1樓：永遠的清哥
f(x)=0.5sin2x+√3 cos2x/2=sin(2x+π/3) 所以最小正週期為π
x∈[π/12,π/4] 2x+π/3∈[π/2,5π/6] sin(2x+π/3)∈[0.5,1]
f(x)+m^2>1恆成立 f(x)>1-m^2恆成立 所以1-m^2<0.5 m>√2/2或m<-√2/2
2樓：匿名使用者
f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx +√3/2=-√3(1-cos2x)/2+sin2x/2+√3/2=sin2x/2+√3cos2x/2-√3/2+√3/2,=sin(2x+π/3)
所以最小正週期為t=2π/2=π
（2）若x∈[π/12,π/4]時，f(x)+m^2>1恆成立，即m^2>1-f(x)恆成立.所以,m^2就要大於1-f(x)的最大值.
又2x+π/3∈[π/2,5π/6]
所以f(x)的最小值是1/2
即1-f(x)的最大值是1-1/2=1/2所以有m^2>1/2
即實數m的取值範圍是m>根號2/2或m<-根號2/2
已知函式y m x 3 ，已知函式y m x
1 對於直線方程y ax b,如果其圖象經過第2 3 4象限，則必有 a 0 b 0 所以本題是 m 0 和 3m 2 0 m 2 3 所以 m 0 2 對於直線方程y ax b 只有當 a 0 時 才是乙個增函式。常數b就是函式在y軸上的截距。所以要y隨x的增大而增大，則 m 0 要在y軸上截距為...
已知函式f x3sinxcosx cos x
1 函式f x 3sinxcosx cosx 2 1 2 cosx 3sinx cosx 1 2 2cosxsin x 6 1 2 sin 2x 6 sin 6 1 2 sin 2x 6 1 f x 的最小值為 2，最小正週期為 2。f c sin 2c 6 1 0則sin 2c 6 1 當2c 6...
已知函式fx根號3sinxcosx cos平方x
1.f x 3sinxcosx cos x 1 2 3 2 2sinxcosx 1 2 2cos x 1 二倍角公式 2sinxcosx sin 2x 2cos x 1 cos 2x 於是有 f x 3 2 sin 2x 1 2 cos 2x cos30 cos 6 3 2,sin30 sin 6 ...