1樓：帳號已登出
（1）定義域是分母cosx≠0，所以x≠π/2+2kπ（k∈z）
（2）f(x)=1-sin2x/cosx【二倍角】=1-2sinxcosx/cosx=1-2sinx
因為α是第二象限角，tanα=-4/3=sinα/cosα且sin^2α+cos^2α=1，結合就可以求出sinα=4/5,cosα=-3/5，故可得f(α)=-3/5
2樓：匿名使用者
cosx≠0
x≠kπ+π/2（k為自然數，定義域）
fx=1-2sinxcosx/cosx
fx=1-2sinx
-1＜sinx＜1
-1＜fx＜3（值域）
tana=-4/3
sina/cosa=-4/3
sina=-4/3cosa
sina2+consa2=1
cosa=-3/5
sina=4/5
fx=1-2sina=-3/5
3樓：潮弘益
（1）定義域為cosx≠0，x≠（n+1/2）π，n為任意整數
（2）a是第二象限角，a∈（π/2，π]，tana=-4/3，所以sina=4/5，cosa=-3/5.所以f（a）=1-2sina=-3/5
已知函式f（x）=cosxsin2x，下列結論中不正確的是（ ）a．y=f（x）的圖象關於（π，0）中心對稱b．y=f
4樓：手機使用者
f（x）=cosxsin2x=2sinxcos2x=2sinx（1-sin2x）=2sinx-2sin3x，
對於a：∵f（π-x）+f（π+x）=（2sinx-2sin3x）-（2sinx-2sin3x）=0，
∴y=f（x）的圖象關於（π，0）中心對稱，即a正確；
對於b：∵f（π-x）=2sinx-2sin3x=f（x），∴y=f（x）的圖象關於x=π
2對稱，即b正確；
對於c：y′=-sinxsin2x+2cosxcos2x
=-2sin2xcosx+2cosx（1-2sin2x）
=-6sin2xcosx+2cosx，
令y′=0得：（3sin2x-1）cosx=0，
∴當sinx=33
時取得最大值439
，故c錯誤；
對於d：∵f（-x）=f（x），∴是奇函式，又f（x+2π）=f（x），故是週期為2π的週期函式，故d正確；
故選：c．
已知函式f(x)=cosxsin(x+π/6)-cos2x-1/4,x∈r求f(x)的單調遞增區間
5樓：匿名使用者
f(x)=cosxsin(x+π/6)-cos2x-1/4,=cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-cos2x-1/4,=√3/2sinxcosx+1/2(cosx)^2-cos2x-1/4,
=√3/4sin2x+1/4(1+cos2x)-cos2x-1/4,=√3/4sin2x-3/4cos2x
=√3/2(1/2sin2x-√3/2cos2x)=√3/2sin(2x-π/3)
2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]單調遞增所以有:
x∈[kπ-π/12,kπ+5π/12]單調遞增因x∈[-π/6,π/4]
所以,f(x)=√3/2sin(2x-π/3) ,在2x-π/3∈[-2π/3,π/6]上
最大值=√3/4
最小值=-3/4
設函式f(x)＝∫1-cosx，0sin（t²）dt，g（x）＝……詳細看圖
6樓：體育wo最愛
最後兩步不對！
倒數第二步應該是除以x^4，而不應該是除以x^5！
因為除以x^5之後，最後一步=(1/4)/[(1/x)+1]≠1/4！！
因為x→0時，1/x→∞，而不是0。所以最終的結果不是1/4
7樓：
最後一步1/x趨於無窮，則1/x+1趨於無窮，1/4除以無窮等於0
已知函式fx=-cos2x+cosx+m,若1小於等於fx小於等於5恆成立，求實數m的取值範
8樓：匿名使用者
y=-cos2x+cosx+m
=-(2cos²x-1)+cosx+m
=-2cos²x+cosx+m+1
設cosx=t，則
y=-2t²+t+m+1 (-1≤t≤1)這是對稱軸為 t=1/4，開口向下的拋物線的一部分當 t=1/4 時，y最大值=m+9/8
當t=-1時，y最小值=m-2
由於 1≤y≤5 恆成立，
所以 m-2≥1，且 m+9/8≤5
解得 3≤m≤31/8
己知函式fx=a(lsinxl十|cosx|)一sin2x一1，寫出函式fx的最小正週期
9樓：徐少
π解析：
y=|sinx|的最小正週期是：π
y=|cosx|的最小正週期是：π
y=sin2x的最小正週期是：π
所以，f(x)=a(|sinx|+|cosx|)-sin2x-1的最小正驟起是：π
已知函式f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
10樓：鍾馗降魔劍
f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)-1/2=1/2*sin2x+1/2*cos2x
=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)=√2/2*sin(2x+π/4)
(1)∵0<α<π/2，sinα=√2/2，∴α=π/4∴f(α)=√2/2*sin(3π/4)=1/2(2)最小正週期t=2π/2=π
令-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ，得：-3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ
∴單調遞增區間為[-3π/8+kπ，π/8+kπ] (k∈z)望採納
11樓：匿名使用者
0＜α＜π/2,sinα=（根號2）/2
α=π/4
f(α)=cosπ/4(sinπ/4+cosπ/4)-1/2=√2/2(√2/2+√2/2)-1/2
=1/2
f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2=sinxcosx+cos^2x-1/2
=1/2sin2x+(cos2x+1)/2-1/2=1/2(sin2x+cos2x)
=√2/2sin(2x+π/4)
t=2π/2=π
-π/2+2kπ<2x+π/4<π/2+2kπ-3π/4+2kπ<2x<π/4+2kπ
單增區間：-3π/8+kπ 12樓：傷感美 f(x)=cos²x+sinxcosx-1/2=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2-1/2=1/2(sin2x+cos2x) =√2/2sin(2x+π/4) 最大值2x+π/4=π/2 x=π/8+2kπ 最小值x=5π/8+2kπ 已知函式f(x)＝二分之根號三sin2x－(cosx)²－½ 求函式的最小正週期和單調遞減區間 13樓：匿名使用者 f(x)＝√3/2sin2x－(cosx)²－½=√3/2sin2x－1/2cos2x-1=sin(2x-π /6)-1 t=2π/2=π 2x-π/6在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]是調遞減x在[kπ+π/3,kπ+5π/6]是調遞減 解 先用降冪公式把函式化為 f x 3 2sin2x 1 2cos2x 1 sin 2x 6 1 1 最小值為 2，最小正週期為 2 由f c 0知sin 2c 6 1，從而可得c 3，再由餘弦定理知 c 2 a 2 b 2 2abcosc 3 a 2 4a 2 2a 2acos 3，解得a 1，故... cosx sinx是取得最大值，m 1 求二階導數就行了.圖我也畫出來了.f x 2 sin 4 x cos 4 x m sin x cosx 4 設s sinx,c cosx f x 2 s 4 c 4 m s c 4 2 s 2 c 2 2 2s 2c 2 m 1 4sc 4s 2c 2 設t ... 顯然，sinx cosx 取最小值，sinx cosx 取最大值時，函式f x 取得最大值 顯然 sinx cosx 取最小值為0.則sinx cosx，x k 4.而 sinx cosx 取最大值為根號2，則sinx cosx 根號2 2，x 2k 4.綜合得 x x 2k 4.取得最大值f x ...已知函式f x3 2sin2x cos 2x
已知函式f x 2 sin 4 x cos 4 x m sin x cosx 4在0xpi 2有最大值5,求m，急求
已知函式f x 1 2 sinx cosx 1 sinx cosx則f x