1樓：網友
解：y=x²(3-x)=3x²-x³
y '=6x-3x²=3x(2-x)
令y '=0
得x1=0，x2=2
當x∈（-0）時，y '＜0，為減函式。
當x∈（0，2）時，y '＞0，為增函式。
當x∈（2，+∞時，y '＜0，為減函式。
所以y在x=0處取得極小值y=0
y在x=2處取得極大值y=2
2樓：網友
作圖，看出在0-3之間，求導得6x-3x^2=0,所以x取0或2，明顯取2，極大值為y（2）=4
3樓：職場智衡
您好，問友。相遇即是緣，很高興為您解答問題珞。對於您的問題，我會仔細閱讀思考類如果特別急的話，我也會加快我打字的雙手，但也請請稍微給我點兒時間
提問。求y=x-(x-2)^2/3極值。
稍等，寫給你。
過程寫給你了，請查收。
提問。3次方根不應該定義域是r嗎？
啥三次方根？
它是開三次方根。
不是三次方。
就算是定義域是r也不影響極小值。
把（2，62/27）改成（-∞62/27）即可。
提問。但是答案還有極大值f(2)=2
那請您把答案發給我看看。
這個一階導數求出來就乙個極值點。
你把2帶入導函式不為0，2不是極值點。
4樓：講夢做到底
先拆成多項式，求導，導函式=0 求出x的值。
求函式f(x,y)=y^3-x^3+3x^2-9y的極值
5樓：
f'x=-3x²+6x=0, 得x=0, 2f'y=3y²-9=0, 得y=√3, -3得4個駐點(0,√3), 2, √3), 0, -3), 2,-√3)
a=f"xx=-6x+6
b=f"xy=0
c=f"yy=6y
b²-ac=36(x-1)y
僅當駐點為(0, √3), 2,-√3)時，才有b²-4ac<0, 為極值點回，在(0, √3), a=6>0, 此為極小值點，極小值f(0, √3)=-6√3;
在(2, -3), a=-6<0, 此為極大答值點，極大值f(2, -3)=-3√3-8+12+9√3=6√3+4.
求函式y=(x-1)*x^(2/3)的極值
6樓：求文玉青午
其導數為y'=x^(2/3)+(2/3)·x^(-1/3)(x-1)=(5/3)·x^(2/3)
-(2/3)·x^(-1/3)
令y'=0，則(5/3)·x^(2/3)
-(2/3)·x^(-1/3)=0
5·x^(2/3)
-2·x^(-1/3)=0
兩邊乘x^(1/3)得5x-
2=0x=2/5
y''=10/9)·x^(-1/3)
+(2/9)·x^(-4/3)
則y''(2/5)恆》0.
說明y(2/5)是極小值，為。
當x=0時，y''=10/9)·x^(-1/3)+(2/9)·x^(-4/3)=0,是拐點，不是極值點。
7樓：酈秀榮居書
求極值就只能用導數判斷了。y'=
[2x*(x-1)^2
-2(x^2
-2)(x-1)]
/(x-1)^4
*(-2x^2+6x
-4)/(x-1)^4=-
(x-1)(x-2)
/(x-1)^4=-
(x-2)/(x-1)^3
當x>2時，導數是負的（注意前面有負號），函式單調遞減；x=2時導數為零；
11處不存在導數！（原函式本身就在此處沒定義，導數在此處也是無意義的）x<
1時，導數為負，函式單調遞減。
所以函式只存在乙個極值點，就是x
=2，極值為。
（你的答案肯定不對）。並且根據上面的分析，該極值點是極大值點，因為在極值點左邊函式單調遞增，在右邊函式單調遞減。
極小值點當然就不存在，極小值也沒有。
求函式y=(1/3)x^3-x^2-3x+9的極值
8樓：買昭懿
y『 =x^2-2x-3 = x+1)(x-3)x＜-1時單調增；-1＜x＜3時單調減；x＞3時單調增極大值f(-1) =1/3-1+3+9 = 32/3極小值f(3) =9-9-9+9 = 0
求函式f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5的極值
9樓：匿名使用者
用導數求f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5的駐點座標。
f'x=-2x+6=0,x=3,f'y=3y^2-12=0,y^2=4,y=土2.
f(3,-2)=30,f(3,2)=-2,所以f(x,y)的極大值是30，極小值是-2.
10樓：青山綠水好天氣
第一步：用導數求f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5的駐點座標。
f'x=-2x+6=0,x=3,f'y=3y^2-12=0,y^2=4,y=土2.
即函式f(x,y)有兩個駐點（3,2）和（3，-2）；
第二步：求出函式在駐點處的函式值，並判別在駐點處的函式值是否為極值。
對於駐點（3,2）有f(3,2)=-2，a=f'xx=(-2x+6)'=2; b=f'xy=(-2x+6)'=0; c=f'yy=(3y^2-12)'=6y(x=3,y=2)=12,此時有：ac-b^2=(-2)*12-0^2=-24<0,故駐點（3,2）不是極值點；
對於駐點（3,-2）有f(3,-2)=-12，a=f'xx=(-2x+6)'=2; b=f'xy=(-2x+6)'=0; c=f'yy=(3y^2-12)'=6y(x=3,y=-2)=-12,此時有：ac-b^2=(-2)*(12)-0^2=24>0，a=-2<0，故駐點（3,-2）是極大值點，綜上所述，函式f(x,y)=y^3-x^2+6x-12y+5有極大值f(3,-2)=30.
求函式f(x,y)=x^3+y^3-3(x^2+y^2)的極值
11樓：匿名使用者
極小值抄為- 8。
解答過程如下：
f'x = 3*x^襲2 - 6*x=0；baif'y = 3*y^2 - 6*y=0；
解得柱點(0,0) ,0,2),(2,0), 2,2) ；
f'xx = 6*x - 6 , f'xy = 0, f'yy = 6*y - 6
在柱點(0,0)處，ac- b^2 > 0, 且dua0 , 有極小值- 8。
擴充套件資料zhi
多元函式求極大dao極小值步驟。
1、求導4102數f'(x)；
2、求方程f'(x)=0的根；
3、檢查f'(x)在方程的左右的值的符號，如果左正右負1653，那麼f(x)在這個根處取版得權極大值；如果左負右正那麼f(x)在這個根處取得極小值。
求函式f(x)=x^3-x^2+1的極值
求函式f(x,y)=(x^2)*y+(y^3)-y的極值
求函式y x 1 x 2 3 的極值
求文玉青午 其導數為y x 2 3 2 3 x 1 3 x 1 5 3 x 2 3 2 3 x 1 3 令y 0，則 5 3 x 2 3 2 3 x 1 3 0 5 x 2 3 2 x 1 3 0 兩邊乘x 1 3 得5x 2 0x 2 5 y 10 9 x 1 3 2 9 x 4 3 則y 2 5...
求函式y x 3 3x 1的單調區間和極值
求函式y x 三次方 3x 1單調區間和極值y x 3x 1 y 3x 3 當3x 3 0，即x 1時，y有極值 1和3因為 x 2，y 2 3 x 1，y 1 1 x 0，y 0 1 x 1，y 1 3 x 2，y 2 1 所以，函式在 1 單調增 在 1，1 單調減 在 1，單調增。若函式y f...
求函式y x 2 3x 3x 2x2 的最小
用換元法，設t x 2,t 0，則 y x 3x 3 x 2 t 2 3 t 2 3 t t t 1 t t 1 t 1 2 t 1 t 1 當且僅當t 1 t,也就是t 1時，取 此時x t 2 3 3因此當x 3時，函式y x 3x 3 x 2 x 2 取得最小值3。 y x 2 3x 3 x ...