已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0求m的取值範圍若直線x 2y 1 0與圓C相切,求M的值

時間 2021-09-12 04:13:53

1樓:匿名使用者

x²+y²-2x-4y+m=0

即(x-1)²+(y-2)²=5-m

表示圓,則5-m>0時符合題意 即m<5

圓心座標(1,2),直線x-2y-1=0與圓c相切那麼圓心到直線的距離=半徑

即:|1-2*2-1|/根號(1+4)=根號(5-m)平方得:16/5=5-m

16=25-5m

5m=9

m=9/5

2樓:匿名使用者

x^2+y^2-2x-4y+m=0

(x-1)^2+(y-2)^2=5-m=r^25-m>0

m<5圓心(1,2),到直線距離d=r

d^2=r^2=5-m

=(1*1-2*2-1)^2/(1+2^2)=4/5

m=21/5

3樓:

(x-1)^2+(y-2)^2-5+m=0(x-1)^2+(y-2)^2=5-m,要為圓則5-m>0.所以m<5.

圓心為(1,2)

設直線x-2y-1=0與圓c相切點為(2y+1,y)則直線x-2y-1=0斜率為1/2

直線x-2y-1=0與圓c相切,j經過(2y+1,y)(1,2)的直線必垂直,

得1/2*【(2y+1-1)/(y-2)]=-1.得y=1,所以直線經過(3,1)代入x^2+y^2-2x-4y+m=0 得m=0

4樓:匿名使用者

圓的方程為

(x-1)^2+(y-2)^2=5-m

5-m>0

直線和圓相切 直線和圓的方程組成的方程組有且只有一個解即 x=2y+1

(2y+1)^2+y^2-2(2y+1)-4y+m=0 方程(1)

方程(1)有且只有一個解

如果存在多值 則需滿足 m<5

5樓:年年歡笑

圓的一般方程x^2+y^2+dx+ey+f=0d^2+e^2-4f>0(範圍書上有)

將x^2+y^2-2x-4y+m=0代入

4+16-4m>0

20>4m

m<5由題意可知圓心c(1,2)r=1/2*(根號下4+16-4m)點到圓心的距離為(4根號5)/5

r=(4根號5)/5

1/2*(根號下4+16-4m)=(4根號5)/5兩邊開平方

得m=9/5

6樓:

化成(x-1)^2+(y-2)^2=5-m 且5-m要大於零 所以 m<5

直線與圓相切即圓心到直線距離等於半徑 可求得m=9/5

7樓:

你幾年級的?

(x-1)^2+(y-2)^2=5-m>=0m<=5;

圓心(1,2)

(1-2*2)/(1^2+2^2)^(1/2)=(5-m)^(1/2)

已知圓c的方程為x^2+y^2-2x-4y+m=0,(1)若圓c與直線l:x+2y-4=0相交於m,n兩點且|mn|=4/根號5,求m的值

8樓:森甜蹉飆

圓是(x-1)²+(y-2)²=5-m

先算半徑

用點到直線距離公式

d=(1+4-4)/√5

r=√1/5+4/5=1

5-m=1

m=4我算錯了

剛才不好意思

已知圓c的方程為x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圓c與直線l:x+2y-4=0相交於m,n兩點且om⊥on,求m的值

9樓:匿名使用者

x^2+y^2-2x-4y+m=0

(x-1)²+(y-2)²=5-m

圓心到直線的距離:

l=|1+2*2-4|/√(1²+2²)

5-m=l²+l² 構成一個等腰直角三角形m=3

10樓:甲子鼠

m(x1,y1) n(x2,y2)

om⊥on

y1/x1*y2/x2=-1

y1y2=-x1x2

x^2+y^2-2x-4y+m=0

x+2y-4=0

(4-2y)²+y^2-2(4-2y)-4y+m=05y²+8-16y+m=0

y1y2=(8+m)/5

y1+y2=16/5

x1x2

=(4-2y1)(4-2y2)

=16-8y2-8y1+4y1y2

=(4m-16)/5

y1y2=-x1x2

(8+m)/5=-(4m-16)/5

8+m=16-4m

5m=8

m=8/5

已知圓c的方程為x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m<5

11樓:匿名使用者

x^2+y^2-2x-4y+m=0和x+2y-4=0聯立得5y^2-16y+m+8=0

利用韋達定理y1+y2=16/5

y1*y2=(8+m)/5

利用直線方程x1*x2=(4-2y1)*(4-2y2)=16-8(y1+y2)+4y1*y2=4m/5-16/5

又om⊥on所以x1*x2+y1*y2=4m/5-16/5+(8+m)/5=m-8/5=0 所以m=8/5

2.以mn為直徑的圓的圓心為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)利用前面結果算出為(4/5,8/5).

下算直徑圓c的圓心(1,2)到直線l的距離d=(1-4+4)/√5=1/√5,圓c半徑平方為5-m=17/5,所以所求圓的半徑平方=17/5-(1/√5)^2=16/5

所以圓方程為(x-4/5)^2+(y-8/5)^2=16/5

已知圓c的方程為x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圓c與直線l:x+2y-4=0相交於m,n兩點若三角形為等邊三角形 求m值 5

12樓:西域牛仔王

哪個三角形是等邊三角形啊?是 cmn 麼??就按這個幫你解答。

圓方程配方得 (x-1)^2+(y-2)^2=5-m ,因此圓心 c(1,2),半徑 r=√(5-m) (m<5) ,

由於 cmn 為等邊三角形,因此圓心到直線距離等於半徑的 √3/2 倍 ,

即 |1+4-4|/√(1+4)=√3/2*√(5-m) ,解得 m=71/15 。

已知圓C的方程為x 2 y 2 2x 4y m 0其中m

x 2 y 2 2x 4y m 0和x 2y 4 0聯立得5y 2 16y m 8 0 利用韋達定理y1 y2 16 5 y1 y2 8 m 5 利用直線方程x1 x2 4 2y1 4 2y2 16 8 y1 y2 4y1 y2 4m 5 16 5 又om on所以x1 x2 y1 y2 4m 5 ...

已知圓的方程X2 Y2 2 m 1 X 4mY 5m2 2m 8

奕綺玉道名 x 2 y 2 2 m 1 x 4my 5m 2 2m 8 0x 2 2 m 1 x m 2 2m 1 y 2 4my 4m 2 8 1 0 x m 1 2 y 2m 2 9所以圓心為 m 1,2m 半徑為3 設圓心在直線y kx b上 則2m k m 1 b 2m km k b 對照係...

已知圓X 2 Y 2 16與圓(X 2 2 Y 2 2 16的兩交點分別為A,B求AB中點的座標

x 2 y 2 16 x 2 4x 4 y 2 4y 4 16 相減4x 4y 8 0 x y 2,x y 2 x 2 y 2 2xy 4而x 2 y 2 16 2xy 4 16 12 xy 6 所以由韋達定理 x,y是方程 t 2 2t 6 0的兩個解 所以由求根公式 t 1 根號7 x,y 1 ...