1樓：匿名使用者
你應該記得勻加速直線運動有個規律就是：一段時間△t內的位移△s等於這段時間內的中間時刻的速度乘以這段時間。
那麼假設從速度為零開始，第乙個△t內的位移△s1=△t*v（△t/2）
v（△t/2）意思是△t/2時的速度，那麼顯然，第二個△t內的位移△s2=△t*v（3△t/2）
依次類推。第n個△t內的位移△sn=△t*v((2n-1)△t/2)
因此△s1:△s2:△s3:
s(n-1):△sn=v（△t/2）:
v（3△t/2）:v（5△t/2）: v（(2n-3)△t/2）:
v（(2n-1)△t/2）
而對於初速度為零勻加速直線運動可以知道。
v（（2n-1）△t/2）=（2n-1）a△t/2
因此△s1:△s2:△s3: .s(n-1):△sn = 1:3:5：..2n-3):(2n-1)
初速度為零的勻加速直線運動的幾個比例關係及推導過程
2樓：匿名使用者
推論：速度位移公式：vt^2-v0^2=2as
時間中點的速度：v=(v1+v2)/2
位移中點的速度：v=(2v1v2)/(v1+v2)=√v0^2 + vt^2）/2) v1 v2分別為前一段位移速度和後一段位移速度。
v0 vt分別為初速度和末速度。
x=at^2 （應用：打點計時器等中）
1:在t，2t，3t……nt時間末，瞬時速度比 1：2：3 ：…n
已知a且不變（勻加速運動） vt=at
vt1:vt2:vt3:
：vtn=a*t1:a*t2:
a*t3:……a*tn=t1:
t2:t3:……tn=1：
n2：在t，2t，3t……nt時間內，位移的比=1:4:9:……n^2
還是已知a不變，根據s=, 得出。
s1：s2：s3：……sn=1：4：9：……n^2
3：在第乙個時間內，第二個時間內，第三個時間內……第n個時間內位移比。
s1':s2':s3''=1;3;5;..2n-1
先畫圖，a還是不變，s1'=s1 ,s2'=s2-s1,s3'=s4-s3,sn'=sn-sn-1
根據2可以得出。
4： 由靜止開始，通過連續相等位移所用時間之比為。
t1：t2：t3：……tn=1：根號2 -1：根號3 -根號2：..根號n-根號n-1
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