1樓：匿名使用者
這道題單獨用換元很麻煩，可以用分部或同時用方法一：設x=tant
原函式=∫2ln(sect)dtant
=2ln(sect)tant-2∫((sect*tant)/sect)tantdt
=2ln(sect)tant-2∫(sect)^2-1dt=2ln(sect)tant-2tant+2t=xln(x^2+1)-2x+2arctanx方法二：
原函式=∫（x)'ln(x^2+1)dx
=xln(x^2+1)-∫2x^2/(x^2+1)dx=xln(x^2+1)-∫2dx+2∫1/(x^2+1)dx=xin(x^2+1)-2x+2arctanx原式=f（1）-f（0）=ln2-2+π/2
2樓：匿名使用者
這個問題與替代很多麻煩，你可以使用部分或
：設x = tant
原有的功能，∫2ln（節）dtant
= 2ln（第二節） tant-2∫（（* tant節）/節）tantdt
= 2ln（節）tant-2∫（節）^ 2-1dt
= 2ln（節）tant 2tant2噸 br /> = xln（x ^ 2 +1）-2x +2 arctanx
：原有的功能=∫（x），ln（x ^ 2 +1）dx
= xln（所述^ 2 +1） - ∫2倍（x ^ 2 +1）^ 2 / dx
= xln（x ^ 2 +1） - ∫2dx +2∫1 /（x ^ 2 +1）dx br /> =鑫（x ^ 2 +1）-2x +2 arctanx
原來= f（1）f（0）= ln2-2 +π/ 2
3樓：ag修羅
這個不需要用三角換元吧.先用分部積分,ln(2x+1)作為u,然後再用換元就好了
求不定積分sinx x dx用分部積分法做
赫淑英夷春 求解過程如下 設 sinx xdx i，則 i siny ydxdy d是由y x，x y 2所圍成的平面區域。利用分部積分法有 i siny y dx dy siny y y y 2 dy 1 y d cosy 1 1 cos1 1 0 d cos0 cosy d 1 y 1 cosy...
哪位老兄知道用分部積分法求解e R L tsin tdt的詳細步驟多謝了
e r l tsinwtdt 1 w e r l tdcoswt 1 w e r l t coswt 1 w coswtde r l t 1 w e r l t coswt r lw 2 e r l tdsinwt 1 w e r l t coswt r lw 2 e r l t sinwt r l...
用分部積分法解ln 1 x dx
先用換元法，再用分部法 u v dx u dv u v v u dx 這樣是不容易出錯的。分部積分，遇到 x n sinx dx,x n cosx dx x n e x dx 等，設 u x n v sinx,cosx,e x 遇到 x n arctanx dx，x n lnx dx 設 u arc...