乙個小於1的常值的點之軌跡。它是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。
基本性質：
1、範圍：焦點在x軸上-a≤x≤a，-b≤y≤b；焦點在y軸上-b≤x≤b， -a≤y≤a
2、對稱性：關於x軸對稱，y軸對稱，關於原點中心對稱。
3、頂點：（a，0）（-a，0）（0，b）（0，-b）
4、離心率：e=c/a或 e=√（1-b^2/a²）
5、離心率範圍：0 6、離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。 7、焦點（當中心為原點時）：（-c，0），（c，0）或（0，c），（0，-c） 8、向左轉|向右轉 （m為實數）為離心率相同的橢圓。 9、p為橢圓上的一點，a-c≤pf1（或pf2)≤a+c。 10.橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。 橢圓的標準方程 14樓：板又綠 1、x²/6+y²/2k=1 2c=4 c=2若6>2k 則6²=c²+(2k)² k=2√2 若6<2k 則(2k)²=c²+6² k=√10 所以k=2√2,k=√10 2、ab=8 所以ac+bc=10=2a a=5ab是焦點，所以c=4 b²=a²-c²=9 abc不共線 所以x²/25+y²/9=1，y≠0 15樓：匿名使用者 因為求的是標準方程，所以橢圓橫軸為x軸，由直線和軸交點，(0.2)(6.0)不難看出，b=2.c=6.所以標準方程為x2/40+y2/4=1 16樓：嶽章戶湘君 動點m的軌跡是乙個以ab的焦點的橢圓 2a=12.5 a=6.25 c=2.25 b^2=a^2-c^2=34 a^2=625/16 16y^2/625+b^2/34=1 橢圓及其標準方程中 a、b分別是什麼 17樓：乘欣笑練黛 一般來說a為半第軸的長度，b為半短軸的長度。但具體情況還得具體分析嘛，如果你硬要a為半短軸也沒有人會說你嘛，就這樣想還好一點，針對於方程 x^2/a^2+y^2/b^2=1中，a就是楕圓x方向軸的半長軸,b就是y軸方向的。 18樓：匿名使用者 標準方程裡a代表長半軸的長度（長軸的一半），b代表短半軸的長度（短軸的一半） 在標準的表示中|f1f2|=2c，c代表焦距的一半（ |f1f2|為焦距） 19樓：神之の秒殺 分別指長半軸和短半軸 橢圓標準方程，喜歡的點選主頁關注！共分兩種情況 當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 1，a b 0 當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是 y 2 a 2 x 2 b 2 1，a b 0 其中a 2 c 2 b 2希望我的回答使你滿意，如果滿意記著給好評 橢圓的標準方程 共分... 答 拋物線y 2 4 6x 2px 解得 p 2 6 右焦點f 6,0 則橢圓滿足 c a b 6 x 6時，弦長為2，半弦長為1 點 6,1 和點 6,1 在橢圓上 6 a 1 b 1 所以 6 b 6 1 b 1 解得 b 3 負值不符合捨棄 所以 a 9 橢圓為 x 9 y 3 1 y 2 4... 雨說情感 切點為 x0,y0 則x0 2 a 2 y0 2 b 2 1 1 對橢圓求導得y b 2 x a 2 y,即切線斜率k b 2 x0 a 2 y0,故切線方程是y y0 b 2 x0 a 2 y0 x x0 將 1 代入並化簡得切線方程為x0 x a 2 y0 y b 2 1。橢圓是封閉式...橢圓標準方程是什麼，橢圓的標準方程是什麼？
數學高中，求橢圓c的方程，數學題求橢圓c方程
橢圓上的點切線方程是什麼，橢圓上的點切線方程