1樓：匿名使用者
答：f(x)=sin²x+acosx-a/2-3/2=1-cos²x+acosx-a/2-3/2=-(cosx-a/2)²+a²/4-a/2-1/21）a=1，f(x)=-(cosx-1/2)²-3/4當cosx=-1時，f(x)取得最小值為f(x)min=-32）f(x)的最大值為1
2.1)當對稱軸cosx=a/2<=-1即a<=-2時：
cosx=-1時取得最大值f(x)max=-a-a/2-3/2=1解得：a=5/3，不符合
2.2)當-12不符合捨去）
2.3)當對稱軸cosx=a/2>=1即a>=2時：cosx=1時取得最大值f(x)max=a-a/2-3/2=1
解得：a=5
綜上所述，a=1-√7或a=5
3）f(x)=1-cos²x+acosx-a/2-3/2>=1/2-a/2
-cos²x+acosx-1>=0
cos²x-acosx+1<=0在[0，π/3]成立1/2<=cosx<=1
所以：acosx>=cos²x+1
所以：a>=cosx+1/cosx>=2√(cosx*1/cosx)=2
當且僅當cosx=1/cosx即cosx=1時取得最小值1/2<=cosx<=1時cosx+1/cosx是減函式cosx=1/2時取得最大值：
a>=1/2+1/(1/2)>=cosx+1/cosx所以：a>=5/2
2樓：匿名使用者
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