1樓:匿名使用者
這種問題我建議你最好用五點作圖法畫個圖。當然,圖怎麼畫,怎麼畫的又快又好,有講究。
f(x)=sin(2x+π/6)-1
①。為了畫圖簡便,只需畫y=sin(2x+π/6)的影象,後面的 -1在最後處理。
②。列表計算:
2x+π/6............0.............π/2..............π.............3π/2..............2π
x..................-π/12.......2π/12.......
5π/12.......8π/12..........11π/12【分母都用公分母12,好畫圖】
sin(2x+π/6)....0............1.................0................-1...................0
③。作圖:
2樓:教育培訓欣欣老師
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提問已知不等式ax的平方-5x+b>0的解集為(-2,1),求不等式ax的平方+5x+b>0的解集
回答很高興為您解答,1)定義域為r
f(-x)=(1-a^x)/(1+a^x)=-f(x)
因此為奇
2)f(x)=1-2/(a^x+1)
a^x在r上單調增長且》0
因此0<2/(a^x+1)<2
所以-1
3)令x1
f(x1)-f(x2)=2(a^x1-a^x2)/(a^x2+1)(a^x1+1)<0
f(x1)
證畢ax的平方+5x-2>0,解集為(1/2,2) 說明 a0
2x^2 + 5x -3 < 0
-3 < x < 1/2
提問定義在(1,3)上的函式f(x)為減函式,f(2+a)-f(1-a)>0求實數a的取值範圍
回答很高興為您解答,f(1- a) - f(a - 3) < 0
因為定義在 (-1 , 1)
所以 -1 < 2 - a < 1 且 -1 < a - 3 < 1
2 < a < 3
f(2 - a) - f(a - 3) < 0
f(2 - a) < f(a - 3)
因為是減函式
所以 2 - a > a - 3
所以 a < 5/2
綜上: 2 < a < 5/2
解析看提問
已知函式f(x)=ax+b,滿足f1=2,f2=1,用定義判斷函式的單調性
回答更多28條
3樓:656564哈哈哈
你知道six函式的曲線吧,你把二x加6分之派看作乙個整體,當成x,他的取值範圍是在,六分之派到六分之七,再當x取得二分之派的時候,他取得最大,根據函式影象六分之七派的時候函式在x軸的下方,所以最小
已知函式f(x+1)=x的平方 求f(x)
4樓:我是乙個麻瓜啊
f(x)=(x-1)^來2。自
解答過程如下:
f(x+1)=x^2
可以令x+1=t,則x=t-1
代人上式可得:
f(t)=(t-1)^2
由於自變數常用x表示,所以t可以換成x,可得:
f(x)=(x-1)^2
5樓:匿名使用者
f(x+1)=x^2
可以令x+1=t 則x=t-1
代人上式
f(t)=(t-1)^2
由於自變數常用x表示,所以t可以換成x
f(x)=(x-1)^2
6樓:匿名使用者
設t=x+1,那麼x=t-1
帶入已知式子
f(t)=(t-1)^2
所以f(x)=(x-1)^2
7樓:匿名使用者
f(x)=(x-1)^2
8樓:匿名使用者
f(x+1)=(x+1-1)^2
f(x)=(x-1)^2
已知函式f(x)=|x-1|+|x+1|那麼f(x)是什麼函式
9樓:匿名使用者
當|x|<=1時:
f(x)=|x-1|+|x+1|=1-x+x+1=2(在區間【-1,1】f(x)=f(-x)成立)
當x>1時:
f(x)=x-1+x+1=2x
當x<-1時
f(x)=-x+1-x-1=-2x
(此時f(x)=f(-x)也成立)
所以f(x)是偶函式
或:f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x)
10樓:匿名使用者
首先考慮定義域為r,其關於原點對稱
然後對於x劃分範圍
x屬於(負無窮,-1)f(x)=1-x-x-1=-2xx屬於【-1,1】f(x)=1-x+x+1=2x屬於(1,正無窮)f(x)=x-1+1+x=2x然後畫出圖象可以看出在整個定義域內,對於任意的x屬於r,有f(x)=f(-x)
所以其為偶函式。
11樓:舉_手
f(-x)=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f(x)
所以f(x)是偶函式
已知函式f(x)=a-1/|x|
12樓:匿名使用者
(1):∵x>0故f(x)=a-1/x ;設x1,x2>0且x2>x1,則f(x2)-f(x1)=(a-1/x2)-(a-1/x1)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2 ∵x2-x1>0,x1x2>0,故f(x2)-f(x1)>0,即f(x2)>f(x1)故函式f(x)在(0,+∞)上是增函式
(2)f(x)<2x,即
a-(1/ |x| )<2x,又x>1即
a<2x+1/x
設g(x)=2x+1/x (x>1),令x2>x1,則g(x2)-g(x1)=2x2-1/x1+2x1-1/x2=(x2-x1)(2x1x2-1)/(x1x2)
x2>x1>1,即x2-x1>0,2x1x2-1>0所以g(x2)-g(x1)>0
所以g(x)為增函式,所以g(x)>g(1)=3所以a≤g(1)=3,即
a≤3(3)由f(x)=f(-x)知,為偶函式;
根據第(1)小題(0,+∞)上是增函式,故在(-∞,0)上是減函式。
若01a=m+n>2若m2
已知函式f(x+1)=x2+2,求f(x)=?
13樓:寂寞的楓葉
^f(x)=x^2-2x++3。
解:f(x+1)=x^2+2
=x^2+2x-2x+1-1+2
=x^2+2x+1-2x-2+2-1+2
=(x+1)^2-2(x+1)+3
令x+1=m,則
f(m)=m^2-2m++3
因此,f(x)=x^2-2x++3
擴充套件資料:
函式影象變換的方式
1、橫向平移變換
將函回數y=f(x)的圖象沿答x軸方向平移 |m|個單位,得到函式y=f(x+m)(m≠0)的圖象, 當m>0時,向左平移;當m<0時,向右平移。
例:將f(x)=x^2的影象沿x軸右側平移3個單位,則函式變為f(x+3)=x^2,則f(x)=(x-3)^2
2、縱向平移變換
將函式y=f(x)的圖象沿y軸方向平移|n|個單位,得到函式y=f(x)+n(n≠0)的圖象。當n>0時,向上平移;當n<0時,向下平移。
例:將f(x)=x^2的影象沿y軸上方平移3個單位,則函式變為f(x)=x^2+3
14樓:匿名使用者
這樣想:設抄x+1=y,則f(y)=x2+2,這裡y和x出現兩個未知數,要把等式右面也變成y的形式,就要把x換成y,因為x+1=y,就是x=y-1,代入f(y)=x2+2=(y-1)^2+2=y^2-2y+3
所以f(y)=y^2-2y+3
把y換成x,原函式就是f(x)=x^2-2x+3實際原理就是把x+1當成乙個未知數,這樣f(x+1)看成是f(y),這時原式的x就要也變成y的式子,從而形成f(y)的函式關係式,即是所求
15樓:彎弓射鵰過海岸
換元法。
設x+1=t,則x=t-1
所以f(t)=(t-1)^2+2=t^2-2t+3所以f(x)=x^2-2x+3
16樓:劉小曉偉
x只是表示乙個
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未知數而已,所以x+1也表示乙個未知數,因此我也可以將x+1表示成另外乙個字母,如t,即x+1=t所以x=t-1,再把x=t-1代入原方程得f(t)=2(t-1)+2整理得f(t)=2t,所以f(x)=2x
17樓:匿名使用者
設x+1=t
則x=t-1
所以f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3故f(x)=x²-2x+3
18樓:匿名使用者
f(x)=(x-1)^2+2=x^2-2x+3
已知函式f(x+1)=2x^2+1,求f(x)的解析式
19樓:匿名使用者
令 t=x+1 那麼x=t-1
代入f(x+1)=2x^2+1中
有 f(t)=2(t-1)²+1
再把t替換成x
得 f(x)=2(x-1)²+1=2x²-4x+3
20樓:我要考研
換元法,令t=x+1,得x=t-1.帶入原式,可以求的答案。
已知函式y= f(x+ 1 2 ) 為奇函式,設g(x)=f(x)+1,則 g( 1 2011 )+g( 2 201
21樓:夜瀾
∵函式y=f(x+1 2
) 為奇函式
∴f(-x+1 2
)=-f(x+1 2
),即f(x)+f(1-x)=0
則f(1
2011
)+f(2010
2011
)=0,f(2
2011
)+f(2009
2011
)=0,
根據g(x)=f(x)+1可得
g(1 2011
)+g(2
2011
)+g(3
2011
)+g(4
2011
)+…+g(2010
2011
) =2010,
故選b.
已知函式f(x)=x+a/x+b,(x≠0), 其中a、b∈ r
22樓:匿名使用者
這道題用導數很好做的
(1)f'(x)=1-a/x^2
f'(2)=1-a/4=3,得a=-8
∴f(x)=x-8/x+b
∴f(2)=b-2
b-2=7,b=9
(2)f'(x)=1-a/x^2
第一種情況,a≤0,f'(x)>0,f(x)單調遞增第二種情況,a>0,令f'(x)=0得x=正負根號a畫**得:
當x∈(-∞,-根號a)時,f(x)單調增當x∈(-根號a,根號a)時,f(x)單調減當x∈(根號a,∞)時,f(x)單調減
綜上,當a≤0時,f(x)單調遞增區間為(-∞,0)∪(0,+∞)當a<0時,f(x)單調遞增區間為(-∞,-根號a)∪(根號a,+∞)
減區間為(-根號a,根號a)
(3)先討論a,再討論x
f(x)=x+a/x+b≤10對a∈[1/2,2]恆成立∵x>0,∴x+2/x+b≤10對x∈[1/4,1]恆成立令g(x)=x+2/x+b,g'(x)=1-4/x^2<0對x∈[1/4,1]恆成立
g(x)在[1/4,1]減,∴1/4+2*4+b≤10得b≤7/4
23樓:來自臨潮湖興奮的紫葉生菜
b-2=7在**得的
已知函式f(x)2x ,已知函式f(x) 2x 1 x 1
1 已知函式f x 2x 1 x 1 2 1 x 1 在區間 1,正無限大 內 f x 1 x 1 0 所以函式單調遞增 2 由於單調遞增 所以f x 最大 f 4 2 1 4 1 2 1 5 9 5 f x 最小 f 1 2 1 1 1 2 1 2 3 2希望能幫到你o o f x 2x 1 x ...
已知函式f xx 2 4x1 求函式f x
已知函式f x x 2 4x 3 求函式f x 的單調區間和其增減性 解方程x 2 4x 3 0的解為x 1 x 3當1 x 3時,x 2 4x 3 0,則f x x 2 4x 3 的圖象與 x 2 4x 3 關於x軸對稱 且有對稱軸x 1 3 2 2 所以,當x 1時,f x 單調遞減,當1 x ...
已知函式f x1 2 x 1 x02 f x 1 1 x0
易冷鬆 x 0時,x 0是零點。0 1 時,x k 0,f x f x k k 2 x k 1 k,g x 2 x k 1 k x的零點是x k。所以,a1 0 a2 1 a3 2 a k 1 k 即an n 1,n為正整數。 你好,解法如下 解 當x 0時,零點是x 0。當0 當1 當k 1 所以...