一項工程,甲 乙合作8天完成,乙 丙合作9天完成,甲 丙合作18天完成,如果由丙隊單獨完成,多少天可以完成

時間 2022-08-18 07:20:09

1樓:匿名使用者

設甲、乙、丙單獨完成這項工作分別需要x天、y天、z天。列方程組1/x + 1/y = 1/8

1/y + 1/z = 1/9

1/x + 1/z = 1/18

解得 z=48

丙隊單獨完成需要48天。

2樓:匿名使用者

設甲、乙、丙分別每天可以完成x,y,z,

x+y=1/8 1)

y+z=1/9 2)

z+x=1/18 3)

1)-2)

x_z=1/72 4)

3)+4)

x=5/144

把x=5/144代入3)

z=3/144

1/z=48得出丙單獨需要48天完成

3樓:匿名使用者

假設甲、乙、丙 每天的完成量為 x、y、z,由題可知,x+y = 1/8

y+z=1/9

x+z=1/18

三個式子相加得到

2* (x + y + z) = 1/8 + 1/9 + 1/18兩邊同時除以2得到

x+y+z=1/16+1/18+1/36

將x+y=1/8代入上式可以得到

z=1/16+1/18+1/36 - 1/8計算得到 z = 1/48。即丙工作一天可以完成 1/48 的工程量。

所以如果丙單獨完成 需要 48天。

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