1樓：匿名使用者
證明：設f(x)=x^3-3x+c
若在閉區間[0,1]內有兩個不同的實根0≤x1 根據羅爾中值定理，那麼在區間(x1,x2)上必有0 也即f'(x3)=3x3^2-3=3(x3^2-1)=0而事實上因0 所以原假設不成立。 所以，該方程在閉區間[0,1]內不可能有兩個不同的實根。 2樓：願為學子效勞 令f(x)=x^3-3x+c 則方程f(x)=0的實根即函式f(x)的零點對f(x)求導有f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)顯然當x=1時f'(x)=0，易知f(x)有一個最小值點此時f(x)在整個r上最多隻有兩個零點 即區間(-∞,1)上最多隻有一個，區間(1,+∞)上也最多隻有一個這意味著f(x)在區間[0,1]上最多隻有一個零點而當0≤x<1時，因x^2-1<0，則f'(x)<0，表明f(x)為減函式 此時f(x)在整個r上最多隻有一個零點 這意味著f(x)在區間[0,1]上也最多隻有一個零點綜上，f(x)在區間[0,1]上最多隻有一個零點即方程f(x)=0在區間[0,1]上不可能有兩個實根 3樓：沙蒙牟涵忍 設f(x)=x3-3x+c在[0，1]上顯然連續 在(0,1)上可導 f'(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1)那麼在[0，1]上顯然f'(x)小於等於0說明函式是單調減函式所以x3-3x+c=0在[0，1]上不可能有兩相異實根。 證明：方程x3-3x+c=0(c為常數)在閉區間[0,1]內不可能有兩個不同的實根 4樓：匿名使用者 設f(x)=x3-3x+c在[0，1]上顯然連續 在(0,1)上可導 f'(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1)那麼在[0，1]上顯然f'(x)小於等於0說明函式是單調減函式所以x3-3x+c=0在[0，1]上不可能有兩相異實根。 證明：方程信x^3-3x+1=0在區間[0,1]上不可能有兩個不同的根？ 5樓：匿名使用者 令f(x)=x^3-3x+1 f'(x)=3x^2-3 令f'(x)=0 x=1 x=-1 f(x) 在[-1,1]區間上是單增函式 最多隻能與x軸有一個交點 6樓：雁字_西樓 f(x)=x^3-3x+1; f(0)>0; f(1)<0; 在[0,1]上只能有1個或3個根； 不可能有三個根，因為f(2)>0必有一根在[1,2]；且3次方程至多三個根。 故方程在[0,1]上只能有1個根 7樓：鄒宣別雁露 假設du方程在區間[0,1]上有兩zhi個不同的根daoa,b則a^回3-3a+1=0(1),b^3-3b+1=0(2)(1)-(2),得(a^3-b^3)-3(a-b)=0(a-b)(a^2+b^2+ab-3)=0因為 答a!=b,所以a^2+b^2+ab-3=0又因為0 證明x^3-3x-1=0在區間【1，2】內有且僅有一個實根，並用二分法求解，要求誤差不超過0.05
50 8樓：匿名使用者 設f(x)=x^3-3x-1,則f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1), x∈(1,2]時f'(x)>0,f(x)是增函式，所以f(x)在[1,2]內至多有一個零點。 f(1)=-3,f(2)=1, ∴f(x)在[1,2]內恰有1個零點。 用二分法需算5次： f(1.5)=-2.125,f(1. 75)=-0.890625,f(1.875)≈-0. 033，f(1.9375)≈0.46，f(1. 90625)≈0.208， ∴所求的零點x0≈1.88. 屠蕙若季靜 設f x x立方 3x 1 則f 2 1 0 f 1 1 0 所以，2，1 內至少有一根 同理，0，1 1，2 內也都至少一個實根又三次方程最多三個實根，所以，方程正好三個實根，且分別在 2，1 0，1 1，2 內 樓上幾位的回答都多少存在著問題，現給出完整的答案。證明 令f x x 3... x 2 y 2 2x 4y m 0和x 2y 4 0聯立得5y 2 16y m 8 0 利用韋達定理y1 y2 16 5 y1 y2 8 m 5 利用直線方程x1 x2 4 2y1 4 2y2 16 8 y1 y2 4y1 y2 4m 5 16 5 又om on所以x1 x2 y1 y2 4m 5 ... x y 2x 4y m 0 即 x 1 y 2 5 m 表示圓,則5 m 0時符合題意 即m 5 圓心座標 1,2 直線x 2y 1 0與圓c相切那麼圓心到直線的距離 半徑 即 1 2 2 1 根號 1 4 根號 5 m 平方得 16 5 5 m 16 25 5m 5m 9 m 9 5 x 2 y ...證明 方程x3 3x 1 0在區間（1,2）內必有一根
已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0其中m
已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0求m的取值範圍若直線x 2y 1 0與圓C相切,求M的值