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f(kx）=2sin(kx-π/3）+1首先週期t=2π/3 因為 t=2π/k=2π/3所以 k=3 因為x∈[0,π/3] 所以 kx∈[0,π]
記kx=n 故f(n）=2sin(n-π/3）+1 記u=n-π/3∈[-π/3,2π/3] 有兩個不同解就是y=m與之有兩個交點 根據函式影象可知 m∈[根號3+1,3]
2樓：匿名使用者
函式y=f(kx)=2sin(kx-π/3)+1的週期：t=2π/k=2π/3，(k>0)
所以k=3。
方程f(3x)=2sin(3x-π/3)+1=m，恰有兩個不同的解，即方程 sin(3x-π/3)=(m-1)/2，恰有兩個不同的解，即函式y=sin(3x-π/3)，與函式y=(m-1)/2，恰有兩個不同的交點。
因為 x∈[0，π/3]，
3x-π/3∈[-π/3，2π/3]，
由函式y=sin(3x-π/3)的圖象可知：
x∈[2π/9，5π/18）u（5π/18，π/3]時，y∈[√3/2，1），
與函式y=(m-1)/2，可能恰有兩個不同的交點。
所以 √3/2<=(m-1)/2<1，
√3+1<=m<3。
故所求實數m的取值範圍為：[√3+1，3）。
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