1樓：匿名使用者
已知函式f(x)=∣x^2-4x+3∣.求函式f(x)的單調區間和其增減性；
解方程x^2-4x+3=0的解為x=1、x=3當1＜x＜3時，x^2-4x+3＜0，則f(x)=∣x^2-4x+3∣的圖象與 x^2-4x+3 關於x軸對稱
且有對稱軸x=(1+3)/2=2
所以，當x≤1時，f(x)單調遞減，
當1≤x≤2時，f(x)單調遞增，
當2＜x＜3時，f(x)單調遞減，
當x≥3時，f(x)單調遞增
求集合m｛m∣使方程f (x )=mx有四個相等的實根｝令函式g(x)=mx，則恆有g(0)=0
作出函式f(x)的圖象，可知f(x)的“主體部分”都在第一象限當1＜x＜3時，f(x)= -x^2+4x-3在此區間上使g(x)=f(x)即 -x^2+4x-3=mx，則有x^2+(m-4)x+3=0
當相切時，有(m-4)^2-4×3=0
解得m=4-2√3
所以可知，當時0＜m＜4-2√3 時，方程f (x )=mx有四個實根m=
2樓：威尹旅飛龍
遞減區間為（-無窮大，1],[2,3];增區間為[1,2],[3,+無窮大)
要想有三個不等實數根，則函式y=x+a與上述函式圖象有三個不同交點當圖象過點（1,0）時，0=1+a,a=-1當直線與y=|x^2-4x+3|相切，即與y=-(x^2-4x+3)相切，
此時a=-3/4
故-1<=a<-3/4
已知函式f(x)=|x^2-4x+3|，(1)求函式的單調遞增區間
3樓：year王楊靖
解:當x=-(-4)/2=2時f(x)的最小值=1,所以函式的單調遞增區間為[1,正無窮大)。
4樓：生活就如大黑
先配方，再畫出影象 f(x)=|x^2-4x+3|=|(x-2)^2-1| 可看出x<1 遞減
1 3 遞增
已知函式f（x）=|x²-4x+3| 1.求函式f（x）單調區間，並指出其單調性 2.若關於x的方程f（x）-a=x
5樓：匿名使用者
少年你好：
第一題畫圖很簡單：x小於等於1是遞減區間，x大於等於1小於等於2是遞增區間，x大於等於2小於等於3是遞減區間，x大於等於3是遞增區間
第二題：就是fx=x+a
你畫圖就可以了，你a從大到小去截這個函式
發現直線和影象大於等於1小與等於2那個區間的函式相切的時候正好是兩個交點，經過（1，0）的時候也正好為兩個交點，所以a的取值應該在這兩種情況之間
你算出兩種情況就得到a的範圍是大於-1小於-0.75望及時採納，謝謝！
6樓：若到斯巴
1.先畫出x²-4x+3的影象，再把x軸下面的影象以x軸為對稱軸做軸對稱變換得f（x）=|x²-4x+3|的影象，由影象得函式在負無窮到1上和2到3上單調減，1到2和3到正無窮單調增。
2.由f（x）-a=x得f（x）=a+x,把a+x看成一次函式，畫出影象，將影象上下平移，與f（x）=|x²-4x+3|影象至少有三個交點時的a 值即為所求值，即-1到-3/4。其中-3/4的得出用到函式的求導。
求函式f(x)=(x-1)(x^2/3)的單調區間與極值點
7樓：demon陌
^f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
當0當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，f'(x)>0,f(x)單調增，又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
8樓：
^是x的2/3次方還是x的平方除以3呀？
以x的2/3次方來求解。
先求導數
f'(x)=x^(2/3)+2(x-1)/(3*x^(1/3))=[ x+5x/3-2/3] /(x^(1/3))令f'(x)＝0,得x=2/5
（1）在x>0時，
－－當0－－當x>2/5時，f'(x)>0,f(x)單調增所以x＝2/5為極大值點。
（2）在x<0時，
－－f'(x)>0,f(x)單調增
又原函式在x＝0處有定義且連續，因此在x=0處有極大值點。
影象如圖所示：
9樓：匿名使用者
f極小值=f[-(2/5)^1/2]
f極大值=f[(2/5)^1/2]
若函式f(x)的導數f'(x)=x^2-4x+3,則函式f(x+1)的單調遞減區間為
10樓：不逝的足跡
解：抄由f'(x)<0得，x^2-4x+3<0,解得1的單調遞減區間bai為du（1，3），f(x+1)的影象是zhi由f(x)的影象向左移動一dao個單位得到的，所以f(x+1)的單調遞減區間為（1-1,3-1),即（0，2），所以f(x+1)的單調遞減區間是（0，2）。
11樓：匿名使用者
^^f'(x+1)=(x+1)^du2-4(x+1)+3=x^2-2x=0
x1=0,x2=2
f(x)=1/3x^2-2x^2+3x+cf(x+1)=1/3(x+1)^3-2(x+1)^2+3(x+1)+c
f(0+1)=4/3+c
f(2+1)=c
f(0+1)>f(2+1)
所以zhi單調dao減區版
間為權[0,2]
12樓：巢甫豆傑
函式f(x)=根號下4x減8的導數
解：f'(x)=1/[2√(4x-8)]
·(4x-8)'
=1/[2√(4x-8)]
·4=2/√(4x-8)
13樓：老家印飛珍
^解：由copyf'(x)<0得，x^2-4x+3<0,解得1間為（1，3），f(x+1)的影象是由f(x)的影象向左移動一個單位得到的，所以f(x+1)的單調遞減區間為（1-1,3-1),即（0，2），所以f(x+1)的單調遞減區間是（0，2）。
已知函式f x x 2 1 x 2求f x f 1 x 試求f 1 f 2 f 1 2 f 3 f 1 3f 10 f
令x等於x分之一，可得f 1 x 等於1除以1加x方，所以第一問等於1。第二問先令x等於1的，得到f x 等於1 2，然後第二問的那個式子就是第一問的式子x從1加到十，再減去f 1 就等於9又二分之一。解由f x x 2 1 x 2 f 1 x 1 x 2 1 1 x 2 1 x 2 1 f x f...
函式f xx 1,x，函式f x x 1,x 0
望穿秋水 f x x 1,x 0 x 2 2x 1,x 0。當x 0時 f x af x 0 f x f x a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x a 1 a 1 0 a 1當x 0時 x 2x 1 x 2x 1 a 0 x 1 x 1 a 0 得 x 1 或 x 1 a x 1 a ...
已知函式f x x 1 x,判斷f x 在區間
直接運用單調性的定義。設1 x1 注意 有些函式在 大於0和小於0時，可能要對題中所給區間進行拆分，分成幾段討論。也就是說有可能在所給區間的不同區間段上，函式的單調性可能不一樣。但是，求函式在某區間的單調性的一般方法則是運用定義。最後歸結到討論f x2 f x1 的符號。另外，有可能在函式當中含有引...