1樓：被光選中的貓之使者
cosx=sinx是取得最大值，m=1
2樓：付先武
求二階導數就行了.圖我也畫出來了.
3樓：開玩笑的和尚
f(x）=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4
設s=sinx,c=cosx
f(x)=2(s^4+c^4)+m(s+c)^4=2[(s^2+c^2)^2-2s^2c^2]+m(1+4sc+4s^2c^2)
設t=sc=sin2x/2∈[0,1/2]f(x)=2[1-2t^2]+m(1+4t+4t^2)=2-4t^2+m+4mt+4mt^2
接下來就是求導，討論最值了m=1
4樓：匿名使用者
f(x）=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4
f'(x)=8(sin^3 x cosx-cos^3 x sinx)+4m(sinx+cosx)^3(-sinx+cosx)
=8(sin^2x-cos^2x)sinx cosx-4m(sinx+cosx)^2(sin^2x-cos^2x)
=-4cos2x (sin2x-m(1-sin2x))cos2x=0
x=pi/4 sinx=cosx
f(x)max=2(1/4+1/4)+4m=5m=1
已知函式f(x)=sin^4-2根號3sinxcosx-cos^4x+1
5樓：匿名使用者
f(x)=sin^4x-2根號3sinxcosx-cos^4x+1=(sin^2x-cos^2x)(cos^2x+sin^2x)-2根號3sinxcosx+1
=-cos2x-根號3sin2x+1
= -2sin(2x+π/6)+1
當0<=x<=pai/3時,有pai/6<=2x+pai/6<=5pai/6
1/2<=sin(2x+pai/6)<=1故有-2+1<=f(x)<=-2*1/2+1即有-1<=f(x)<=0
當2x+pai/6=pai/6,即x=0時有最大值是0
6樓：你好123再見
題目可不可以說的清楚點，有點看不懂
已知函式f(x)=2cos^x+sin^x-4cosx,①求f(π/3)的值 ②求f(x)的最大值和最小值
7樓：匿名使用者
f(x)=2cos²x+sin²x-4cosx=cos²x +cos²x+sin²x-4cosx=cos²x-4cosx+1
,①f(π/3)=cos²(π/3)-4cos(π/3)+1= 1/4 - 2 +1=-3/4;
② f(x)=(cosx-2)² -3
從而 當cosx=-1時，有最大值為 6;當cosx=1時，有最小值為-2。
8樓：匿名使用者
解:(1)f(x)=2cos^2x+sin^2x-4cosx=2cos^2x+1-cos^2x-4cosx=cos^2x-4cosx+1
所以f(π/3)=1/4-2+1=-3/4(2)f(x)=cos^2x-4cosx+1=(cos^2x-4cosx+4)-3
=(cosx-2)^2 -3
又因為cosx∈[-1,1]
所以f(x)最大值為6 當cosx=-1時取得最小值為-2 當cosx=1時取得
9樓：匿名使用者
f(x)=2cos²x+sin²x-4cosx=1+cos²x-4cosx
令t=cosx
則g(t)=1+t²-4t，t∈[-1,1](1) x=π/3時，t=1/2
g(1/2)=-3/4
(2)g(t)=(t-2)²-3
在[-1,1]上為減函式
∴max(g(t))=g(-1)=6
min(g(t))=g(1)=-2
即f(x)的最大值和最小值分別為：6，-2
已知函式f x3 2sin2x cos 2x
解 先用降冪公式把函式化為 f x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 sin 2x 6 1 1 最小值為 2，最小正週期為 2 由f c 0知sin 2c 6 1，從而可得c 3，再由餘弦定理知 c 2 a 2 b 2 2abcosc 3 a 2 4a 2 2a 2acos 3，解得a 1，故...
已知函式f x 2cos x3 2sin
o客 f x 2cos x 3 2cosx 2 1 2 cosx 3 2 sinx cosx 2 3 2 sinx 1 2cosx 2sin x 6 1.因為sinx在2k 2 x 2k 3 2，k z單減.所以sin x 6 在2k 2 x 6 2k 3 2，k z單減.解出x得遞減區間 親，請寫...
已知函式fx 1 sin2x cosx
1 定義域是分母cosx 0，所以x 2 2k k z 2 f x 1 sin2x cosx 二倍角 1 2sinxcosx cosx 1 2sinx 因為 是第二象限角，tan 4 3 sin cos 且sin 2 cos 2 1，結合就可以求出sin 4 5,cos 3 5，故可得f 3 5 c...