1樓：
1.f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x-1)
二倍角公式：2sinxcosx=sin(2x),2cos²x-1=cos(2x),於是有：
f(x)=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x),
cos30°=cos(π/6)=√3/2,sin30°=sin(π/6)=1/2,於是有：
f(x)=sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)=sin(2x-π/6),
所以最小正週期為2π/2=π
2.五點法的五點即令2x-π/6分別等於0,π/2,π,3π/2,2π時的x值，即：
π/12,π/3,7π/12,5π/6,13π/12
由上一問的結果f(x)=sin(2x-π/6)=sin2(x-π/12)
可知f(x)可由函式y=sinx先右移π/12再壓縮為原來的1/2得到
2樓：辛丹萱竹祥
f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+1/2=√3/2*sin2x-(cos2x+1)/2+1/2=√3/2*sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6）
最小正週期=π
1：由函式y=sinx的圖象
縱座標不變橫座標變為原來的1/2倍得y=sin2x影象。
2：由函式y=sin2x影象沿x軸向右平移|π/12|單位即可得f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+1/2影象。
五點法x:
π/12,π/6,π/4,π/3,5π/12,π/2,7π/12y:0
,1,0
,-1,0
,1,0
已知函式fx=根號3sinxcosx+cos平方x-1/2（x屬於r)
3樓：匿名使用者
(1).f(x)
=√3/2sin2x+1/2cos2x
=sin(2x+π/6)
t=2π/ω=π
(2)將y=sinx的影象向右平移π/6個單位得y=sin(x+π/6)，再將y=sin(x+π/6)的影象上的點縱座標不變，橫座標縮短一倍得y=sin(2x+π/6).
4樓：倪嘉穎
需要過程嗎？
週期為π
先向左平移π/12個單位，再縱座標不變，週期變為原來1/2
已知函式fx=2倍的根號3sinxcosx+2cosx的平方減1(x屬於r)
5樓：
f(x)= 2根號3 *sinxcosx +2cos^2 x -1 (是不是這個)
=根號3 sin2x+cos2x
=2(根號3 /2 sin2x+1/2 cos2x)=2(sin2x cosπ/6+cos2x sinπ/6)=2sin(2x+π/6)
所以f(π/6)=2sin(2*π/6+π/6)=2f(x)的最小正週期=π
x在[0,π/2] 時
最大值=f(π/6)=2
最小值=f(π/2)=2sin(π+π/6)=-2sinπ/6 =-1
6樓：匿名使用者
fx=2√3sinxcosx＋2cos^2 x -1=√3sin2x＋cos2x=2(√3/2 sin2x ＋1/2 cos2x)=2sin(2x＋π/6)最小正週期
f(x)=根號3sin2x+cos2x =2（cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x） =2sin（2x+π/6）因為函式在區間[0，π/2]上所以π/6≤2x+π/6≤7π/6當2x+π/6=π/2，即x=π/6時函式最大值=2當2x+π/6=7π/6，即x=π/2時函式最小值=-1
已知函式fx=根號3sinxcosx–cos平方+二分之一，怎麼解？
7樓：小千來玩
你好：f（x）=√3sinxcosx–cos²x+1/2 =√3sinxcosx–1/2(1-cos²x)+1/2 =√3/2sin2x+1/2cos²x-1/2+1/2 =sin(2x+π/6)t=2π/2=π
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x-1)
二倍角公式：2sinxcosx=sin(2x),2cos²x-1=cos(2x),於是有：f(x)=(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x),cos30°=cos(π/6)=√3/2,sin30°=sin(π/6)=1/2,
於是有：f(x)=sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)=sin(2x-π/6),所以最小正週期為2π/2=π2.五點法的五點即令2x-π/6分別等於0,π/2,π,3π/2,2π時的x值，
即：π/12,π/3,7π/12,5π/6,13π/12由上一問的結果f(x)=sin(2x-π/6)=sin2(x-π/12)可知f(x)可由函式y=sinx先右移π/12再壓縮為原來的1/2得到
已知函式f(x)=根號3sinxcosx+cos的平方x+1，求f(x)的最小正週期及單調遞減區間
8樓：匿名使用者
(1)f(x)=√3sinxcosx+cos�0�5x=√3/2sin2x+(cos2x+1)/2=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
f(x)的最小正週期為2π/2=π
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 (k∈z)kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
則f(x)的單調遞增區間為[kπ-π/3,kπ+π/6] (k∈z)
2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π (k∈z)單調遞減區間[kπ-π/12,kπ+5π/12]
已知函式fx 2倍的根號3sinxcosx 2cosx的平方減1 x屬於R
f x 2根號3 sinxcosx 2cos 2 x 1 是不是這個 根號3 sin2x cos2x 2 根號3 2 sin2x 1 2 cos2x 2 sin2x cos 6 cos2x sin 6 2sin 2x 6 所以f 6 2sin 2 6 6 2f x 的最小正週期 x在 0,2 時 最...
已知函式f x 根號3sin2x 2cos 2x 3當x
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