1樓：匿名使用者
∫e^(r/l)tsinwtdt
=(-1/w)∫e^(r/l)tdcoswt
=(-1/w)e^(r/l)t coswt +(1/w)∫coswtde^(r/l)t
=(-1/w)e^(r/l)t coswt +(r/lw^2)∫e^(r/l)tdsinwt
=(-1/w)e^(r/l)t coswt +(r/lw^2)e^(r/l)t sinwt -(r/lw)^2)∫e^(r/l)twinwtdt
(1+(r/lw)^2) ∫e^(r/l)t sinwtdt =(-1/w)e^(r/l)t coswt +(r/lw^2)e^(r/l)t sinwt
2樓：匿名使用者
∫ e^(r/l) t sin(ωt) dt，is e^(r/l) a constant？
= e^(r/l) * (-1/ω) ∫ t d[cos(ωt)]
= -(1/ω)e^(r/l) * t cos(ωt)+ (1/ω)e^(r/l) ∫ cos(ωt) dt
= -(1/ω)e^(r/l) * t cos(ωt) + (1/ω)e^(r/l) * (1/ω)sin(ωt) + c
= (1/ω²)e^(r/l) * [sin(ωt) - ωt cos(ωt)] + c
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
赫淑英夷春 求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosy...
用分部積分法解ln 1 x dx
先用換元法，再用分部法 u v dx u dv u v v u dx 這樣是不容易出錯的。分部積分，遇到 x n sinx dx,x n cosx dx x n e x dx 等，設 u x n v sinx,cosx,e x 遇到 x n arctanx dx，x n lnx dx 設 u arc...
用分部積分法求下列不定積分1）xsin2xdx 2）xlnxdx 3）arccosxdx 4）xarctanxdx
我才是無名小將 1 xsin2xdx s1 2 xdsin2x 1 2 xsin2x 1 2 ssin2xdx 1 2 xsin2x 1 4 ssin2xd2x 1 2 xsin2x 1 4 cos2x c2 xlnxdx 1 2 slnxdx 2 1 2 x 2 lnx 1 2 sx 2dlnx ...