1樓：匿名使用者
1.求導有，y'=3x2-12x+9,令y'=0,有
x=1或x=3,
當x變化時，y',y變化如下
x (-&,1) 1 (1,3) 3 (3,+&)
y' + 0 - 0 +
y 增 1 減 -3 增
所以當x=1時y有最大值1，當x=3時y有最小值-3.
2.求導有，y'=2*x*3*(x2-1)2
令y'=0,有x=0或x=1或x=-1
當x變化時，y',y變化如下
x (-&,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+&)
y' - 0 - 0 + 0 +
y 減 3 減 2 增 3 增
所以，y的單調遞增區間為（0，+&），單調遞減區間為（-&，0）
當x=0時y有極小值2
2樓：匿名使用者
解：1.
對y求導並令y'=0:
y'=3x^2-12x+9=0
解得：x1=3 x2=1
y(x1)=y(3)=-3
y(x2)=y(1)=1
因此極大值為：ymax=1
極小值為：ymin=-3
2.是乘以3還是3次方？這兒我按照3次方來算吧。
y=(x2 -1)^3 +3
對y求導得：
y'=6x(x^2-1)^2+3
令y'=0，解得：
x1=0 x2=-1 x3=1
但是：當x從左邊趨近於-1時，y'(x)<0;當x從右邊趨近於-1時，y'(x)<0,因此根據極值的定義可推出：
x=-1這點不是極值點，同理也可知x=1也不是極值點。
所以：y極小=y(0)=2
該函式只存在極小值2，不存在極大值。
3樓：匿名使用者
①y'=3x^2-12x+9,令y'=0, 解得極值點x=1,x=3 將其代入函式式中，可求得兩個極值
②令f(x)=x^3+3,是單調增函式,無極值，g(x)=x^2-1，在(-∞,0]是減函式，在(0，+∞）是增函式，極值點為0；所以函式y=f[g(x)]的極小值為2，在(-∞,0]是減函式，在(0，+∞）是增函式
4樓：匿名使用者
（1）對函式求導：y'=3x^2-12x+9=(3x-9)(x-1),其零點為(3,0)和(1,0),所以當x=3時，y取到極小值-3，當x=1時，y取極大值1
（2）對函式求導：設u=x^2-1,所以y'=2x*3u^2=2x*(x^2-1)^2 為奇函式且當x>0,y'>0，所以當x>=0時，原函式單調遞增,x<=0時，原函式單調遞減，當x=0時函式取極小值2
5樓：匿名使用者
1、先對y求導，可得導數為3x2-12x+9,令導數為零，可得x=1或x=3，令導數大於零，可得x<1，x.>3時函式遞增，10，遞增，極值點即為x=0.
6樓：零點王子
方法是先求導，找出可能的極值點，然後畫出**，這樣極值和單調區間就一目瞭然了。
7樓：羊羊羊
1.有兩個極值 1（極大值） -3（極小值）
2.只有一個極值 2
8樓：宮本武藏船人
（1）1和-3
（2）減區間（負無窮，0） 增區間（0，正無窮）
x=0時取極小值y=2
求函式y=x^3-6x^2+9x+2019的單調區間和極值。
9樓：karry啊
令y'=3x²-12x+9=0得x=1或3當x＞3或x＜1時，y'＞0，此時原函式單調遞增；
當1＜x＜3時，y'＜0，此時原函式單調遞減；
x=1時，原函式取極大值y=2023；
x=3時，原函式取極小值y=2019。
綜上，原函式的單調遞增區間為(-∞, 1)∪(3, +∞)；單調遞減區間為(1, 3)。原函式的極大值為2023；極小值為2019。
10樓：小茗姐姐
y=x³-6x²+9x+2019
y'=3x²-12x+9
y'=0，極值點
3x²-12x+9=0
(x-1)(x-3)=0
x1=1
x2=3
y極1=2023
y極2=2055
y'>0，單調遞增
x∈(-∞，1)u(3，+∞)
y'<0，單調遞減
x∈(1，3)
求函式y x 2 3 x 的極值
解 y x 3 x 3x x y 6x 3x 3x 2 x 令y 0 得x1 0，x2 2 當x 0 時，y 0，為減函式。當x 0，2 時，y 0，為增函式。當x 2，時，y 0，為減函式。所以y在x 0處取得極小值y 0 y在x 2處取得極大值y 2 作圖，看出在0 3之間，求導得6x 3x 2...
求函式y x 1 x 2 3 的極值
求文玉青午 其導數為y x 2 3 2 3 x 1 3 x 1 5 3 x 2 3 2 3 x 1 3 令y 0，則 5 3 x 2 3 2 3 x 1 3 0 5 x 2 3 2 x 1 3 0 兩邊乘x 1 3 得5x 2 0x 2 5 y 10 9 x 1 3 2 9 x 4 3 則y 2 5...
求y x 2 2x 3x 2 x 1 的值域
易得 定義域為r 變形y x x 1 x 2x 3 y 1 x y 2 x y 3 0 把該式看做是關於x的方程 1 y 1時，3x 4 0，得 x 4 3，所以，y 1可取 2 y 1時，0 4y 8y 12 y 2 4 y 1 y 3 0 3y 4y 16 0 3y 4y 16 0 得 2 2 ...