1樓：匿名使用者
解：設所求雙曲線的標準方程為：x^2/a^2-y^2/b^2=1.
∵y=(b/a)x=√3x.
∴b/a=√3. b=√3a .
由y^2=24x=2px，得2p=24,p=12. 該拋物線的的準線方程為：x=-p/2=-6.
由題設得所求雙曲線的乙個焦點為f(-6,0).
c^2=a^2+b^2=(-6)^2.
a^2+(√3a)^2=36.
4a^2=36.
a^2=9. a=3.
∴b=√3a=3√3.
∴x^2/9-y^2/27=1 ----即為所求雙曲線方程。
2樓：匿名使用者
解：拋物線y^2=24x的準線是：x=--6因為 雙曲線的乙個焦點在拋物線的準線上
所以 c=6 所以 a^2+b^2=36又因為 雙曲線的一條漸近線是 y=(根號3)x所以 b/a=根號3 所以 b^2=3a^2所以 a^2+3a^2=36
所以 a^2=9, b^2=27
所以 所求的雙曲線方程為：x^2/9--y^2/27=1。
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