1樓：匿名使用者
十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 二次項帶係數的一元二次方程的十字相乘，如：
解方程6x^2-5x-25=0
分析：把6x^2-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，5×5，
-25×1。
解： 因為
2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0所以 x1=5/2 x2=-5/3
2樓：匿名使用者
3m+2n=10,2m-3n=-2
3x-4y=8,x+4y=4
2x+y=11,y-2x=1
0.3x+0.2y=1,0.1x+0.5y=1.247x+31y=63, 31x+47y=15解3m+2n=10 (1)
2m+3n=-2 (2)
由(1)，得 6m+4n=20 (3)
由(2)，得 6m+9n=-6 (4)
(4)-(3)，得
5n=-26
n=-26/5
代入，得
m=4/3
3x-4y=8 (1)
x+4y=4 (2)
(1)+(2),得
4x=12
x=3代入，得
y=1/4
2x+y=11 (1)
y-2x=1 (2)
(1)+(2),得
2y=12
y=6代入，得
x=5/2
0.3x+0.2y=1 (1)
0.1x+0.5y=1.2 (2)
由(2)，得
0.3x+1.5y=3.6 (3)
(3)-(1),得
1.3y=2.6
y=2代入，得
x=247x+31y=63 (1)
31x+47y=15 (2)
由(1)，得
1457x+961y=1953 (3)
由(2)，得
1457x+2209y=705 (4)
(4)-(3),得
1248y=-1248
y=-1
代入，得x=2
3樓：匿名使用者
是二次項帶係數的一元二次方程的十字相乘
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
2x-1=0或x+1=0
x1＝1/2 x2＝－1
二元一次方程如何用十字相乘解？ 希望給出例題，謝謝。
4樓：
用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把x²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以x²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²;-25y+3）
4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y+3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3）
2 x -7y 1
╳5 x - 4y -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
注意1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三項式分解因式時，應注意以下問題：
(1)正確的十字相乘必須滿足以下條件：
a1 c1
在式子 －－－－ 中，豎向的兩個數必須滿足關係a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向的
a2 c2
兩個數必須滿足關係a1c2+a2c1=b.
(2)由十字相乘的圖中的四個數寫出分解後的兩個一次因式時，圖的上一行兩個數中，a1是第乙個因式中的一次項係數，c1是常數項；在下一行的兩個數中，a2是第二個因式中的一次項的係數，c2是常數項.
(3)二次項係數a一般都把它看作是正數(如果是負數，則應提出負號，利用恒等變形把它轉化為正數，)只需把它分解成兩個正的因數.
2.形如x+px+q的某些二次三項式也可以用十字相乘法分解因式.
3.凡是可用代換的方法轉化為二次三項式ax+bx+c的多項式，有些也可以用十字相乘法分解因式，如例4.
二元一次方程的十字相乘法怎麼用來著？以前我是會的，現在忘了…
5樓：逮賢殷俏
用十字相乘法解二元一次方程。將二次項係數化為一，等號右邊化為零。把常數項分為二個數a,b。
令a與b的和等於一次項係數，a與b的積等於常數項。再利用（x+a）·（x+b）=0來解二元一次方程。該方法就叫做十字相乘法。
如2次項和常數項的係數為a和b
將它們分解為：a=cd,b=ef
使cf+de
=一次項係數
原方程變形為（cx+e）（dx+f）=0
如，2次項係數為1，常數項為6，一次項係數為51=1x1,
6=2x3
1x3+1x2=5
則原方程可分解為（x+2）（x+3）=0
二元一次方程，二元一次方程資料
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